Jak uruchomić przykładowe i dwa przykładowe testy z w r

Możesz użyć funkcji z.test() z pakietu BSDA , aby wykonać jeden przykładowy i dwa przykładowe testy z w R.

Ta funkcja wykorzystuje następującą podstawową składnię:

 z.test(x, y, alternative=' two.sided ', mu= 0 , sigma.x=NULL, sigma.y=NULL,conf.level= .95 )

Złoto:

• x : wartości pierwszej próbki
• y : wartości dla drugiej próbki (jeśli wykonujesz test z dla dwóch próbek)
• alternatywa : hipoteza alternatywna („większa”, „mniejsza”, „dwie twarze”)
• mu : średnia poniżej zera różnicy lub średnia (w przypadku dwóch próbek)
• sigma.x : odchylenie standardowe populacji pierwszej próbki
• sigma.y : odchylenie standardowe populacji drugiej próby
• conf.level : poziom zaufania do użycia

Poniższe przykłady pokazują, jak w praktyce wykorzystać tę funkcję.

Przykład 1: Próbka testowa Z w R

Załóżmy, że iloraz inteligencji pewnej populacji ma rozkład normalny ze średnią μ = 100 i odchyleniem standardowym σ = 15.

Naukowiec chce wiedzieć, czy nowy lek wpływa na poziom IQ. Rekrutuje więc 20 pacjentów do stosowania go przez miesiąc i pod koniec miesiąca rejestruje ich poziom IQ.

Poniższy kod pokazuje, jak wykonać przykładowy test z w języku R, aby ustalić, czy nowy lek powoduje znaczącą różnicę w poziomach IQ:

 library (BSDA)

#enter IQ levels for 20 patients
data = c(88, 92, 94, 94, 96, 97, 97, 97, 99, 99,
         105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 115)

#perform one sample z-test
z.test(data, mu= 100 , sigma.x= 15 )

	One-sample z-Test

data:data
z = 0.90933, p-value = 0.3632
alternative hypothesis: true mean is not equal to 100
95 percent confidence interval:
  96.47608 109.62392
sample estimates:
mean of x 
   103.05 

Statystyka testu dla testu z jednej próbki wynosi 0,90933 , a odpowiadająca mu wartość p wynosi 0,3632 .

Ponieważ ta wartość p jest nie mniejsza niż 0,05, nie mamy wystarczających dowodów, aby odrzucić hipotezę zerową.

Dochodzimy zatem do wniosku, że nowy lek nie wpływa znacząco na poziom IQ.

Przykład 2: Test Z dla dwóch próbek w R

Załóżmy, że poziomy IQ osób z dwóch różnych miast mają rozkład normalny, a każde z nich ma odchylenia standardowe populacji wynoszące 15.

Naukowiec chce wiedzieć, czy średni poziom IQ mieszkańców miasta A i miasta B jest inny. Wybiera więc prostą losową próbę 20 osób z każdego miasta i rejestruje ich poziom IQ.

Poniższy kod pokazuje, jak przeprowadzić test z dwóch próbek w języku R, aby ustalić, czy średni poziom IQ różni się w obu miastach:

 library (BSDA)

#enter IQ levels for 20 individuals from each city
cityA = c(82, 84, 85, 89, 91, 91, 92, 94, 99, 99,
         105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 114)

cityB = c(90, 91, 91, 91, 95, 95, 99, 99, 108, 109,
         109, 114, 115, 116, 117, 117, 128, 129, 130, 133)

#perform two sample z-test
z.test(x=cityA, y=cityB, mu= 0 , sigma.x= 15 , sigma.y= 15 )

	Two-sample z-Test

data: cityA and cityB
z = -1.7182, p-value = 0.08577
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -17.446925 1.146925
sample estimates:
mean of x mean of y 
   100.65 108.80

Statystyka testu dla testu z dwóch próbek wynosi -1,7182 , a odpowiadająca mu wartość p wynosi 0,08577.

Ponieważ ta wartość p jest nie mniejsza niż 0,05, nie mamy wystarczających dowodów, aby odrzucić hipotezę zerową.

Wnioskujemy zatem, że średni poziom IQ nie różni się istotnie pomiędzy obydwoma miastami.

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki wyjaśniają, jak wykonywać inne popularne testy statystyczne w R:

Jak wykonać jednoproporcjonalny test Z
Jak wykonać test t dla sparowanych próbek w R
Jak wykonać test t Welcha w R