Jak wykonać test bartletta w r (krok po kroku)

Test Bartletta jest testem statystycznym mającym na celu określenie, czy wariancje między kilkoma grupami są równe, czy nie.

Wiele testów statystycznych (takich jak jednoczynnikowa ANOVA ) zakłada, że wariancje są równe pomiędzy próbkami. Aby zweryfikować tę hipotezę, można zastosować test Bartletta.

W teście tym wykorzystuje się następujące hipotezy zerowe i alternatywne:

H ₀ : Wariancja pomiędzy każdą grupą jest równa.

H _A : Co najmniej jedna grupa ma wariancję, która nie jest równa pozostałym.

Statystyka testowa ma rozkład chi-kwadrat z k-1 stopniami swobody, gdzie k jest liczbą grup.

Jeśli odpowiadająca wartość p statystyki testowej jest poniżej pewnego poziomu istotności (takiego jak α = 0,05), wówczas możemy odrzucić hipotezę zerową i stwierdzić, że nie wszystkie grupy mają tę samą wariancję.

Poniższy przykład pokazuje krok po kroku, jak wykonać test Bartletta w R.

Krok 1: Utwórz dane

Aby ustalić, czy trzy różne techniki nauki prowadzą do różnych wyników egzaminu, profesor losowo przydziela 10 uczniów do stosowania każdej techniki (techniki A, B lub C) przez tydzień, a następnie przydziela każdemu uczniowi test. równa trudność.

Poniżej prezentujemy wyniki egzaminów 30 uczniów:

 #create data frame
df <-data. frame (group = rep (c(' A ', ' B ', ' C '), each =10),
                score = c(85, 86, 88, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80,
                          91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96,
                          79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81))

#view data frame
df

   group score
1 to 85
2 To 86
3 to 88
4 to 75
5 to 78
6 to 94
7 to 98
8 to 79
9 to 71
10 to 80
11 B 91
12 B 92
13 B 93
14 B 85
15 B 87
16 B 84
17 B 82
18 B 88
19 B 95
20 B 96
21 C 79
22 C 78
23 C 88
24 C 94
25 C 92
26 C 85
27 C 83
28 C 85
29 C 82
30 C 81

Krok 2: Wykonaj test Bartletta

Aby wykonać test Bartletta, możesz użyć funkcji bartlett.test w języku bazowym R, która wykorzystuje następującą składnię:

bartlett.test(formuła, dane)

Oto jak użyć tej funkcji w naszym przykładzie:

 #perform Bartlett's test
bartlett. test (score ~ group, data = df)

	Bartlett test of homogeneity of variances

data: score by group
Bartlett's K-squared = 3.3024, df = 2, p-value = 0.1918

Test zwraca następujące wyniki:

• Statystyka testowa B : 3,3024
• Wartość P: 0,1918

Ponieważ wartość p jest nie mniejsza niż 0,05, profesorowi nie uda się odrzucić hipotezy zerowej.

Innymi słowy, nie ma ona wystarczających dowodów, aby stwierdzić, że pomiędzy tymi trzema grupami występują różne luki.

W ten sposób może przystąpić do jednokierunkowej analizy ANOVA.

Dodatkowe zasoby

Kalkulator testowy Bartletta
Jak sprawdzić założenia ANOVA
Jak wykonać jednokierunkową ANOVA w R