Jak wykonać anova welcha w r (krok po kroku)

Analiza ANOVA Welcha jest alternatywą dla typowej jednokierunkowej analizy ANOVA , gdy nie jest spełnione założenie o równości wariancji .

Poniższy przykład pokazuje krok po kroku, jak wykonać analizę ANOVA Welcha w R.

Krok 1: Utwórz dane

Aby ustalić, czy trzy różne techniki nauki prowadzą do różnych wyników egzaminu, profesor losowo przydziela 10 uczniów do stosowania każdej techniki (techniki A, B lub C) przez tydzień, a następnie przydziela każdemu uczniowi test o równym stopniu trudności.

Poniżej prezentujemy wyniki egzaminów 30 uczniów:

 #create data frame
df <-data. frame (group = rep (c(' A ', ' B ', ' C '), each =10),
                score = c(64, 66, 68, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80,
                          91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96,
                          79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81))

#view first six rows of data frame
head(df)

   group score
1 to 64
2 to 66
3 to 68
4 to 75
5 to 78
6 to 94

Krok 2: Test równych różnic

Następnie możemy wykonać test Bartletta , aby określić, czy wariancje pomiędzy każdą grupą są równe.

Jeśli wartość p statystyki testowej jest poniżej pewnego poziomu istotności (np. α = 0,05), wówczas możemy odrzucić hipotezę zerową i stwierdzić, że nie wszystkie grupy mają tę samą wariancję.

Aby wykonać test Bartletta, możemy użyć funkcji bartlett.test w języku bazowym R, która wykorzystuje następującą składnię:

bartlett.test(formuła, dane)

Oto jak użyć tej funkcji w naszym przykładzie:

 #perform Bartlett's test
bartlett. test (score ~ group, data = df)

	Bartlett test of homogeneity of variances

data: score by group
Bartlett's K-squared = 8.1066, df = 2, p-value = 0.01737

Wartość p ( 0,01737 ) testu Bartletta jest mniejsza niż α = 0,05, co oznacza, że możemy odrzucić hipotezę zerową, że każda grupa ma tę samą wariancję.

Tym samym naruszone zostaje założenie o równości wariancji i możemy przystąpić do analizy ANOVA Welcha.

Krok 3: Wykonaj ANOVA Welcha

Aby wykonać analizę ANOVA Welcha w R, możemy użyć funkcji R base oneway.test() w następujący sposób:

 #perform Welch's ANOVA
oneway. test (score ~ group, data = df, var. equal = FALSE )

	One-way analysis of means (not assuming equal variances)

data: score and group
F = 5.3492, num df = 2.00, denom df = 16.83, p-value = 0.01591

Ogólna wartość p ( 0,01591 ) tabeli ANOVA jest mniejsza niż α = 0,05, co oznacza, że możemy odrzucić hipotezę zerową, że wyniki egzaminu są równe wśród trzech technik badawczych.

Następnie możemy przeprowadzić test post hoc, aby określić, które średnie grupowe są różne. Zapoznaj się z poniższymi samouczkami, aby zobaczyć, jak przeprowadzić różne testy post-hoc w R:

• Jak wykonać poprawkę Bonferroniego w R
• Jak wykonać test Tukeya w R
• Jak wykonać test Scheffe’a w R

Zapoznaj się z tym samouczkiem , aby określić, który test post-hoc najlepiej zastosować w zależności od Twojej sytuacji.

Dodatkowe zasoby

Jak wykonać jednokierunkową ANOVA w R
Jak wykonać dwukierunkową ANOVA w R
Jak wykonać powtarzane pomiary ANOVA w R