{"id":1003,"date":"2023-07-28T00:51:30","date_gmt":"2023-07-28T00:51:30","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/analiza-dwuwymiarowa\/"},"modified":"2023-07-28T00:51:30","modified_gmt":"2023-07-28T00:51:30","slug":"analiza-dwuwymiarowa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/analiza-dwuwymiarowa\/","title":{"rendered":"Szybkie wprowadzenie do analizy dwuwymiarowej"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Termin <strong>analiza dwuwymiarowa<\/strong> odnosi si\u0119 do analizy dw\u00f3ch zmiennych. Mo\u017cesz to zapami\u0119ta\u0107, poniewa\u017c przedrostek \u201ebi\u201d oznacza \u201edwa\u201d.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Celem analizy dwuwymiarowej jest zrozumienie zwi\u0105zku mi\u0119dzy dwiema zmiennymi. Ten typ analizy mo\u017cna por\u00f3wna\u0107 z nast\u0119puj\u0105cymi:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/w-analizie-jednoczynnikowej\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Analiza jednowymiarowa<\/a> :<\/strong> Analiza jednej zmiennej.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Analiza wielowymiarowa:<\/strong> analiza dw\u00f3ch lub wi\u0119cej zmiennych.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Istniej\u0105 trzy popularne sposoby przeprowadzania analizy dwuwymiarowej:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> Wykresy punktowe.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> Wsp\u00f3\u0142czynniki korelacji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3.<\/strong> Prosta regresja liniowa.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku przedstawiono przyk\u0142ad ka\u017cdego z typ\u00f3w analizy dwuwymiarowej przy u\u017cyciu nast\u0119puj\u0105cego zestawu danych, kt\u00f3ry zawiera informacje o dw\u00f3ch zmiennych: <strong>(1)<\/strong> godzinach sp\u0119dzonych na nauce i <strong>(2)<\/strong> wynikach egzamin\u00f3w uzyskanych przez 20 r\u00f3\u017cnych uczni\u00f3w:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-10408 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bivarie1.png\" alt=\"\" width=\"256\" height=\"411\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Chmury punkt\u00f3w<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wykres rozrzutu zapewnia wizualny spos\u00f3b przeprowadzania analizy dwuwymiarowej. Pozwala nam to zwizualizowa\u0107 zwi\u0105zek mi\u0119dzy dwiema zmiennymi, umieszczaj\u0105c warto\u015b\u0107 jednej zmiennej na osi x, a warto\u015b\u0107 drugiej zmiennej na osi y.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na poni\u017cszym wykresie rozrzutu umie\u015bcili\u015bmy przestudiowane godziny na osi x, a wyniki egzaminu na osi y:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-10409 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bivarie2.png\" alt=\"Analiza dwuwymiarowa z wykresem rozrzutu\" width=\"493\" height=\"383\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wyra\u017anie wida\u0107, \u017ce istnieje pozytywny zwi\u0105zek mi\u0119dzy tymi dwiema zmiennymi: wraz ze wzrostem liczby godzin nauki zwi\u0119kszaj\u0105 si\u0119 r\u00f3wnie\u017c wyniki egzamin\u00f3w.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Wsp\u00f3\u0142czynniki korelacji<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji zapewnia inny spos\u00f3b przeprowadzania analizy dwuwymiarowej. Najpopularniejszym typem wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji jest <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspo\u0142czynnik-korelacji-pearsona-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona<\/a> , kt\u00f3ry jest miar\u0105 liniowego powi\u0105zania mi\u0119dzy dwiema zmiennymi. <em>&nbsp;<\/em> Ma warto\u015b\u0107 od -1 do 1, gdzie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">-1 oznacza ca\u0142kowicie ujemn\u0105 korelacj\u0119 liniow\u0105 pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 0 oznacza brak liniowej korelacji pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">1 wskazuje doskonale dodatni\u0105 korelacj\u0119 liniow\u0105 pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ta prosta metryka daje nam dobre poj\u0119cie o tym, jak powi\u0105zane s\u0105 dwie zmienne. W praktyce cz\u0119sto u\u017cywamy wykres\u00f3w rozrzutu <em>i<\/em> wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w korelacji, aby zrozumie\u0107 zwi\u0105zek mi\u0119dzy dwiema zmiennymi, aby\u015bmy mogli wizualizowa\u0107 <em>i<\/em> okre\u015bli\u0107 ilo\u015bciowo ich zwi\u0105zek.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Prosta regresja liniowa<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Trzecim sposobem przeprowadzenia analizy dwuwymiarowej jest zastosowanie <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-liniowa-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">prostej regresji liniowej<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stosuj\u0105c t\u0119 metod\u0119, wybieramy jedn\u0105 zmienn\u0105 jako <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-odpowiedzi-wyjasniajace\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">zmienn\u0105 obja\u015bniaj\u0105c\u0105<\/a> , a drug\u0105 jako <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-odpowiedzi-wyjasniajace\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">zmienn\u0105 odpowiedzi<\/a> . Nast\u0119pnie znajdujemy wiersz, kt\u00f3ry najlepiej \u201epasuje\u201d do zbioru danych, i mo\u017cemy go nast\u0119pnie wykorzysta\u0107 do zrozumienia dok\u0142adnej relacji mi\u0119dzy dwiema zmiennymi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad najlepiej dopasowany wiersz dla powy\u017cszego zbioru danych to:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wynik egzaminu = 69,07 + 3,85*(godziny nauki)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oznacza to, \u017ce ka\u017cda dodatkowa godzina nauki wi\u0105\u017ce si\u0119 ze \u015brednim wzrostem wyniku z egzaminu o 3,85. Dopasowuj\u0105c ten model regresji liniowej, mo\u017cemy okre\u015bli\u0107 ilo\u015bciowo dok\u0142adny zwi\u0105zek mi\u0119dzy przestudiowanymi godzinami a ocen\u0105 z egzaminu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><b>Powi\u0105zane:<\/b><\/span> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/prosta-regresja-liniowa-w-programie-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Jak wykona\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w programie Excel<\/a><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wniosek<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Analiza dwuwymiarowa jest jednym z najcz\u0119\u015bciej stosowanych rodzaj\u00f3w analiz w statystyce, poniewa\u017c cz\u0119sto chcemy zrozumie\u0107 zwi\u0105zek mi\u0119dzy dwiema zmiennymi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">U\u017cywaj\u0105c wykres\u00f3w rozrzutu, wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w korelacji i prostej regresji liniowej, mo\u017cemy wizualizowa\u0107 i okre\u015bla\u0107 ilo\u015bciowo zwi\u0105zek mi\u0119dzy dwiema zmiennymi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Cz\u0119sto te trzy metody s\u0105 stosowane \u0142\u0105cznie w analizie w celu uzyskania pe\u0142nego obrazu zwi\u0105zku mi\u0119dzy dwiema zmiennymi. Warto wi\u0119c zapozna\u0107 si\u0119 z ka\u017cd\u0105 metod\u0105.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Termin analiza dwuwymiarowa odnosi si\u0119 do analizy dw\u00f3ch zmiennych. Mo\u017cesz to zapami\u0119ta\u0107, poniewa\u017c przedrostek \u201ebi\u201d oznacza \u201edwa\u201d. Celem analizy dwuwymiarowej jest zrozumienie zwi\u0105zku mi\u0119dzy dwiema zmiennymi. Ten typ analizy mo\u017cna por\u00f3wna\u0107 z nast\u0119puj\u0105cymi: Analiza jednowymiarowa : Analiza jednej zmiennej. Analiza wielowymiarowa: analiza dw\u00f3ch lub wi\u0119cej zmiennych. Istniej\u0105 trzy popularne sposoby przeprowadzania analizy dwuwymiarowej: 1. Wykresy [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1003","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Szybkie wprowadzenie do analizy dwuwymiarowej - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Ten samouczek zapewnia szybkie wprowadzenie do analizy dwuwymiarowej, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/analiza-dwuwymiarowa\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Szybkie wprowadzenie do analizy dwuwymiarowej - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Ten samouczek zapewnia szybkie wprowadzenie do analizy dwuwymiarowej, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/analiza-dwuwymiarowa\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T00:51:30+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bivarie1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/analiza-dwuwymiarowa\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/analiza-dwuwymiarowa\/\",\"name\":\"Szybkie wprowadzenie do analizy dwuwymiarowej - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T00:51:30+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T00:51:30+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Ten samouczek zapewnia szybkie wprowadzenie do analizy dwuwymiarowej, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/analiza-dwuwymiarowa\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/analiza-dwuwymiarowa\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/analiza-dwuwymiarowa\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Szybkie wprowadzenie do analizy dwuwymiarowej\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Szybkie wprowadzenie do analizy dwuwymiarowej - Statologia","description":"Ten samouczek zapewnia szybkie wprowadzenie do analizy dwuwymiarowej, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/analiza-dwuwymiarowa\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Szybkie wprowadzenie do analizy dwuwymiarowej - Statologia","og_description":"Ten samouczek zapewnia szybkie wprowadzenie do analizy dwuwymiarowej, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/analiza-dwuwymiarowa\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T00:51:30+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bivarie1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/analiza-dwuwymiarowa\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/analiza-dwuwymiarowa\/","name":"Szybkie wprowadzenie do analizy dwuwymiarowej - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T00:51:30+00:00","dateModified":"2023-07-28T00:51:30+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Ten samouczek zapewnia szybkie wprowadzenie do analizy dwuwymiarowej, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/analiza-dwuwymiarowa\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/analiza-dwuwymiarowa\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/analiza-dwuwymiarowa\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Szybkie wprowadzenie do analizy dwuwymiarowej"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1003","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1003"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1003\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1003"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1003"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1003"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}