Jak wykonać test kołmogorowa-smirnowa w programie excel

Test Kołmogorowa-Smirnowa służy do określenia, czy próbka ma rozkład normalny , czy nie.

Test ten jest szeroko stosowany, ponieważ wiele testów i procedur statystycznych zakłada , że dane mają rozkład normalny.

Poniższy przykład pokazuje krok po kroku, jak wykonać test Kołmogorowa-Smirnowa na przykładowym zbiorze danych w programie Excel.

Krok 1: Wprowadź dane

Zacznijmy od wpisania wartości ze zbioru danych o liczebności próby n=20:

Krok 2: Oblicz wartości rzeczywiste i oczekiwane z rozkładu normalnego

Następnie obliczymy wartości rzeczywiste w porównaniu z wartościami oczekiwanymi rozkładu normalnego:

Oto formuła, której użyliśmy w różnych komórkach:

• B2 : =LINIA() – 1
• C2 : = B2 /COUNT( $A$2:$A$21 )
• D2 : =( B2 -1)/COUNT( $A$2:$A$21 )
• E2 : = JEŻELI( C2 <1, ROZKŁAD.NORMALNY.S.IN( C2 ),”)
• F2 : = ROZKŁ.NORMALNY( A2 , $J$1 , $J$2 , PRAWDA)
• G2 : =ABS( F2 – D2 )
• D1 : =ŚREDNIA ( A2:A21 )
• J2 : =ETDEV.S( A2:A21 )
• J4 : =MAX( G2:G21 )

Krok 3: Interpretacja wyników

Test Kołmogorowa-Smirnowa wykorzystuje następujące hipotezy zerowe i alternatywne:

• H ₀ : Dane mają rozkład normalny.
• H _A : Dane nie mają rozkładu normalnego.

Aby ustalić, czy powinniśmy odrzucić hipotezę zerową, musimy odwołać się do maksymalnej wartości wyniku, która okazuje się wynosić 0,10983 .

Stanowi to maksymalną bezwzględną różnicę między rzeczywistymi wartościami naszej próbki a oczekiwanymi wartościami rozkładu normalnego.

Aby ustalić, czy ta maksymalna wartość jest istotna statystycznie, należy odwołać się do tabeli wartości krytycznych Kołmogorowa-Smirnowa i znaleźć liczbę równą n = 20 i α = 0,05.

Wartość krytyczna wynosi 0,190 .

Ponieważ nasza maksymalna wartość nie jest większa niż ta wartość krytyczna, nie możemy odrzucić hipotezy zerowej.

Oznacza to, że możemy założyć, że nasze przykładowe dane mają rozkład normalny.

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki wyjaśniają, jak wykonywać inne popularne testy statystyczne w programie Excel:

Jak wykonać test korelacji w programie Excel
Jak wykonać test Durbina-Watsona w programie Excel
Jak wykonać test Jarque-Bera w programie Excel
Jak wykonać test Levene’a w programie Excel