<\/p>\n
W statystyce dopasowujemy modele regresji<\/a> z dw\u00f3ch powod\u00f3w:<\/span><\/p>\n (1)<\/strong> Wyja\u015bnij<\/em> zwi\u0105zek pomi\u0119dzy jedn\u0105 lub wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 zmiennych obja\u015bniaj\u0105cych<\/a> a zmienn\u0105 odpowiedzi<\/a> .<\/span><\/p>\n (2)<\/strong> Przewiduj<\/em> warto\u015bci zmiennej odpowiedzi na podstawie warto\u015bci jednej lub wi\u0119kszej liczby zmiennych obja\u015bniaj\u0105cych.<\/span><\/p>\n Kiedy naszym celem jest (2)<\/strong> przewidzenie<\/em> warto\u015bci zmiennej odpowiedzi, chcemy mie\u0107 pewno\u015b\u0107, \u017ce u\u017cywamy do tego najlepszego mo\u017cliwego modelu regresji.<\/span><\/p>\n Jednym z miernik\u00f3w, kt\u00f3rych mo\u017cemy u\u017cy\u0107 do znalezienia modelu regresji, kt\u00f3ry zapewni najlepsze przewidywania na podstawie nowych danych, jest statystyka PRESS<\/strong> , kt\u00f3ra oznacza \u201e przewidywan\u0105<\/strong> reszt\u0119<\/strong> sumy<\/strong> kwadrat\u00f3w<\/strong> \u201d.<\/span><\/p>\n Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n NACI\u015aNIJ = \u03a3(e i<\/sub> \/ (1-h ii<\/sub> )) 2<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n Bior\u0105c pod uwag\u0119 modele regresji wielokrotnej, nale\u017cy wybra\u0107 ten z najni\u017cszym PRESS, kt\u00f3ry b\u0119dzie dzia\u0142a\u0142 najlepiej na nowym zestawie danych.<\/span><\/p>\n Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje, jak obliczy\u0107 statystyk\u0119 PRESS dla trzech r\u00f3\u017cnych modeli regresji liniowej w R.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy zbi\u00f3r danych zawieraj\u0105cy trzy zmienne obja\u015bniaj\u0105ce x1<\/sub> , x2<\/sub> i x3<\/sub> oraz zmienn\u0105 odpowiedzi y:<\/span><\/p>\n Poni\u017cszy kod pokazuje, jak dopasowa\u0107 trzy r\u00f3\u017cne modele regresji do tego zbioru danych za pomoc\u0105 funkcji lm()<\/strong> :<\/span><\/p>\n Poni\u017cszy kod pokazuje, jak obliczy\u0107 statystyk\u0119 PRESS dla ka\u017cdego modelu.<\/span><\/p>\n Okazuje si\u0119, \u017ce modelem z najni\u017csz\u0105 statystyk\u0105 PRESS jest Model 2 ze statystyk\u0105 PRESS wynosz\u0105c\u0105 519,6435<\/strong> . Dlatego wybraliby\u015bmy ten model jako najlepiej nadaj\u0105cy si\u0119 do przewidywania nowego zbioru danych.<\/span><\/p>\n Wprowadzenie do prostej regresji liniowej<\/a> W statystyce dopasowujemy modele regresji z dw\u00f3ch powod\u00f3w: (1) Wyja\u015bnij zwi\u0105zek pomi\u0119dzy jedn\u0105 lub wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 zmiennych obja\u015bniaj\u0105cych a zmienn\u0105 odpowiedzi . (2) Przewiduj warto\u015bci zmiennej odpowiedzi na podstawie warto\u015bci jednej lub wi\u0119kszej liczby zmiennych obja\u015bniaj\u0105cych. Kiedy naszym celem jest (2) przewidzenie warto\u015bci zmiennej odpowiedzi, chcemy mie\u0107 pewno\u015b\u0107, \u017ce u\u017cywamy do tego najlepszego mo\u017cliwego modelu […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1034","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n\n
Przyk\u0142ad: Obliczenie statystyki PRESS<\/strong><\/span><\/h3>\n
data <- data.frame<\/span> (x1 = c(2, 3, 3, 4, 4, 6, 8, 9, 9, 9),\n x2 = c(2, 2, 3, 3, 2, 3, 5, 6, 6, 7),\n x3 = c(12, 14, 14, 13, 8, 8, 9, 14, 11, 7),\n y = c(23, 24, 15, 9, 14, 17, 22, 26, 34, 35))\n<\/strong><\/pre>\n model1 <- lm(y~x1, data=data)\n\nmodel2 <- lm(y~x1+x2, data=data)\n\nmodel3 <- lm(y~x2+x3, data=data)\n<\/strong><\/pre>\n
#create custom function to calculate the PRESS statistic<\/span>\nPRESS <- function<\/span> (model) {\n i <- residuals<\/span> (model)\/(1 - lm. influence<\/span> (model)$ hat<\/span> )\n sum(i^2)\n}\n\n#calculate PRESS for model 1<\/span>\nPRESS(model1)\n\n[1] 590.2197\n\n#calculate PRESS for model 2<\/span>\nPRESS(model2)\n\n[1] 519.6435\n\n#calculate PRESS for model 3<\/span>\nPRESS(model3)\n\n[1] 537.7503\n<\/strong><\/pre>\n Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n
Co to jest oszcz\u0119dny model?<\/a>
Jaka jest dobra warto\u015b\u0107 R-kwadrat?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"