Jak wykonać test durbina-watsona w programie excel

Jednym z kluczowych założeń regresji liniowej jest to, że pomiędzy resztami nie ma korelacji, co oznacza, że reszty są niezależne.

Jednym ze sposobów sprawdzenia, czy założenie to jest spełnione, jest wykonanie testu Durbina-Watsona , który służy do wykrywania obecności autokorelacji w resztach regresji. W tym teście przyjęto następujące założenia:

H ₀ (hipoteza zerowa): Nie ma korelacji pomiędzy resztami.

H _A (hipoteza alternatywna): Reszty są autokorelowane.

W tym samouczku przedstawiono krok po kroku przykład wykonania testu Durbina-Watsona w programie Excel.

Krok 1: Wprowadź dane

Najpierw wprowadzimy wartości ze zbioru danych, dla którego chcemy zbudować model regresji liniowej wielokrotnej :

Krok 2: Dopasuj model regresji liniowej

Następnie dopasujemy model regresji liniowej, wykorzystując y jako zmienną odpowiedzi oraz x1 i x2 jako zmienne predykcyjne.

Aby to zrobić, kliknij kartę Dane na górnej wstążce. Następnie kliknij Analiza danych w grupie Analizuj .

Jeśli nie widzisz tej opcji, musisz najpierw załadować pakiet Analysis ToolPak .

W wyświetlonym oknie kliknij Regresja , a następnie kliknij OK . W nowym oknie, które się pojawi, podaj następujące informacje:

Po kliknięciu OK pojawi się wynik regresji:

Krok 3: Wykonaj test Durbina-Watsona

Statystykę testową testu Durbina-Watsona, oznaczoną d , oblicza się w następujący sposób:

Złoto:

• T: Całkowita liczba obserwacji
• e _t : t ^-ta reszta modelu regresji

Aby obliczyć tę statystykę testową w Excelu, możemy skorzystać z następującego wzoru:

Statystyka testowa okazuje się wynosić 1,3475 .

Aby określić, czy statystyka testu Durbina-Watsona jest znacząco istotna na pewnym poziomie alfa, można odwołać się do poniższej tabeli wartości krytycznych.

Dla α = 0,05, n = 13 obserwacji i k = 2 zmiennych niezależnych w modelu regresji tabela Durbina-Watsona pokazuje następujące górne i dolne wartości krytyczne:

• Dolna wartość krytyczna: 0,86
• Górna wartość krytyczna: 1,56

Ponieważ nasza statystyka testowa wynosząca 1,3475 nie wykracza poza ten zakres, nie mamy wystarczających dowodów, aby odrzucić hipotezę zerową testu Durbina-Watsona.

Innymi słowy, nie ma korelacji między resztami.

Co zrobić w przypadku wykrycia autokorelacji

Jeśli odrzucisz hipotezę zerową i dojdziesz do wniosku, że w resztach występuje autokorelacja, masz kilka możliwości rozwiązania tego problemu, jeśli jest on wystarczająco poważny:

• Aby uzyskać dodatnią korelację szeregową, należy rozważyć dodanie do modelu opóźnień zmiennej zależnej i/lub niezależnej.
• W przypadku ujemnej korelacji szeregowej upewnij się, że żadna ze zmiennych nie jest nadmiernie opóźniona .
• Aby uzyskać korelację sezonową, rozważ dodanie do modelu manekinów sezonowych.

Dodatkowe zasoby

Jak utworzyć wykres resztowy w programie Excel
Jak obliczyć reszty standaryzowane w programie Excel
Jak obliczyć pozostałą sumę kwadratów w programie Excel