Test t dla par i niesparowanych: jaka jest różnica?

W statystyce istnieją dwa typy testów t dla dwóch prób :

Test t dla par: używany do porównania średnich z dwóch próbek, gdy każda osoba z jednej próbki pojawia się również w drugiej próbce.

Test t dla niesparowanych: używany do porównania średnich z dwóch próbek, gdy każda osoba w jednej próbie jest niezależna od każdej osoby w drugiej próbie.

Uwaga: Test t dla niesparowanych próbek jest częściej nazywany testem t niezależnych próbek.

Załóżmy na przykład, że profesor chce ustalić, czy dwie różne techniki uczenia się prowadzą do różnych średnich wyników egzaminu.

Aby przeprowadzić test t dla par , mógłby zrekrutować 10 uczniów, kazać im przez miesiąc używać jednej techniki nauki i przystąpić do egzaminu, następnie kazać im przez miesiąc używać drugiej techniki nauki i przystąpić do kolejnego egzaminu o tym samym stopniu trudności.

Tak będą wyglądać dane:

Ponieważ każdy uczeń występuje w każdej grupie, profesor przeprowadziłby test t dla par, aby ustalić, czy średnie wyniki różnią się w obu grupach.

Aby przeprowadzić test t dla niesparowanych osób , mógłby zrekrutować w sumie 20 uczniów i losowo podzielić ich na dwie grupy po 10 osób. Mógłby poprosić jedną grupę, aby stosowała jedną technikę uczenia się przez miesiąc, a drugą, aby „stosowała drugą technikę uczenia się przez miesiąc”. miesiąc. miesiąc i aby wszyscy uczniowie przystąpili do tego samego egzaminu.

Tak będą wyglądać dane:

Ponieważ uczniowie w jednej grupie są całkowicie niezależni od uczniów z drugiej grupy, profesor przeprowadziłby test t dla niesparowanych osób, aby ustalić, czy średnie wyniki różnią się w obu grupach.

Hipotezy

Zarówno sparowane, jak i niesparowane testy t przyjmują następujące założenia:

• Dane z obu próbek uzyskano metodą losowego doboru próby .
• Dane z obu próbek powinny mieć w przybliżeniu rozkład normalny.
• W żadnej próbce nie powinno być skrajnych wartości odstających.

Założenia te należy zweryfikować przed wykonaniem jakiegokolwiek testu t, aby zapewnić wiarygodność wyników testu.

Zalety i wady

Test t dla par ma następujące zalety :

• Wymagana jest mniejsza próbka. Należy zauważyć, że test t dla par w poprzednim przykładzie wymagał łącznie tylko 10 uczniów, podczas gdy test t dla niesparowanych wymagał łącznie 20 uczniów.
• Każda próbka zawiera osobniki o tych samych cechach. Obie grupy mają gwarancję posiadania jednostek ze zdolnościami, intelektem itp. równe, ponieważ w każdej grupie występują te same osoby.

Jednakże test t dla par ma następujące potencjalne wady :

• Możliwość zmniejszenia wielkości próby. Jeżeli dana osoba wypadnie z badania, liczebność próby w każdej grupie zostanie zmniejszona o jeden, ponieważ dana osoba pojawi się w każdej grupie.
• Potencjał efektów porządkowych. Efekty kolejności odnoszą się do różnic w wynikach pomiędzy obiema grupami ze względu na kolejność, w jakiej terapie były prezentowane poszczególnym osobom. Na przykład dana osoba może uzyskać lepsze wyniki na drugim egzaminie po prostu dlatego, że poprawiła swoje umiejętności przystępowania do egzaminu, a nie ze względu na technikę uczenia się.

Należy pamiętać o tych zaletach i wadach, podejmując decyzję o zastosowaniu testu t dla par lub niesparowanych.

Dodatkowe zasoby

Zapoznaj się z poniższymi samouczkami, aby lepiej zrozumieć sparowane testy t:

• Wprowadzenie do testu t dla par próbek
• Jak wykonać test t dla par próbek w programie Excel

Skorzystaj także z poniższych samouczków, aby lepiej zrozumieć testy t dla niesparowanych próbek (czyli testy t dla niezależnych próbek):

• Wprowadzenie do testu t dla dwóch próbek
• Jak wykonać test t dla dwóch próbek w programie Excel