{"id":104,"date":"2023-08-05T09:56:57","date_gmt":"2023-08-05T09:56:57","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozytywna-korelacja\/"},"modified":"2023-08-05T09:56:57","modified_gmt":"2023-08-05T09:56:57","slug":"pozytywna-korelacja","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozytywna-korelacja\/","title":{"rendered":"Pozytywna korelacja"},"content":{"rendered":"<p>W tym artykule dowiesz si\u0119, co oznacza dodatnia korelacja w statystyce, przyk\u0142ady zmiennych z dodatni\u0105 korelacj\u0105 oraz jakie s\u0105 r\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy innymi rodzajami korelacji. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-correlacion-positiva\"><\/span> Co to jest dodatnia korelacja?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> W statystyce <strong>korelacja dodatnia<\/strong> to rodzaj korelacji mi\u0119dzy dwiema r\u00f3\u017cnymi zmiennymi. M\u00f3wi\u0105c dok\u0142adniej, dodatnia korelacja mi\u0119dzy dwiema zmiennymi oznacza, \u017ce je\u015bli warto\u015b\u0107 jednej zmiennej wzrasta, druga zmienna r\u00f3wnie\u017c wzrasta.<\/p>\n<p> Aby <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja\/\">korelacja mi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/a> zosta\u0142a uznana za dodatni\u0105, warto\u015b\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji musi mie\u015bci\u0107 si\u0119 w przedziale od 0 (nieuwzgl\u0119dnione) do 1 (w\u0142\u0105cznie).<\/p>\n<p> Nale\u017cy pami\u0119ta\u0107, \u017ce dodatni\u0105 korelacj\u0119 mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c nazwa\u0107 <strong>korelacj\u0105 bezpo\u015bredni\u0105<\/strong> . <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-correlacion-positiva\"><\/span> Przyk\u0142ad dodatniej korelacji<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Bior\u0105c pod uwag\u0119 definicj\u0119 korelacji dodatniej, poni\u017cej przedstawiono przyk\u0142ad dw\u00f3ch zmiennych wykazuj\u0105cych tak\u0105 korelacj\u0119.<\/p>\n<ul>\n<li> W poni\u017cszej tabeli cz\u0119sto\u015bci zebrano jako dane wyniki z matematyki i statystyki pr\u00f3by 20 uczni\u00f3w. Przeanalizuj zwi\u0105zek mi\u0119dzy tymi dwiema zmiennymi. <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemples-de-paires-de-donnees.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-2254\" width=\"453\" height=\"334\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Przed obliczeniem wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji zaleca si\u0119 najpierw przedstawi\u0107 zestaw danych statystycznych na wykresie rozrzutu w celu wst\u0119pnej eksploracji. <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-de-nuage-de-points.png\" alt=\"przyk\u0142ad chmury punkt\u00f3w\" class=\"wp-image-2256\" width=\"476\" height=\"296\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Jak pokazuje wykres, wydaje si\u0119, \u017ce te dwie zmienne maj\u0105 dodatni\u0105 korelacj\u0119 liniow\u0105, poniewa\u017c wraz ze wzrostem oceny z matematyki wzrasta r\u00f3wnie\u017c ocena ze statystyki. Aby jednak z ca\u0142\u0105 pewno\u015bci\u0105 okre\u015bli\u0107 rodzaj korelacji, nale\u017cy <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspo\u0142czynnik-korelacji-pearsona-1\/\">obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji<\/a> :<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-393acbb62d022175ac22b061c9d82dc9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"r=0,84\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"67\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Warto\u015b\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Pearsona jest wi\u0119ksza od 0 i bardzo bliska 1, zatem korelacja pomi\u0119dzy obiema badanymi zmiennymi jest rzeczywi\u015bcie dodatnia. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"interpretacion-de-la-correlacion-positiva\"><\/span> Interpretacja dodatniej korelacji<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Aby zako\u0144czy\u0107 zrozumienie znaczenia dodatniej korelacji w statystyce, w tej sekcji zobaczymy, jak interpretowa\u0107 warto\u015b\u0107 dodatniej korelacji mi\u0119dzy dwiema zmiennymi.<\/p>\n<p> Im wy\u017csza warto\u015b\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji, tym bardziej dodatnio skorelowane s\u0105 obie zmienne. <strong>Je\u015bli wi\u0119c warto\u015b\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji jest bliska 1, oznacza to, \u017ce korelacja pomi\u0119dzy obiema zmiennymi jest dodatnia i bardzo silna.<\/strong><\/p>\n<p> Natomiast gdy warto\u015b\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji jest niska i bliska zeru, oznacza to, \u017ce korelacja mi\u0119dzy obiema zmiennymi jest dodatnia, ale s\u0142aba. Nawet je\u015bli wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji stanie si\u0119 zerowy lub ujemny, oznacza to, \u017ce korelacja wynosi odpowiednio zero lub ujemn\u0105. Poni\u017cej zobaczymy r\u00f3\u017cnice pomi\u0119dzy tymi trzema rodzajami korelacji.<\/p>\n<p> Na koniec nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce dodatnia korelacja nie oznacza zwi\u0105zku przyczynowego mi\u0119dzy zmiennymi. Oznacza to, \u017ce je\u015bli dwie zmienne maj\u0105 dodatni\u0105 korelacj\u0119, oznacza to, \u017ce s\u0105 ze sob\u0105 liniowo powi\u0105zane, ale jedna zmienna niekoniecznie jest przyczyn\u0105 drugiej.<\/p>\n<p> Podobnie jak w poprzedniej cz\u0119\u015bci, oceny z matematyki i statystyki s\u0105 ze sob\u0105 dodatnio skorelowane, ale uzyskanie dobrej oceny z matematyki nie gwarantuje automatycznie dobrej oceny ze statystyki; nale\u017cy raczej uczy\u0107 si\u0119 obu przedmiot\u00f3w. Podsumowuj\u0105c, ocena z matematyki nie jest przyczyn\u0105 oceny ze statystyki, te dwie zmienne s\u0105 po prostu ze sob\u0105 powi\u0105zane. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"correlacion-positiva-negativa-y-nula\"><\/span> Korelacja dodatnia, ujemna i zerowa<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Opr\u00f3cz korelacji dodatniej w statystyce dwie zmienne mog\u0105 mie\u0107 r\u00f3wnie\u017c korelacj\u0119 ujemn\u0105 lub zerow\u0105. Dlatego w tej sekcji zobaczymy, jak rozr\u00f3\u017cnia si\u0119 te trzy typy korelacji.<\/p>\n<ul style=\"color:#FF8A05; font-weight: bold;\">\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Korelacja dodatnia<\/strong> : jedna zmienna ro\u015bnie, gdy druga r\u00f3wnie\u017c ro\u015bnie. Warto\u015b\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji mie\u015bci si\u0119 w przedziale od 0 (nieuwzgl\u0119dnione) do 1 (w\u0142\u0105cznie).<\/span><\/li>\n<li style=\"margin-bottom:15px\"> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Korelacja ujemna<\/strong> : gdy jedna zmienna ro\u015bnie, druga maleje i odwrotnie, je\u015bli jedna zmienna maleje, druga ro\u015bnie. Warto\u015b\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji mie\u015bci si\u0119 w przedziale od -1 (w\u0142\u0105cznie) do 0 (niew\u0142\u0105cznie).<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color:#101010;font-weight: normal;\"><strong>Korelacja zerowa<\/strong> : nie ma zwi\u0105zku mi\u0119dzy tymi dwiema zmiennymi. Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji jest r\u00f3wny 0.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> Na poni\u017cszych wykresach przedstawiono ka\u017cdy typ korelacji: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/types-de-correlation.png\" alt=\"rodzaje korelacji\" class=\"wp-image-1848\" width=\"624\" height=\"401\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule dowiesz si\u0119, co oznacza dodatnia korelacja w statystyce, przyk\u0142ady zmiennych z dodatni\u0105 korelacj\u0105 oraz jakie s\u0105 r\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy innymi rodzajami korelacji. Co to jest dodatnia korelacja? W statystyce korelacja dodatnia to rodzaj korelacji mi\u0119dzy dwiema r\u00f3\u017cnymi zmiennymi. M\u00f3wi\u0105c dok\u0142adniej, dodatnia korelacja mi\u0119dzy dwiema zmiennymi oznacza, \u017ce je\u015bli warto\u015b\u0107 jednej zmiennej wzrasta, druga [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-104","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Czym jest dodatnia korelacja w statystyce? (przyk\u0142ady)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119, co to znaczy w statystyce, gdy dwie zmienne maj\u0105 dodatni\u0105 korelacj\u0119 oraz przyk\u0142ady zmiennych z dodatni\u0105 korelacj\u0105.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozytywna-korelacja\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Czym jest dodatnia korelacja w statystyce? (przyk\u0142ady)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119, co to znaczy w statystyce, gdy dwie zmienne maj\u0105 dodatni\u0105 korelacj\u0119 oraz przyk\u0142ady zmiennych z dodatni\u0105 korelacj\u0105.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozytywna-korelacja\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-05T09:56:57+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemples-de-paires-de-donnees.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozytywna-korelacja\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozytywna-korelacja\/\",\"name\":\"\u25b7 Czym jest dodatnia korelacja w statystyce? (przyk\u0142ady)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-05T09:56:57+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-05T09:56:57+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Tutaj dowiesz si\u0119, co to znaczy w statystyce, gdy dwie zmienne maj\u0105 dodatni\u0105 korelacj\u0119 oraz przyk\u0142ady zmiennych z dodatni\u0105 korelacj\u0105.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozytywna-korelacja\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozytywna-korelacja\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozytywna-korelacja\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Pozytywna korelacja\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Czym jest dodatnia korelacja w statystyce? (przyk\u0142ady)","description":"Tutaj dowiesz si\u0119, co to znaczy w statystyce, gdy dwie zmienne maj\u0105 dodatni\u0105 korelacj\u0119 oraz przyk\u0142ady zmiennych z dodatni\u0105 korelacj\u0105.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozytywna-korelacja\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Czym jest dodatnia korelacja w statystyce? (przyk\u0142ady)","og_description":"Tutaj dowiesz si\u0119, co to znaczy w statystyce, gdy dwie zmienne maj\u0105 dodatni\u0105 korelacj\u0119 oraz przyk\u0142ady zmiennych z dodatni\u0105 korelacj\u0105.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozytywna-korelacja\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-05T09:56:57+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemples-de-paires-de-donnees.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozytywna-korelacja\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozytywna-korelacja\/","name":"\u25b7 Czym jest dodatnia korelacja w statystyce? (przyk\u0142ady)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-05T09:56:57+00:00","dateModified":"2023-08-05T09:56:57+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Tutaj dowiesz si\u0119, co to znaczy w statystyce, gdy dwie zmienne maj\u0105 dodatni\u0105 korelacj\u0119 oraz przyk\u0142ady zmiennych z dodatni\u0105 korelacj\u0105.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozytywna-korelacja\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/pozytywna-korelacja\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozytywna-korelacja\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Pozytywna korelacja"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/104","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=104"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/104\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=104"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=104"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=104"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}