Jak zastosować twierdzenie bayesa w programie excel

Twierdzenie Bayesa stwierdza, co następuje dla dwóch zdarzeń A i B :

P(A|B) = P(A)*P(B|A) / P(B)

Złoto:

• P(A|B): Prawdopodobieństwo, że zdarzenie A przy danym zdarzeniu B miało miejsce.
• P(B|A): Prawdopodobieństwo, że zdarzenie B miało miejsce, przy założeniu, że wystąpiło zdarzenie A.
• P(A): Prawdopodobieństwo zdarzenia A.
• P(B): Prawdopodobieństwo zdarzenia B.

Załóżmy na przykład, że prawdopodobieństwo, że pogoda będzie pochmurna, wynosi 40%. Załóżmy również, że prawdopodobieństwo opadów deszczu w danym dniu wynosi 20%, a prawdopodobieństwo zachmurzenia w deszczowy dzień wynosi 85%.

Jeśli danego dnia na zewnątrz jest pochmurno, jakie jest prawdopodobieństwo, że tego dnia będzie padać deszcz?

Rozwiązanie :

• P(pochmurno) = 0,40
• P(deszcz) = 0,20
• P(pochmurno | deszcz) = 0,85

W ten sposób możemy obliczyć:

• P(deszcz | pochmurno) = P(deszcz) * P(pochmurno | deszcz) / P(pochmurno)
• P(deszcz | pochmurno) = 0,20 * 0,85 / 0,40
• P(deszcz | pochmurno) = 0,425

Jeśli w danym dniu na zewnątrz jest pochmurno, prawdopodobieństwo, że w tym dniu będzie padać, wynosi 0,425 lub 42,5% .

Poniższy przykład pokazuje, jak rozwiązać ten dokładny problem, korzystając z twierdzenia Bayesa w programie Excel.

Przykład: Twierdzenie Bayesa w Excelu

Poniższy wzór pokazuje, jak zastosować twierdzenie Bayesa w programie Excel:

Na przykład, jeśli znamy następujące prawdopodobieństwa:

• P(pochmurno) = 0,40
• P(deszcz) = 0,20
• P(pochmurno | deszcz) = 0,85

Następnie możemy po prostu podłączyć je do komórek Excela:

Oznacza to, że jeśli danego dnia na zewnątrz jest pochmurno, prawdopodobieństwo, że tego dnia spadnie deszcz, wynosi 0,425 lub 42,5% .

Dodatkowe zasoby

Jak obliczyć prawdopodobieństwo warunkowe w programie Excel
Jak zastosować regułę praktyczną w programie Excel
Jak zastosować centralne twierdzenie graniczne w programie Excel