Wartość p vs. alfa: jaka jest różnica?

Dwa terminy, które uczniowie często mylą w statystykach, to wartość p i alfa .

Oba terminy są używane w testowaniu hipotez , które są formalnymi testami statystycznymi, których używamy do odrzucenia lub nie odrzucenia hipotezy.

Załóżmy na przykład, że nowa pigułka obniża ciśnienie krwi pacjentów w większym stopniu niż obecna standardowa pigułka.

Aby to sprawdzić, możemy przeprowadzić test hipotez, w którym definiujemy następujące hipotezy zerowe i alternatywne:

Hipoteza zerowa: nie ma różnicy pomiędzy nową pigułką a standardową pigułką.

Hipoteza alternatywna: Istnieje różnica między nową pigułką a standardową pigułką.

Jeśli założymy, że hipoteza zerowa jest prawdziwa, wartość p testu mówi nam o prawdopodobieństwie uzyskania efektu co najmniej tak dużego, jak ten, który faktycznie zaobserwowaliśmy w danych próbnych.

Załóżmy na przykład, że wartość p dla testu hipotezy wynosi 0,02.

Oto jak zinterpretować tę wartość p: Jeśli naprawdę nie było różnicy między nową pigułką a standardową pigułką, to w 2% przypadków przeprowadzania tego testu hipotezy uzyskamy efekt obserwowany w próbce danych lub więcej, po prostu z powodu losowego błędu próbkowania.

To mówi nam, że uzyskanie próbek danych, które faktycznie uzyskaliśmy, byłoby raczej rzadkie, gdyby rzeczywiście nie było różnicy między nową pigułką a standardową pigułką.

Bylibyśmy zatem skłonni odrzucić hipotezę zerową i stwierdzić, że istnieje różnica między nową pigułką a standardową pigułką.

Ale jakiego progu powinniśmy użyć, aby określić, czy nasza wartość p jest wystarczająco niska, aby odrzucić hipotezę zerową?

I tu wkracza alfa!

Poziom alfa

Poziom alfa testu hipotezy to próg, którego używamy do określenia, czy nasza wartość p jest wystarczająco niska, aby odrzucić hipotezę zerową. Często ustawia się go na 0,05, ale czasami ustawia się go na 0,01 lub 0,10.

Na przykład, jeśli ustawimy poziom alfa testu hipotezy na 0,05 i uzyskamy wartość p 0,02, odrzucimy hipotezę zerową, ponieważ wartość p jest mniejsza niż poziom alfa. Doszlibyśmy zatem do wniosku, że mamy wystarczające dowody, aby stwierdzić, że hipoteza alternatywna jest prawdziwa.

Należy zauważyć, że poziom alfa określa również prawdopodobieństwo fałszywego odrzucenia prawdziwej hipotezy zerowej.

Załóżmy na przykład, że chcemy sprawdzić, czy istnieje różnica w średnim obniżeniu ciśnienia krwi między nową pigułką a obecną pigułką. Załóżmy, że nie ma różnicy między tymi dwiema pigułkami.

Jeśli ustalimy poziom alfa testu hipotezy na 0,05, oznacza to, że jeśli powtórzymy proces testowania hipotez kilka razy, spodziewamy się fałszywie odrzucić hipotezę zerową w około 5% przypadków. testy.

Jak wybrać poziom alfa

Jak wspomniano wcześniej, najczęstszym wyborem poziomu alfa testu hipotezy jest 0,05. Jednak w niektórych sytuacjach, gdy błędne wnioski prowadzą do poważnych konsekwencji, możemy ustawić poziom alfa jeszcze niżej, być może 0,01.

Na przykład w medycynie badacze często ustalają poziom alfa na poziomie 0,01, ponieważ chcą mieć pewność, że wyniki testu hipotezy są wiarygodne.

Z drugiej strony, w dziedzinach takich jak marketing bardziej powszechne może być ustawienie wyższego poziomu alfa, na przykład 0,10, ponieważ konsekwencje popełnienia błędu nie są ani życiem, ani śmiercią.

Należy zaznaczyć, że zwiększenie poziomu alfa testu zwiększy szansę na znalezienie wyniku testu istotności, ale zwiększy także ryzyko, że fałszywie odrzucimy prawdziwą hipotezę zerową.

Streszczenie:

Oto, czego dowiedzieliśmy się z tego artykułu:

1. Wartość p mówi nam o prawdopodobieństwie uzyskania efektu co najmniej tak dużego, jak ten, który faktycznie zaobserwowaliśmy w danych próbnych.

2. Poziom alfa to prawdopodobieństwo fałszywego odrzucenia prawdziwej hipotezy zerowej.

3. Jeśli wartość p testu hipotezy jest mniejsza niż poziom alfa, wówczas możemy odrzucić hipotezę zerową.

4. Zwiększanie poziomu alfa testu zwiększa szansę, że uda nam się znaleźć istotny wynik testu, ale zwiększa również szansę, że fałszywie odrzucimy prawdziwą hipotezę zerową.

Dodatkowe zasoby

Wprowadzenie do testowania hipotez
Jak napisać hipotezę zerową (5 przykładów)
Jak rozpoznać lewicę vs. Właściwy test