Trójczynnikowa anova: definicja i przykład

Trójczynnikowa analiza ANOVA służy do określenia, jak trzy różne czynniki wpływają na zmienną odpowiedzi.

Trójczynnikowa ANOVA jest mniej powszechna niż jednokierunkowa ANOVA (z tylko jednym czynnikiem) lub dwuczynnikowa ANOVA (tylko z dwoma czynnikami), ale nadal są stosowane w różnych dziedzinach.

Za każdym razem, gdy przeprowadzamy trójczynnikową analizę ANOVA, chcemy wiedzieć, czy istnieje statystycznie istotna zależność między każdym czynnikiem a zmienną odpowiedzi, a także czy istnieją jakiekolwiek efekty interakcji między czynnikami.

W tym samouczku przedstawiono kilka scenariuszy, w których można użyć trójczynnikowej analizy ANOVA, a także przykład sposobu jej wykonania.

Kiedy stosować trójczynnikową ANOVA

Oto kilka scenariuszy, w których można zastosować trójczynnikową analizę ANOVA:

Scenariusz 1: Botanika

Botanik może chcieć określić, jak (1) ekspozycja na słońce, (2) częstotliwość podlewania i (3) rodzaj nawozu wpływają na wzrost roślin.

W tym scenariuszu mogłaby przeprowadzić trójczynnikową analizę ANOVA, ponieważ istnieją trzy czynniki i jedna zmienna odpowiedzi.

Scenariusz 2: Handel detaliczny

Menedżer sklepu detalicznego może chcieć określić, jak (1) dzień tygodnia, (2) lokalizacja sklepu i (3) kampanie reklamowe wpływają na całkowitą sprzedaż.

W tym scenariuszu mógłby przeprowadzić trójczynnikową analizę ANOVA, ponieważ istnieją trzy czynniki i jedna zmienna odpowiedzi.

Scenariusz 3: Medyczny

Lekarz może chcieć ustalić, jak (1) płeć, (2) dieta i (3) nawyki fizyczne wpływają na wagę.

W tym scenariuszu mogłaby przeprowadzić trójczynnikową analizę ANOVA, ponieważ istnieją trzy czynniki i jedna zmienna odpowiedzi.

Trójczynnikowa ANOVA: przykład

Załóżmy, że badacz chce ustalić, czy program treningowy, płeć i dyscyplina sportowa wpływają na wysokość skoku.

Aby to przetestować, może przeprowadzić trójczynnikową analizę ANOVA z następującymi czynnikami:

• 1. Program szkoleniowy (program 1 vs program 2)
• 2. Płeć (mężczyzna lub kobieta)
• 3. Dywizja sportowa (dywizja I kontra dywizja II)

Jedyną zmienną odpowiedzi będzie wysokość skoku .

Załóżmy, że zbiera te dane na temat 40 osób:

Następnie używa oprogramowania statystycznego do przeprowadzenia trójczynnikowej analizy ANOVA i otrzymuje następujący wynik:

Kolumna Wartość P wyświetla wartość P dla każdego pojedynczego czynnika oraz interakcje między czynnikami.

Z wyników wynika, że żadna z interakcji pomiędzy trzema czynnikami nie była istotna statystycznie.

Widzimy również, że każdy z trzech czynników (Program, Płeć i Podział) był istotny statystycznie.

Podsumowując, można powiedzieć, że program treningowy, płeć i kategoria są znaczącymi wskaźnikami zwiększonej wysokości skoku u zawodników.

Powiedzielibyśmy również, że nie ma znaczących efektów interakcji między tymi trzema czynnikami.

Uwaga : w praktyce obliczalibyśmy również średnią wysokość skoku dla każdego programu, płci i dywizji, abyśmy mogli określić, które poziomy każdego czynnika są powiązane ze wzrostem wysokości skoku.

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki wyjaśniają, jak wykonać trójczynnikową analizę ANOVA w R i Pythonie:

Jak wykonać trójczynnikową ANOVA w R
Jak wykonać trójczynnikową ANOVA w Pythonie