Jak obliczyć oczekiwaną wartość w r (z przykładami)

Rozkład prawdopodobieństwa mówi nam, jakie jest prawdopodobieństwo, że zmienna losowa przyjmie określone wartości.

Na przykład poniższy rozkład prawdopodobieństwa informuje nas o prawdopodobieństwie, że dana drużyna piłkarska zdobędzie określoną liczbę bramek w danym meczu:

Aby znaleźć wartość oczekiwaną rozkładu prawdopodobieństwa, możemy skorzystać z następującego wzoru:

µ = Σx * P(x)

Złoto:

• x: wartość danych
• P(x): Prawdopodobieństwo wartości

Na przykład oczekiwaną liczbę bramek dla drużyny piłkarskiej można obliczyć w następujący sposób:

μ = 0*0,18 + 1*0,34 + 2*0,35 + 3*0,11 + 4*0,02 = 1,45 gola.

Aby obliczyć wartość oczekiwaną rozkładu prawdopodobieństwa w R, możemy skorzystać z jednej z trzech metod:

 #method 1
sum(vals*probs)

#method 2
weighted. mean (vals, probs)

#method 3
c(vals %*% probs)

Wszystkie trzy metody zwrócą ten sam wynik.

Poniższe przykłady pokazują, jak używać każdej z tych metod w R.

Przykład 1: Oczekiwana wartość przy użyciu sum()

Poniższy kod pokazuje, jak obliczyć wartość oczekiwaną rozkładu prawdopodobieństwa za pomocą funkcji sum() :

 #define values
vals <- c(0, 1, 2, 3, 4)

#define probabilities
probs <- c(.18, .34, .35, .11, .02)

#calculate expected value
sum(vals*probs)

[1] 1.45

Przykład 2: Wartość oczekiwana przy użyciu metody Weighted.mean()

Poniższy kod pokazuje, jak obliczyć wartość oczekiwaną rozkładu prawdopodobieństwa przy użyciu wbudowanej funkcji inweighted.mean () w R:

 #define values
vals <- c(0, 1, 2, 3, 4)

#define probabilities
probs <- c(.18, .34, .35, .11, .02)

#calculate expected value
weighted. mean (vals, probs)

[1] 1.45

Przykład 3: Wartość oczekiwana przy użyciu c()

Poniższy kod pokazuje, jak obliczyć wartość oczekiwaną rozkładu prawdopodobieństwa za pomocą wbudowanej funkcji c() w R:

 #define values
vals <- c(0, 1, 2, 3, 4)

#define probabilities
probs <- c(.18, .34, .35, .11, .02)

#calculate expected value
c(vals %*% probs)

[1] 1.45

Należy zauważyć, że wszystkie trzy metody zwróciły tę samą oczekiwaną wartość.

Dodatkowe zasoby

Jak obliczyć średnią w R
Jak obliczyć średnią geometryczną w R
Jak obliczyć średnią ważoną w R