Jak wykonać test durbina-watsona w r

Jednym z kluczowych założeń regresji liniowej jest to, że pomiędzy resztami nie ma korelacji, co oznacza, że reszty są niezależne.

Jednym ze sposobów sprawdzenia, czy założenie to jest spełnione, jest wykonanie testu Durbina-Watsona , który służy do wykrywania obecności autokorelacji w resztach regresji. W tym teście przyjęto następujące założenia:

H ₀ (hipoteza zerowa): Nie ma korelacji pomiędzy resztami.

H _A (hipoteza alternatywna): Reszty są autokorelowane.

W tym samouczku wyjaśniono, jak wykonać test Durbina-Watsona w języku R.

Przykład: test Durbina-Watsona w R

Aby wykonać test Durbina-Watsona, musimy najpierw dopasować model regresji liniowej. Wykorzystamy zintegrowany zbiór danych R mtcars i dopasujemy model regresji, używając mpg jako zmiennej predykcyjnej oraz disp i wt jako zmiennych objaśniających.

 #load mtcars dataset
data(mtcars)

#view first six rows of dataset
head(mtcars)

                   mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
Mazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
Mazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
Datsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
Hornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
Hornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
Valiant 18.1 6 225 105 2.76 3,460 20.22 1 0 3 1

#fit regression model
model <- lm(mpg ~ disp+wt, data=mtcars)

Następnie możemy wykonać test Durbina-Watsona za pomocą funkcji durbinWatsonTest() z pakietu , ponieważ :

 #load car package
library(car)

#perform Durbin-Watson test
durbinWatsonTest(model)

Loading required package: carData
 lag Autocorrelation DW Statistic p-value
   1 0.341622 1.276569 0.034
 Alternative hypothesis: rho != 0

Z wyniku widzimy, że statystyka testowa wynosi 1,276569 , a odpowiadająca jej wartość p wynosi 0,034 . Ponieważ ta wartość p jest mniejsza niż 0,05, możemy odrzucić hipotezę zerową i stwierdzić, że reszty tego modelu regresji są autokorelowane.

Co zrobić w przypadku wykrycia autokorelacji

Jeśli odrzucisz hipotezę zerową i dojdziesz do wniosku, że w resztach występuje autokorelacja, masz kilka możliwości rozwiązania tego problemu, jeśli uznasz go za wystarczająco poważny:

• Aby uzyskać dodatnią korelację szeregową, należy rozważyć dodanie do modelu opóźnień zmiennej zależnej i/lub niezależnej.
• W przypadku ujemnej korelacji szeregowej upewnij się, że żadna ze zmiennych nie jest nadmiernie opóźniona .
• Aby uzyskać korelację sezonową, rozważ dodanie do modelu manekinów sezonowych.