Jak interpretować wartość p mniejszą niż 0,001 (z przykładami)

Hipoteza testowa służy do sprawdzenia, czy hipoteza dotycząca parametru populacji jest prawdziwa.

Ilekroć przeprowadzamy test hipotezy, zawsze definiujemy hipotezę zerową i alternatywną:

• Hipoteza zerowa (H ₀ ): Przykładowe dane pochodzą wyłącznie z przypadku.
• Hipoteza alternatywna ( _HA ): na przykładowe dane ma wpływ przyczyna nieprzypadkowa.

Jeśli wartość p testu hipotezy jest poniżej pewnego poziomu istotności (np. α = 0,001), wówczas możemy odrzucić hipotezę zerową i stwierdzić, że mamy wystarczające dowody, aby stwierdzić, że hipoteza alternatywna jest prawdziwa.

Jeżeli wartość p jest nie mniejsza niż 0,001, nie odrzucamy hipotezy zerowej i stwierdzamy, że nie mamy wystarczających dowodów, aby stwierdzić, że hipoteza alternatywna jest prawdziwa.

Poniższe przykłady wyjaśniają, jak interpretować wartość p mniejszą niż 0,001 i jak interpretować wartość p większą niż 0,001 w praktyce.

Przykład: interpretacja wartości P mniejszej niż 0,001

Załóżmy, że fabryka twierdzi, że produkuje baterie o średniej wadze 2 uncji.

Przychodzi audytor i sprawdza hipotezę zerową, że średnia waga baterii wynosi 2 uncje, w porównaniu z alternatywną hipotezą, że średnia waga nie wynosi 2 uncje, stosując poziom istotności 0,001.

Hipoteza zerowa (H ₀ ): μ = 2 uncje

Hipoteza alternatywna: ( _HA ): μ ≠ 2 uncje

Audytor przeprowadza test hipotezy dla średniej i uzyskuje wartość p wynoszącą 0,0006 .

Ponieważ wartość p wynosząca 0,0006 jest mniejsza niż poziom istotności 0,01 , audytor odrzuca hipotezę zerową.

Dochodzi do wniosku, że istnieją wystarczające dowody, aby stwierdzić, że prawdziwa średnia waga akumulatora produkowanego w tej fabryce nie wynosi 2 uncje.

Przykład: interpretacja wartości P większej niż 0,001

Załóżmy, że w sezonie wegetacyjnym roślina rośnie średnio o 40 cali.

Jednak jeden z agronomów szacuje, że określony nawóz sprawi, że uprawa ta wzrośnie średnio o ponad 40 cali.

Aby to sprawdzić, stosuje nawóz na losową próbkę upraw na określonym polu w sezonie wegetacyjnym.

Następnie przeprowadza test hipotez, korzystając z następujących hipotez:

Hipoteza zerowa (H ₀ ): μ = 40 cali (nawóz nie będzie miał wpływu na średni wzrost)

Hipoteza alternatywna: ( _HA ): μ > 40 cali (nawóz spowoduje zwiększenie średniego wzrostu)

Po przeprowadzeniu testu hipotezy dla średniej naukowiec otrzymuje wartość p wynoszącą 0,3488 .

Ponieważ wartość p wynosząca 0,3488 jest większa niż poziom istotności 0,001 , naukowcowi nie udało się odrzucić hipotezy zerowej.

Dochodzi do wniosku, że nie ma wystarczających dowodów, aby stwierdzić, że nawozy powodują zwiększenie średniego wzrostu roślin.

Dodatkowe zasoby

Poniższe tutoriale dostarczają dodatkowych informacji na temat wartości p i testowania hipotez:

Wyjaśnienie wartości P i istotności statystycznej
Różnica między wartościami T i wartościami P w statystykach
Wartość P vs. Alfa: Jaka jest różnica?