Jak obliczyć oczekiwaną wartość x^3

W przypadku zmiennej losowej oznaczonej X można zastosować następujący wzór do obliczenia oczekiwanej wartości X ³ :

E(X ³ ) = Σx ³ * p(x)

Złoto:

• Σ : Symbol oznaczający „sumę”
• x : Wartość zmiennej losowej
• p(x) : Prawdopodobieństwo, że zmienna losowa przyjmie daną wartość

Poniższy przykład pokazuje, jak zastosować tę formułę w praktyce.

Przykład: Obliczenie oczekiwanej wartości X ³

Załóżmy, że mamy następującą tabelę rozkładu prawdopodobieństwa, która opisuje prawdopodobieństwo, że zmienna losowa,

Aby obliczyć oczekiwaną wartość X ³ , możemy skorzystać z następującego wzoru:

E(X ³ ) = Σx ³ * p(x)

E(X ³ ) = (0) ³ *.06 + (1) ³ *.15 + (2) ³ *.17 + (3) ³ *.24 + (4) ³ *.23 + (5) ³ *.09 + (6) ³ *.06

E(X ³ ) = 0 + 0,15 + 0,1,36 + 6,48 + 14,72 + 11,25 + 12,96

E( ^X3 ) = 45,596

Oczekiwana wartość X ³ wynosi 45 596 .

Należy zauważyć, że ta zmienna losowa jest dyskretną zmienną losową , co oznacza, że może przyjmować tylko skończoną liczbę wartości.

Jeśli X jest ciągłą zmienną losową , musimy zastosować następujący wzór do obliczenia oczekiwanej wartości X ³ :

E(X ³ ) = ∫ x ³ f(x)dx

Złoto:

• ∫: Symbol oznaczający „integrację”
• f(x) : Plik PDF jest kontynuowany dla zmiennej losowej

Przy obliczaniu oczekiwanej ^wartości

Dodatkowe zasoby

Poniższe samouczki wyjaśniają, jak wykonywać inne typowe zadania w statystykach:

Jak znaleźć średnią rozkładu prawdopodobieństwa
Jak znaleźć odchylenie standardowe rozkładu prawdopodobieństwa
Jak znaleźć wariancję rozkładu prawdopodobieństwa