{"id":1037,"date":"2023-07-27T21:26:27","date_gmt":"2023-07-27T21:26:27","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-agregacji\/"},"modified":"2023-07-27T21:26:27","modified_gmt":"2023-07-27T21:26:27","slug":"blad-agregacji","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-agregacji\/","title":{"rendered":"Co to jest b\u0142\u0105d agregacji? (wyja\u015bnienie i przyk\u0142ad)"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

B\u0142\u0105d agregacji<\/span><\/strong> ma miejsce, gdy b\u0142\u0119dnie zak\u0142ada si\u0119, \u017ce trendy obserwowane w danych zagregowanych maj\u0105 zastosowanie r\u00f3wnie\u017c do poszczeg\u00f3lnych punkt\u00f3w danych.<\/span><\/p>\n

Najprostszym sposobem zrozumienia tego rodzaju uprzedze\u0144 jest skorzystanie z prostego przyk\u0142adu.<\/span><\/p>\n

Przyk\u0142ad: b\u0142\u0105d agregacji<\/strong><\/span><\/h3>\n

Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce badacze chc\u0105 zrozumie\u0107 zwi\u0105zek pomi\u0119dzy \u015brednimi latami nauki a \u015brednim dochodem gospodarstwa domowego w okre\u015blonym stanie. Pozyskuj\u0105 zagregowane dane dla 4 r\u00f3\u017cnych miast stanu i obliczaj\u0105 korelacj\u0119 pomi\u0119dzy \u015brednim wykszta\u0142ceniem a \u015brednim dochodem gospodarstwa domowego.<\/span><\/p>\n

Okazuje si\u0119, \u017ce korelacja<\/a> pomi\u0119dzy przeci\u0119tn\u0105 lat\u0105 nauki a przeci\u0119tnym dochodem gospodarstwa domowego wynosi 0,9632<\/strong> . Jest to bardzo pozytywny wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji.<\/span><\/p>\n

Badacze stworzyli nawet wykres rozrzutu, aby zwizualizowa\u0107 zwi\u0105zek mi\u0119dzy \u015brednimi latami nauki a \u015brednim dochodem gospodarstwa domowego:<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Nie patrz\u0105c na dane indywidualne, mogliby opublikowa\u0107 raport stwierdzaj\u0105cy, \u017ce wi\u0119ksza liczba lat nauki jest silnie dodatnio skorelowana z dochodami gospodarstwa domowego.<\/span><\/p>\n

Za\u0142\u00f3\u017cmy jednak, \u017ce rok p\u00f3\u017aniej przyje\u017cd\u017ca nowy badacz i uzyskuje dane dotycz\u0105ce poszczeg\u00f3lnych gospodarstw domowych w tym samym zbiorze miast. Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce tworzy nast\u0119puj\u0105cy wykres rozrzutu danych:<\/span> <\/p>\n

\"Stronniczo\u015b\u0107<\/p>\n

Oblicza korelacj\u0119 mi\u0119dzy dwiema zmiennymi i stwierdza, \u017ce w rzeczywisto\u015bci wynosi ona tylko 0,1788<\/strong> \u2013 nadal jest to korelacja dodatnia, ale nie tak silna, jak korelacja<\/span> stwierdzona przez poprzednich badaczy.<\/span><\/p>\n

Okazuje si\u0119, \u017ce dane zagregowane obejmowa\u0142y prawdziwy trend pomi\u0119dzy wykszta\u0142ceniem a dochodami, jaki wyst\u0119powa\u0142 na poziomie indywidualnym.<\/span><\/p>\n

W rzeczywisto\u015bci, gdy spojrzymy na wykres rozrzutu miasto po mie\u015bcie, zwi\u0105zek mi\u0119dzy wykszta\u0142ceniem a dochodami jest w rzeczywisto\u015bci ujemny!<\/span> <\/p>\n

\"Przyk\u0142ad<\/p>\n

Skutki b\u0142\u0119du agregacji<\/strong><\/h3>\n

B\u0142\u0105d agregacji wyst\u0119puje do\u015b\u0107 cz\u0119sto w badaniach po prostu dlatego, \u017ce cz\u0119sto b\u0142\u0119dnie zak\u0142ada si\u0119, \u017ce trendy pojawiaj\u0105ce si\u0119 na poziomie zagregowanym musz\u0105 r\u00f3wnie\u017c pojawia\u0107 si\u0119 na poziomie indywidualnym. Niestety nie zawsze tak jest, jak pokazuje poprzedni przyk\u0142ad.<\/span><\/p>\n

Stronniczo\u015b\u0107 agregacji mo\u017ce spowodowa\u0107, \u017ce wyniki badania pozwol\u0105 na wyci\u0105gni\u0119cie b\u0142\u0119dnych wniosk\u00f3w i wprowadzenie w b\u0142\u0105d. Ten typ b\u0142\u0119du jest szczeg\u00f3lnie szkodliwy, gdy dotyczy korelacji mi\u0119dzy zmiennymi.<\/span><\/p>\n

Nawet je\u015bli korelacja mi\u0119dzy zagregowanymi danymi dw\u00f3ch zmiennych jest dodatnia, podstawowa korelacja mi\u0119dzy dwiema zmiennymi na poziomie pojedynczej obserwacji mo\u017ce w rzeczywisto\u015bci wygl\u0105da\u0107 nast\u0119puj\u0105co:<\/span><\/p>\n

    \n
  • Ujemna korelacja<\/span><\/li>\n
  • Brak powi\u0105za\u0144<\/span><\/li>\n
  • Pozytywna korelacja<\/span><\/li>\n<\/ul>\n

    Sposobem na unikni\u0119cie tego typu b\u0142\u0119du systematycznego jest prowadzenie bada\u0144 z wykorzystaniem pojedynczych punkt\u00f3w danych, a nie zagregowanych punkt\u00f3w danych, co umo\u017cliwi odkrycie prawdziwego zwi\u0105zku mi\u0119dzy dwiema zmiennymi.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    B\u0142\u0105d agregacji ma miejsce, gdy b\u0142\u0119dnie zak\u0142ada si\u0119, \u017ce trendy obserwowane w danych zagregowanych maj\u0105 zastosowanie r\u00f3wnie\u017c do poszczeg\u00f3lnych punkt\u00f3w danych. Najprostszym sposobem zrozumienia tego rodzaju uprzedze\u0144 jest skorzystanie z prostego przyk\u0142adu. Przyk\u0142ad: b\u0142\u0105d agregacji Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce badacze chc\u0105 zrozumie\u0107 zwi\u0105zek pomi\u0119dzy \u015brednimi latami nauki a \u015brednim dochodem gospodarstwa domowego w okre\u015blonym stanie. Pozyskuj\u0105 zagregowane […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1037","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\nCo to jest b\u0142\u0105d agregacji? (Wyja\u015bnienie i przyk\u0142ad)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie b\u0142\u0119du agregacji w statystykach, w tym definicja i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-agregacji\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Co to jest b\u0142\u0105d agregacji? (Wyja\u015bnienie i przyk\u0142ad)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie b\u0142\u0119du agregacji w statystykach, w tym definicja i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-agregacji\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-27T21:26:27+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/agregationbias1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-agregacji\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-agregacji\/\",\"name\":\"Co to jest b\u0142\u0105d agregacji? (Wyja\u015bnienie i przyk\u0142ad)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-27T21:26:27+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-27T21:26:27+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wyja\u015bnienie b\u0142\u0119du agregacji w statystykach, w tym definicja i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-agregacji\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-agregacji\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-agregacji\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Co to jest b\u0142\u0105d agregacji? (wyja\u015bnienie i przyk\u0142ad)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Co to jest b\u0142\u0105d agregacji? (Wyja\u015bnienie i przyk\u0142ad)","description":"Proste wyja\u015bnienie b\u0142\u0119du agregacji w statystykach, w tym definicja i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-agregacji\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Co to jest b\u0142\u0105d agregacji? (Wyja\u015bnienie i przyk\u0142ad)","og_description":"Proste wyja\u015bnienie b\u0142\u0119du agregacji w statystykach, w tym definicja i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-agregacji\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-27T21:26:27+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/agregationbias1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-agregacji\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-agregacji\/","name":"Co to jest b\u0142\u0105d agregacji? (Wyja\u015bnienie i przyk\u0142ad)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-27T21:26:27+00:00","dateModified":"2023-07-27T21:26:27+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wyja\u015bnienie b\u0142\u0119du agregacji w statystykach, w tym definicja i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-agregacji\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-agregacji\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-agregacji\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Co to jest b\u0142\u0105d agregacji? (wyja\u015bnienie i przyk\u0142ad)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1037","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1037"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1037\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1037"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1037"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1037"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}