Wartość p

W tym artykule wyjaśniono, czym jest ta wartość i jak ją interpretować. Dowiesz się więc, co oznacza wartość p w statystyce, jak obliczyć wartość p i rozwiążesz ćwiczenie krok po kroku.

Jaka jest wartość p?

W statystyce wartość p (lub wartość p ) to prawdopodobieństwo uzyskania statystyki testowej przy założeniu, że hipoteza zerowa jest prawdziwa. Oznacza to, że wartość p to wartość z zakresu od 0 do 1, która jest używana podczas testowania hipotez w celu odrzucenia lub zaakceptowania hipotezy zerowej.

W szczególności hipoteza zerowa jest odrzucana, jeśli wartość p jest poniżej poziomu istotności. Z drugiej strony, jeśli wartość p jest większa niż poziom istotności, hipoteza zerowa jest akceptowana, a hipoteza alternatywna odrzucana. Poniżej omówimy szczegółowo interpretację wartości p.

Krótko mówiąc, wartość p służy do przyjęcia lub odrzucenia hipotezy badawczej, ponieważ pomaga odróżnić wynik przypadkowy od wyniku istotnego statystycznie.

Wartość p jest czasami nazywana również wartością p , ponieważ jest to termin angielski i wiele badań statystycznych publikowanych jest w języku angielskim.

Interpretacja wartości p

Teraz, gdy poznaliśmy definicję wartości p, zobaczmy, jak poprawnie zinterpretować wartość p w teście statystycznym.

Zasadniczo wartość p interpretuje się w następujący sposób:

• Jeżeli wartość p jest mniejsza niż poziom istotności, hipoteza zerowa jest odrzucana (akceptowana jest hipoteza alternatywna).
• Jeżeli wartość p jest większa niż poziom istotności, hipoteza alternatywna jest odrzucana (akceptowana jest hipoteza zerowa).

Dlatego interpretacja wartości p zależy od wybranego poziomu istotności . Zwykle poziom istotności ustala się na poziomie 0,05 lub 0,01, ale jest to dowolna wartość, o której decyduje badacz.

Należy zauważyć, że wartość p nie oznacza, że hipoteza jest koniecznie prawdziwa, ale po prostu, że hipoteza jest odrzucona lub że hipoteza nie jest odrzucona, ponieważ dzięki wartości p istnieją statystyczne dowody na to. Można się jednak mylić i odrzucić hipotezę zerową, gdy jest ona prawdziwa, lub odwrotnie, nie odrzucić hipotezy zerowej, gdy jest ona fałszywa. Chociaż prawdopodobieństwo popełnienia błędu jest bardzo niskie, możliwe jest, że się pomyliła.

Krótko mówiąc, mówimy, że wartość p jest istotna, gdy jest mniejsza niż poziom istotności (zwykle α = 0,05), ponieważ jeśli wartość p jest mniejsza niż poziom istotności, oznacza to, że istnieją istotne dowody przemawiające za odrzuceniem Hipoteza zerowa. .

przykład wartości p

Abyś mógł lepiej zrozumieć znaczenie wartości p w statystyce, poniżej możesz zobaczyć przykład, w którym test hipotezy rozwiązuje się poprzez obliczenie wartości p.

• Aby wyprodukować zabawkę, firma kupuje jedną z części zabawki od firmy zewnętrznej, a następnie składa ją z resztą części. Teoretycznie kupowana część powinna mieć długość 5 cm, jednak ostatnio pojawia się wiele usterek w montażu i firma podejrzewa, że średnia długość kupowanych części jest inna. Dla pewności poproś firmę zewnętrzną o próbkę liczącą 10 000 sztuk, zmierz losowy kawałek i będzie miał on długość 5,25 cm. Aby więc zaakceptować lub odrzucić swoją pierwotną hipotezę, decyduje się przeprowadzić test hipotezy.

W tym przypadku hipoteza zerowa i hipoteza alternatywna testu hipotezy są następujące:

Aby rozwiązać ten problem, przyjmiemy poziom istotności 5%.

Wartość, którą przyjęliśmy losowo (5,25 cm) odbiega o 0,25 cm od średniej teoretycznej (5,00 cm). Aby więc obliczyć wartość p dla tego testu hipotezy, musimy określić, ile wartości odchyliło się o 0,25 cm lub więcej. Po przeanalizowaniu próby liczącej 10 000 jednostek stwierdziliśmy, że 183 jednostki mają długość mniejszą niż 4,75 cm, a 209 jednostek ma średnicę większą niż 5,25 cm.

Kawałki o długości 4,75 cm lub mniejszej: 183
Kawałki o długości 5,25 cm lub większej: 209

Zatem, aby obliczyć wartość p dla tego testu hipotezy, musimy podzielić monety znalezione z odchyleniem 0,25 cm lub większym przez wielkość próbki.

Obliczona wartość p jest wówczas niższa od wcześniej wybranego poziomu istotności:

Dlatego odrzucamy hipotezę zerową i dlatego mamy istotne dowody statystyczne na to, że kupowane przez nas części mają średnio inną długość niż pierwotnie zakładano.

Jak widać w tym przykładzie, wartość p testu hipotezy można określić bez znajomości rozkładu odniesienia, chociaż nie jest to normalne. Aby zobaczyć więcej przykładów obliczania wartości p, możesz zapoznać się z przykładami testowania hipotez na naszej stronie internetowej.

wnioski dotyczące wartości p

Na koniec pozostawiamy najważniejsze wnioski dotyczące wartości w formie podsumowania.

• Wartość p nie reprezentuje prawdopodobieństwa, że hipoteza zerowa jest prawdziwa, ale po prostu zakłada się, że hipoteza zerowa jest prawdziwa i przy tym założeniu obliczana jest wartość p, która pozwoli nam odrzucić hipotezę zerową lub nie .
• Wartość p służy do odrzucenia lub odrzucenia hipotezy z testu hipotezy. Jeśli wartość p jest mniejsza niż poziom istotności, oznacza to, że hipoteza zerowa jest mało prawdopodobna i dlatego zostaje odrzucona. Natomiast jeśli wartość p jest większa od poziomu istotności, oznacza to, że hipoteza zerowa jest z dużym prawdopodobieństwem prawdziwa i dlatego nie zostaje odrzucona.
• Chociaż wartość p wskazuje, czy hipoteza zerowa jest bardzo prawdopodobna, nie daje jednak pewności, czy hipoteza zerowa jest prawdziwa, czy fałszywa. Zawsze istnieje możliwość popełnienia błędu.
• Wartość p jest związana z rzetelnością badania, zatem im niższa wartość p, tym bardziej wiarygodny jest wynik uzyskany z analizy statystycznej.
• Poziom istotności jest arbitralny i ustalany przez badacza, zatem znaczenie wartości p jest również definiowane przez badacza.