{"id":1010,"date":"2023-07-28T00:06:04","date_gmt":"2023-07-28T00:06:04","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-bledow-rodzinnych\/"},"modified":"2023-07-28T00:06:04","modified_gmt":"2023-07-28T00:06:04","slug":"wspolczynnik-bledow-rodzinnych","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-bledow-rodzinnych\/","title":{"rendered":"Jaki jest poziom b\u0142\u0119du na rodzin\u0119?"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Podczas testowania hipotez<\/a> zawsze wyst\u0119puje poziom b\u0142\u0119du I rodzaju, kt\u00f3ry m\u00f3wi nam o prawdopodobie\u0144stwie odrzucenia hipotezy zerowej, kt\u00f3ra jest rzeczywi\u015bcie prawdziwa. Inaczej m\u00f3wi\u0105c, jest to prawdopodobie\u0144stwo uzyskania \u201efa\u0142szywie pozytywnego wyniku\u201d, to znaczy, gdy twierdzimy, \u017ce istnieje efekt statystycznie istotny, podczas gdy w rzeczywisto\u015bci go nie ma, nie ma go.<\/span><\/p>\n

Kiedy testujemy hipotezy, poziom b\u0142\u0119du typu I jest r\u00f3wny poziomowi istotno\u015bci (\u03b1), kt\u00f3ry zwykle przyjmuje si\u0119 jako 0,01, 0,05 lub 0,10. Je\u015bli jednak przeprowadzimy wiele test\u00f3w hipotez jednocze\u015bnie, prawdopodobie\u0144stwo uzyskania wyniku fa\u0142szywie pozytywnego wzrasta.<\/span><\/p>\n

Wyobra\u017amy sobie na przyk\u0142ad, \u017ce rzucamy kostk\u0105 o 20 \u015bciankach. Prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce kostka wypadnie na \u201e1\u201d wynosi tylko 5%. Je\u015bli jednak rzucisz dwiema takimi ko\u015b\u0107mi na raz, prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce jedna z nich wypadnie na \u201e1\u201d, wzrasta do 9,75%. Je\u015bli rzucimy pi\u0119cioma kostkami na raz, prawdopodobie\u0144stwo wzrasta do 22,6%.<\/span><\/p>\n

Im wi\u0119cej ko\u015bci rzucimy, tym wi\u0119ksze prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce jedna z nich wypadnie na 1. Podobnie, je\u015bli przeprowadzimy wiele test\u00f3w hipotez na raz, stosuj\u0105c poziom istotno\u015bci 0,05, prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce otrzymamy wynik fa\u0142szywie pozytywny, wzro\u015bnie powy\u017cej 0,05. 0,05.<\/span><\/p>\n

Jak oszacowa\u0107 poziom b\u0142\u0119du na rodzin\u0119<\/strong><\/span><\/h3>\n

Wz\u00f3r na oszacowanie poziomu b\u0142\u0119du na rodzin\u0119 jest nast\u0119puj\u0105cy:<\/span><\/p>\n

Poziom b\u0142\u0119du na rodzin\u0119 = 1 \u2013 (1-\u03b1) n<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n

Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n

    \n
  • \u03b1:<\/strong> poziom istotno\u015bci dla testu pojedynczej hipotezy<\/span><\/li>\n
  • n:<\/strong> Ca\u0142kowita liczba test\u00f3w<\/span><\/li>\n<\/ul>\n

    Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce przeprowadzamy 5 r\u00f3\u017cnych por\u00f3wna\u0144 przy poziomie alfa \u03b1 = 0,05. Poziom b\u0142\u0119du na rodzin\u0119 oblicza si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n

    Poziom b\u0142\u0119du na rodzin\u0119 = 1 \u2013 (1-\u03b1) c<\/sup> = 1 \u2013 (1-0,05) 5<\/sup> = 0,2262<\/strong> .<\/span><\/p>\n

    Innymi s\u0142owy, prawdopodobie\u0144stwo uzyskania b\u0142\u0119du I rodzaju w co najmniej jednym z test\u00f3w hipotezy jest wi\u0119ksze ni\u017c 22%!<\/span><\/p>\n

    Jak kontrolowa\u0107 poziom b\u0142\u0119d\u00f3w przez rodzin\u0119<\/strong><\/span><\/h3>\n

    Istnieje kilka metod kontrolowania poziomu b\u0142\u0119d\u00f3w w zale\u017cno\u015bci od rodziny, w tym:<\/span><\/p>\n

    1. Poprawka Bonferroniego.<\/span><\/strong><\/p>\n

    Dostosuj warto\u015b\u0107 \u03b1 u\u017cywan\u0105 do oceny istotno\u015bci w taki spos\u00f3b, \u017ce:<\/span><\/p>\n

    \u03b1 nowy<\/sub><\/strong> = \u03b1 stary<\/sub> \/ rz<\/span><\/p>\n

    Na przyk\u0142ad, je\u015bli wykonamy 5 r\u00f3\u017cnych por\u00f3wna\u0144 przy u\u017cyciu poziomu alfa \u03b1 = 0,05, a nast\u0119pnie korzystaj\u0105c z poprawki Bonferroniego, nasz nowy poziom alfa b\u0119dzie wygl\u0105da\u0142 nast\u0119puj\u0105co:<\/span><\/p>\n

    \u03b1 nowy<\/sub> = \u03b1 stary<\/sub> \/ n = 0,05 \/ 5 = 0,01<\/strong> .<\/span><\/p>\n

    2. Poprawka Sidaka.<\/strong><\/span><\/p>\n

    Dostosuj warto\u015b\u0107 \u03b1 u\u017cywan\u0105 do oceny istotno\u015bci w taki spos\u00f3b, \u017ce:<\/span><\/p>\n

    \u03b1 nowy<\/sub><\/strong> = 1 \u2013 (1-\u03b1 stary<\/sub> ) 1\/n<\/sup><\/span><\/p>\n

    Na przyk\u0142ad, je\u015bli wykonamy 5 r\u00f3\u017cnych por\u00f3wna\u0144 przy u\u017cyciu poziomu alfa \u03b1 = 0,05, a nast\u0119pnie stosuj\u0105c poprawk\u0119 Sidaka, nasz nowy poziom alfa b\u0119dzie wygl\u0105da\u0142 nast\u0119puj\u0105co:<\/span><\/p>\n

    \u03b1 nowy<\/sub> = 1 \u2013 (1-\u03b1 stary<\/sub> ) 1\/n<\/sup> = 1 \u2013 (1-.05) 1\/5<\/sup> = .010206<\/strong> .<\/span><\/p>\n

    3. Poprawka Bonferroniego-Holma.<\/strong><\/span><\/p>\n

    Ta procedura dzia\u0142a w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n

      \n
    1. U\u017cyj poprawki Bonferroniego, aby obliczy\u0107 \u03b1 nowy<\/sub> = \u03b1 stary<\/sub> \/ n.<\/span><\/li>\n
    2. Wykonaj ka\u017cdy test hipotezy i uporz\u0105dkuj warto\u015bci p wszystkich test\u00f3w od najmniejszej do najwi\u0119kszej.<\/span><\/li>\n
    3. Je\u015bli pierwsza warto\u015b\u0107 p jest wi\u0119ksza lub r\u00f3wna \u03b1 new<\/sub> , przerwij procedur\u0119. \u017badna warto\u015b\u0107 p nie jest istotna.<\/span><\/li>\n
    4. Je\u015bli pierwsza warto\u015b\u0107 p jest mniejsza ni\u017c \u03b1 new<\/sub> , to jest ona istotna. Teraz por\u00f3wnaj drug\u0105 warto\u015b\u0107 p z \u03b1 new<\/sub> . Je\u015bli jest wi\u0119ksza lub r\u00f3wna \u03b1 new<\/sub> , przerwij procedur\u0119. \u017badne inne warto\u015bci p nie s\u0105 znacz\u0105ce.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

      Stosuj\u0105c jedn\u0105 z tych poprawek na poziomie istotno\u015bci, mo\u017cemy znacz\u0105co zmniejszy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo pope\u0142nienia b\u0142\u0119du I rodzaju w rodzinie test\u00f3w hipotez.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      Podczas testowania hipotez zawsze wyst\u0119puje poziom b\u0142\u0119du I rodzaju, kt\u00f3ry m\u00f3wi nam o prawdopodobie\u0144stwie odrzucenia hipotezy zerowej, kt\u00f3ra jest rzeczywi\u015bcie prawdziwa. Inaczej m\u00f3wi\u0105c, jest to prawdopodobie\u0144stwo uzyskania \u201efa\u0142szywie pozytywnego wyniku\u201d, to znaczy, gdy twierdzimy, \u017ce istnieje efekt statystycznie istotny, podczas gdy w rzeczywisto\u015bci go nie ma, nie ma go. Kiedy testujemy hipotezy, poziom b\u0142\u0119du typu […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1010","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\nJaki jest poziom b\u0142\u0119du na rodzin\u0119? - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie poziomu b\u0142\u0119d\u00f3w w podziale na rodziny, zawieraj\u0105ce kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-bledow-rodzinnych\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jaki jest poziom b\u0142\u0119du na rodzin\u0119? - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie poziomu b\u0142\u0119d\u00f3w w podziale na rodziny, zawieraj\u0105ce kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-bledow-rodzinnych\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-28T00:06:04+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-bledow-rodzinnych\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-bledow-rodzinnych\/\",\"name\":\"Jaki jest poziom b\u0142\u0119du na rodzin\u0119? - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-28T00:06:04+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-28T00:06:04+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wyja\u015bnienie poziomu b\u0142\u0119d\u00f3w w podziale na rodziny, zawieraj\u0105ce kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-bledow-rodzinnych\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-bledow-rodzinnych\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-bledow-rodzinnych\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jaki jest poziom b\u0142\u0119du na rodzin\u0119?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jaki jest poziom b\u0142\u0119du na rodzin\u0119? - Statologia","description":"Proste wyja\u015bnienie poziomu b\u0142\u0119d\u00f3w w podziale na rodziny, zawieraj\u0105ce kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-bledow-rodzinnych\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jaki jest poziom b\u0142\u0119du na rodzin\u0119? - Statologia","og_description":"Proste wyja\u015bnienie poziomu b\u0142\u0119d\u00f3w w podziale na rodziny, zawieraj\u0105ce kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-bledow-rodzinnych\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-28T00:06:04+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-bledow-rodzinnych\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-bledow-rodzinnych\/","name":"Jaki jest poziom b\u0142\u0119du na rodzin\u0119? - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-28T00:06:04+00:00","dateModified":"2023-07-28T00:06:04+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wyja\u015bnienie poziomu b\u0142\u0119d\u00f3w w podziale na rodziny, zawieraj\u0105ce kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-bledow-rodzinnych\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-bledow-rodzinnych\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-bledow-rodzinnych\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jaki jest poziom b\u0142\u0119du na rodzin\u0119?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1010","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1010"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1010\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1010"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1010"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1010"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}