{"id":1004,"date":"2023-07-28T00:46:03","date_gmt":"2023-07-28T00:46:03","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/standaryzowane-i-niestandaryzowane-wspolczynniki-regresji\/"},"modified":"2023-07-28T00:46:03","modified_gmt":"2023-07-28T00:46:03","slug":"standaryzowane-i-niestandaryzowane-wspolczynniki-regresji","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/standaryzowane-i-niestandaryzowane-wspolczynniki-regresji\/","title":{"rendered":"Standaryzowane i niestandaryzowane wsp\u00f3\u0142czynniki regresji"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Wielokrotna regresja liniowa<\/strong> jest u\u017cyteczn\u0105 metod\u0105 ilo\u015bciowego okre\u015blenia zwi\u0105zku mi\u0119dzy dwiema lub wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 zmiennych predykcyjnych a <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-odpowiedzi-wyjasniajace\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">zmienn\u0105 odpowiedzi<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zazwyczaj, gdy przeprowadzamy wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105, uzyskane wsp\u00f3\u0142czynniki regresji <strong>nie s\u0105 standaryzowane<\/strong> , co oznacza, \u017ce na podstawie surowych danych znajduj\u0105 si\u0119 linie najlepiej dopasowane.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednak\u017ce, gdy zmienne predykcyjne s\u0105 mierzone w radykalnie r\u00f3\u017cnych skalach, przydatne mo\u017ce by\u0107 wykonanie wielokrotnej regresji liniowej przy u\u017cyciu standardowych danych, w wyniku czego otrzymane zostan\u0105 <strong>ustandaryzowane<\/strong> wsp\u00f3\u0142czynniki.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby pom\u00f3c Ci zrozumie\u0107 t\u0119 ide\u0119, przeanalizujmy prosty przyk\u0142ad.<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Przyk\u0142ad: Standaryzowane i niestandaryzowane wsp\u00f3\u0142czynniki regresji<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy zbi\u00f3r danych zawieraj\u0105cy informacje na temat wieku, powierzchni i ceny sprzeda\u017cy 12 dom\u00f3w:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-10415 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standardise1.png\" alt=\"\" width=\"256\" height=\"295\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce nast\u0119pnie przeprowadzamy wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105, u\u017cywaj\u0105c <strong>wieku<\/strong> i <strong>metra\u017cu<\/strong> jako zmiennych predykcyjnych oraz <strong>ceny<\/strong> jako zmiennej odpowiedzi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przeczytaj-tabele-interpretacji-regresji\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">wynik regresji<\/a> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-10416\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standardise2.png\" alt=\"Przyk\u0142ad niestandaryzowanych wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w regresji\" width=\"457\" height=\"82\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wsp\u00f3\u0142czynniki regresji w tej tabeli <strong>nie s\u0105 ustandaryzowane<\/strong> , co oznacza, \u017ce do dopasowania tego modelu regresji wykorzystano surowe dane.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Na pierwszy rzut oka wydaje si\u0119, \u017ce <strong>wiek<\/strong> ma znacznie wi\u0119kszy wp\u0142yw na cen\u0119 nieruchomo\u015bci, gdy\u017c jego wsp\u00f3\u0142czynnik w tabeli regresji wynosi <strong>-409,833<\/strong> w por\u00f3wnaniu do zaledwie <strong>100,866<\/strong> dla predyktora o zmiennej <strong>stopie kwadratowej<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednak b\u0142\u0105d standardowy jest znacznie wi\u0119kszy w przypadku wieku ni\u017c w przypadku metra kwadratowego, dlatego te\u017c odpowiadaj\u0105ca mu warto\u015b\u0107 p jest w rzeczywisto\u015bci du\u017ca dla wieku (p = 0,520) i ma\u0142a dla kwadrat\u00f3w metra kwadratowego (p = 0,000).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Przyczyn\u0105 skrajnych r\u00f3\u017cnic we wsp\u00f3\u0142czynnikach regresji s\u0105 skrajne r\u00f3\u017cnice w skalach dla dw\u00f3ch zmiennych:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015bci dla przedzia\u0142u <strong>wiekowego<\/strong> od 4 do 44 lat.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015bci <strong>metr\u00f3w kwadratowych<\/strong> wahaj\u0105 si\u0119 od 1200 do 2800.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce zamiast tego <strong>normalizujemy<\/strong> oryginalne surowe dane, konwertuj\u0105c ka\u017cd\u0105 oryginaln\u0105 warto\u015b\u0107 danych na wska\u017anik Z:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-10417 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standardise3.png\" alt=\"Standaryzuj dane w Excelu\" width=\"671\" height=\"303\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli nast\u0119pnie przeprowadzimy wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 przy u\u017cyciu standaryzowanych danych, otrzymamy nast\u0119puj\u0105cy wynik regresji:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-10418 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standardise4.png\" alt=\"Standaryzowane wsp\u00f3\u0142czynniki regresji\" width=\"501\" height=\"96\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wsp\u00f3\u0142czynniki regresji w tej tabeli s\u0105 <strong>standaryzowane<\/strong> , co oznacza, \u017ce do dopasowania tego modelu regresji wykorzystano standardowe dane. Spos\u00f3b interpretacji wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w w tabeli jest nast\u0119puj\u0105cy:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wzrost <strong>wieku<\/strong> o jedno odchylenie standardowe jest powi\u0105zany ze spadkiem ceny domu <strong>o 0,092<\/strong> odchylenia standardowego, przy za\u0142o\u017ceniu, \u017ce powierzchnia domu pozostaje sta\u0142a.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wzrost <strong>metra kwadratowego o<\/strong> jedno odchylenie standardowe jest powi\u0105zany ze wzrostem ceny domu <strong>o 0,885<\/strong> odchylenia standardowego, przy za\u0142o\u017ceniu, \u017ce wiek pozostaje sta\u0142y.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Od razu wida\u0107, \u017ce metra\u017c ma znacznie wi\u0119kszy wp\u0142yw na ceny nieruchomo\u015bci ni\u017c wiek. Nale\u017cy r\u00f3wnie\u017c pami\u0119ta\u0107, \u017ce warto\u015bci p dla ka\u017cdej zmiennej predykcyjnej s\u0105 dok\u0142adnie takie same, jak w poprzednim modelu regresji.<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Powi\u0105zane:<\/span><\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/z-ocena-w-programie-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Jak obliczy\u0107 wyniki Z w programie Excel<\/a><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Kiedy stosowa\u0107 standardowe, a kiedy niestandaryzowane wsp\u00f3\u0142czynniki regresji<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W zale\u017cno\u015bci od sytuacji przydatne mog\u0105 by\u0107 zar\u00f3wno standardowe, jak i niestandaryzowane wsp\u00f3\u0142czynniki regresji. Zw\u0142aszcza:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Niestandaryzowane wsp\u00f3\u0142czynniki regresji<\/strong> s\u0105 przydatne, gdy chcesz zinterpretowa\u0107 wp\u0142yw, jaki jednojednostkowa zmiana zmiennej predykcyjnej ma na zmienn\u0105 odpowiedzi. W powy\u017cszym przyk\u0142adzie mogliby\u015bmy u\u017cy\u0107 niestandaryzowanych wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w regresji z pierwszej regresji, aby zrozumie\u0107 dok\u0142adny zwi\u0105zek mi\u0119dzy zmiennymi predykcyjnymi a zmienn\u0105 odpowiedzi:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wzrost wieku o jedn\u0105 jednostk\u0119 wi\u0105za\u0142 si\u0119 ze \u015brednim spadkiem ceny domu <strong>o 409 dolar\u00f3w<\/strong> , przy za\u0142o\u017ceniu, \u017ce powierzchnia mieszkania pozosta\u0142a sta\u0142a. Wsp\u00f3\u0142czynnik ten okaza\u0142 si\u0119 nieistotny statystycznie (p=0,520).<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wzrost powierzchni domu o jedn\u0105 jednostk\u0119 wi\u0105za\u0142 si\u0119 ze \u015brednim wzrostem cen dom\u00f3w <strong>o 100 dolar\u00f3w<\/strong> , przy za\u0142o\u017ceniu, \u017ce wiek nie uleg\u0142 zmianie. Wsp\u00f3\u0142czynnik ten r\u00f3wnie\u017c okaza\u0142 si\u0119 istotny statystycznie (p=0,000).<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Standaryzowane wsp\u00f3\u0142czynniki regresji<\/strong> s\u0105 przydatne, gdy chcesz por\u00f3wna\u0107 wp\u0142yw r\u00f3\u017cnych zmiennych predykcyjnych na zmienn\u0105 odpowiedzi. Poniewa\u017c ka\u017cda zmienna jest standaryzowana, mo\u017cna zobaczy\u0107, kt\u00f3ra zmienna ma <em>najwi\u0119kszy<\/em> wp\u0142yw na zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wad\u0105 standaryzowanych wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w regresji jest to, \u017ce s\u0105 nieco trudniejsze w interpretacji. \u0141atwiej jest na przyk\u0142ad zrozumie\u0107 wp\u0142yw wzrostu ceny nieruchomo\u015bci o jedn\u0105 jednostk\u0119 wieku ni\u017c wp\u0142yw wzrostu ceny nieruchomo\u015bci o jedno odchylenie standardowe.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/przeczytaj-tabele-interpretacji-regresji\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Jak czyta\u0107 i interpretowa\u0107 tabel\u0119 regresji<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-interpretowac-wspo\u0142czynniki-regresji\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Jak interpretowa\u0107 wsp\u00f3\u0142czynniki regresji<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielokrotna-regresja-liniowa-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Jak wykona\u0107 wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w programie Excel<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wielokrotna regresja liniowa jest u\u017cyteczn\u0105 metod\u0105 ilo\u015bciowego okre\u015blenia zwi\u0105zku mi\u0119dzy dwiema lub wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 zmiennych predykcyjnych a zmienn\u0105 odpowiedzi . Zazwyczaj, gdy przeprowadzamy wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105, uzyskane wsp\u00f3\u0142czynniki regresji nie s\u0105 standaryzowane , co oznacza, \u017ce na podstawie surowych danych znajduj\u0105 si\u0119 linie najlepiej dopasowane. Jednak\u017ce, gdy zmienne predykcyjne s\u0105 mierzone w radykalnie r\u00f3\u017cnych skalach, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1004","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Standaryzowane i niestandaryzowane wsp\u00f3\u0142czynniki regresji - Statoriale<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie r\u00f3\u017cnic pomi\u0119dzy standaryzowanymi i niestandaryzowanymi wsp\u00f3\u0142czynnikami regresji wraz z przyk\u0142adami.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/standaryzowane-i-niestandaryzowane-wspolczynniki-regresji\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Standaryzowane i niestandaryzowane wsp\u00f3\u0142czynniki regresji - Statoriale\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie r\u00f3\u017cnic pomi\u0119dzy standaryzowanymi i niestandaryzowanymi wsp\u00f3\u0142czynnikami regresji wraz z przyk\u0142adami.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/standaryzowane-i-niestandaryzowane-wspolczynniki-regresji\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T00:46:03+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standardise1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/standaryzowane-i-niestandaryzowane-wspolczynniki-regresji\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/standaryzowane-i-niestandaryzowane-wspolczynniki-regresji\/\",\"name\":\"Standaryzowane i niestandaryzowane wsp\u00f3\u0142czynniki regresji - Statoriale\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T00:46:03+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T00:46:03+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wyja\u015bnienie r\u00f3\u017cnic pomi\u0119dzy standaryzowanymi i niestandaryzowanymi wsp\u00f3\u0142czynnikami regresji wraz z przyk\u0142adami.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/standaryzowane-i-niestandaryzowane-wspolczynniki-regresji\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/standaryzowane-i-niestandaryzowane-wspolczynniki-regresji\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/standaryzowane-i-niestandaryzowane-wspolczynniki-regresji\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Standaryzowane i niestandaryzowane wsp\u00f3\u0142czynniki regresji\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Standaryzowane i niestandaryzowane wsp\u00f3\u0142czynniki regresji - Statoriale","description":"Proste wyja\u015bnienie r\u00f3\u017cnic pomi\u0119dzy standaryzowanymi i niestandaryzowanymi wsp\u00f3\u0142czynnikami regresji wraz z przyk\u0142adami.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/standaryzowane-i-niestandaryzowane-wspolczynniki-regresji\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Standaryzowane i niestandaryzowane wsp\u00f3\u0142czynniki regresji - Statoriale","og_description":"Proste wyja\u015bnienie r\u00f3\u017cnic pomi\u0119dzy standaryzowanymi i niestandaryzowanymi wsp\u00f3\u0142czynnikami regresji wraz z przyk\u0142adami.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/standaryzowane-i-niestandaryzowane-wspolczynniki-regresji\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T00:46:03+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/standardise1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/standaryzowane-i-niestandaryzowane-wspolczynniki-regresji\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/standaryzowane-i-niestandaryzowane-wspolczynniki-regresji\/","name":"Standaryzowane i niestandaryzowane wsp\u00f3\u0142czynniki regresji - Statoriale","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T00:46:03+00:00","dateModified":"2023-07-28T00:46:03+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wyja\u015bnienie r\u00f3\u017cnic pomi\u0119dzy standaryzowanymi i niestandaryzowanymi wsp\u00f3\u0142czynnikami regresji wraz z przyk\u0142adami.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/standaryzowane-i-niestandaryzowane-wspolczynniki-regresji\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/standaryzowane-i-niestandaryzowane-wspolczynniki-regresji\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/standaryzowane-i-niestandaryzowane-wspolczynniki-regresji\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Standaryzowane i niestandaryzowane wsp\u00f3\u0142czynniki regresji"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1004","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1004"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1004\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1004"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1004"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1004"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}