Jak znaleźć tryb zgrupowanych danych: z przykładami

Często chcemy obliczyć sposób grupowania danych.

Pamiętaj, że tryb reprezentuje wartość, która pojawia się najczęściej.

Załóżmy na przykład, że mamy następujące pogrupowane dane:

Chociaż nie jest możliwe obliczenie dokładnego trybu, ponieważ nie znamy wartości danych surowych , możliwe jest oszacowanie trybu za pomocą następującego wzoru:

Tryb danych grupowanych = L + W[(F _m – F ₁ )/( (F _m -F ₁ ) + (F _m – F ₂ ) )]

Złoto:

• L : Dolna granica klasy modalnej
• W : Szerokość klasy modalnej
• F _m : Częstotliwość klasy modalnej
• F ₁ : Częstotliwość kursu bezpośrednio przed kursem modalnym
• F ₂ : Częstotliwość kursu bezpośrednio po kursie modalnym

Uwaga : Klasa modalna to po prostu klasa o najwyższej częstotliwości. W powyższym przykładzie klasa modalna będzie wynosić 21-30, ponieważ ma najwyższą częstotliwość.

Poniższe przykłady pokazują, jak obliczyć tryb pogrupowanych danych w różnych scenariuszach.

Przykład 1: Oblicz tryb zgrupowanych danych

Załóżmy, że mamy następujący rozkład częstotliwości, który pokazuje egzamin oceniony przez 40 uczniów w określonej klasie:

W tym przykładzie klasa modalna to 71-80.

Wiedząc o tym, możemy obliczyć następujące wartości:

• L : Dolna granica klasy modalnej: 71
• W : Szerokość klasy modalnej: 9
• F _m : Częstotliwość klasy modalnej: 15
• F ₁ : Częstotliwość kursu bezpośrednio przed kursem modalnym: 8
• F ₂ : Częstotliwość kursu bezpośrednio po kursie modalnym: 8

Możemy te wartości podłączyć do wzoru, aby obliczyć tryb rozkładu:

• Tryb = L + W[(F _m – F ₁ )/( (F _m -F ₁ ) + (F _m – F ₂ ) )]
• Tryb = 71 + 9[(15-8) / ( (15-8) + (15-8) )]
• Tryb = 75,5

Szacujemy, że wynik egzaminu modalnego wynosi 75,5 .

Przykład 2: Oblicz tryb zgrupowanych danych

Załóżmy, że mamy następujący rozkład częstotliwości, który pokazuje liczbę punktów zdobytych na mecz przez 60 koszykarzy:

W tym przykładzie klasa modalna to 11-20.

Wiedząc o tym, możemy obliczyć następujące wartości:

• L : Dolna granica klasy modalnej: 11
• W : Szerokość klasy modalnej: 9
• F _m : Częstotliwość klasy modalnej: 25
• F ₁ : Częstotliwość kursu bezpośrednio przed kursem modalnym: 8
• F ₂ : Częstotliwość kursów bezpośrednio po kursie modalnym: 14

Możemy te wartości podłączyć do wzoru, aby obliczyć tryb rozkładu:

• Tryb = L + W[(F _m – F ₁ )/( (F _m -F ₁ ) + (F _m – F ₂ ) )]
• Tryb = 11 + 9[(25-8) / ( (25-8) + (25-14) )]
• Moda = 16,46

Szacujemy, że liczba zdobytych punktów modalnych wynosi 16,46 .

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki wyjaśniają, jak wykonywać inne typowe operacje na zgrupowanych danych:

Jak znaleźć średnią i odchylenie standardowe pogrupowanych danych
Jak znaleźć medianę pogrupowanych danych
Jak obliczyć ranking percentylowy dla pogrupowanych danych