{"id":1059,"date":"2023-07-27T19:32:36","date_gmt":"2023-07-27T19:32:36","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-standardowy-sredniej-r\/"},"modified":"2023-07-27T19:32:36","modified_gmt":"2023-07-27T19:32:36","slug":"blad-standardowy-sredniej-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-standardowy-sredniej-r\/","title":{"rendered":"Jak obliczy\u0107 b\u0142\u0105d standardowy \u015bredniej w r"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>B\u0142\u0105d standardowy \u015bredniej<\/strong> to spos\u00f3b pomiaru rozk\u0142adu warto\u015bci w zbiorze danych. Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>B\u0142\u0105d standardowy = s \/ \u221an<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s<\/strong> : odchylenie standardowe pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n<\/strong> : wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku wyja\u015bniono dwie metody, kt\u00f3rych mo\u017cna u\u017cy\u0107 do obliczenia b\u0142\u0119du standardowego zbioru danych w j\u0119zyku R.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Metoda 1: U\u017cyj biblioteki Plotrix<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pierwszym sposobem obliczenia b\u0142\u0119du standardowego \u015bredniej jest u\u017cycie wbudowanej funkcji <a href=\"https:\/\/www.rdocumentation.org\/packages\/plotrix\/versions\/3.7-8\/topics\/std.error\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">std.error()<\/a> biblioteki Plotrix.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak u\u017cywa\u0107 tej funkcji:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008000;\">library<\/span> (plotrix)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define dataset<\/span>\ndata &lt;- c(3, 4, 4, 5, 7, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 19, 22, 24, 24, 24, 25, 28, 28, 29)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate standard error of the mean<\/span> \n<span style=\"color: #000000;\">std.error(data)\n<\/span>\n2.001447<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Okazuje si\u0119, \u017ce b\u0142\u0105d standardowy \u015bredniej wynosi <strong>2,001447<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Metoda 2: Zdefiniuj w\u0142asn\u0105 funkcj\u0119<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innym sposobem obliczenia b\u0142\u0119du standardowego \u015bredniej zbioru danych jest po prostu zdefiniowanie w\u0142asnej funkcji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak to zrobi\u0107:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define standard error of mean function<\/span>\nstd.error &lt;- <span style=\"color: #008000;\">function<\/span> (x) sd(x)\/sqrt( <span style=\"color: #800080;\">length<\/span> (x))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define dataset<\/span>\ndata &lt;- c(3, 4, 4, 5, 7, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 19, 22, 24, 24, 24, 25, 28, 28, 29)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate standard error of the mean<\/span> \nstd.error(data)\n\n2.001447<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ponownie okazuje si\u0119, \u017ce b\u0142\u0105d standardowy \u015bredniej wynosi <strong>2,0014<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h2> <strong>Jak interpretowa\u0107 b\u0142\u0105d standardowy \u015bredniej<\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">B\u0142\u0105d standardowy \u015bredniej jest po prostu miar\u0105 rozrzutu warto\u015bci wok\u00f3\u0142 \u015bredniej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Interpretuj\u0105c b\u0142\u0105d standardowy \u015bredniej, nale\u017cy pami\u0119ta\u0107 o dw\u00f3ch rzeczach:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Im wi\u0119kszy b\u0142\u0105d standardowy \u015bredniej, tym bardziej rozproszone s\u0105 warto\u015bci wok\u00f3\u0142 \u015bredniej w zbiorze danych.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby to zilustrowa\u0107, zastan\u00f3wmy si\u0119, czy nie zmienimy ostatniej warto\u015bci poprzedniego zbioru danych o znacznie wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0119:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define dataset<\/span>\ndata &lt;- c(3, 4, 4, 5, 7, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 19, 22, 24, 24, 24, 25, 28, <span style=\"color: #000000;\">28, 150)<\/span>\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate standard error of the mean<\/span> \nstd.error(data)\n\n<span style=\"color: #000000;\">6.978265<\/span>\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zwr\u00f3\u0107 uwag\u0119, jak b\u0142\u0105d standardowy wzrasta z <strong>2,001447<\/strong> do <strong>6,978265<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oznacza to, \u017ce warto\u015bci w tym zbiorze danych s\u0105 bardziej roz\u0142o\u017cone wok\u00f3\u0142 \u015bredniej w por\u00f3wnaniu z poprzednim zbiorem danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Wraz ze wzrostem liczebno\u015bci pr\u00f3by b\u0142\u0105d standardowy \u015bredniej ma tendencj\u0119 do zmniejszania si\u0119.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby to zilustrowa\u0107, rozwa\u017c b\u0142\u0105d standardowy \u015bredniej dla nast\u0119puj\u0105cych dw\u00f3ch zestaw\u00f3w danych:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define first dataset and find SEM<\/span>\ndata1 &lt;- c(1, 2, 3, 4, 5)\nstd.error(data1)\n\n0.7071068\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define second dataset and find SEM<\/span>\ndata2 &lt;- c(1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5)\nstd.error(data2)\n\n0.4714045\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Drugi zestaw danych to po prostu pierwszy zestaw danych powt\u00f3rzony dwukrotnie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zatem oba zbiory danych maj\u0105 t\u0119 sam\u0105 \u015bredni\u0105, ale drugi zbi\u00f3r danych ma wi\u0119ksz\u0105 pr\u00f3bk\u0119 i dlatego ma mniejszy b\u0142\u0105d standardowy.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak wykonywa\u0107 inne typowe zadania w j\u0119zyku R:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wariancja-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak obliczy\u0107 wariancj\u0119 pr\u00f3by i populacji w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wariancja-grupowa-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak obliczy\u0107 \u0142\u0105czn\u0105 wariancj\u0119 w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspo\u0142czynnik-zmiennosci-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik zmienno\u015bci R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>B\u0142\u0105d standardowy \u015bredniej to spos\u00f3b pomiaru rozk\u0142adu warto\u015bci w zbiorze danych. Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b: B\u0142\u0105d standardowy = s \/ \u221an Z\u0142oto: s : odchylenie standardowe pr\u00f3bki n : wielko\u015b\u0107 pr\u00f3bki W tym samouczku wyja\u015bniono dwie metody, kt\u00f3rych mo\u017cna u\u017cy\u0107 do obliczenia b\u0142\u0119du standardowego zbioru danych w j\u0119zyku R. Metoda 1: U\u017cyj biblioteki [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1059","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak obliczy\u0107 b\u0142\u0105d standardowy \u015bredniej w R<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie sposobu obliczania b\u0142\u0119du standardowego \u015bredniej w R dla danego zbioru danych wraz z przyk\u0142adem.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-standardowy-sredniej-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak obliczy\u0107 b\u0142\u0105d standardowy \u015bredniej w R\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie sposobu obliczania b\u0142\u0119du standardowego \u015bredniej w R dla danego zbioru danych wraz z przyk\u0142adem.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-standardowy-sredniej-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-27T19:32:36+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-standardowy-sredniej-r\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-standardowy-sredniej-r\/\",\"name\":\"Jak obliczy\u0107 b\u0142\u0105d standardowy \u015bredniej w R\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-27T19:32:36+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-27T19:32:36+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wyja\u015bnienie sposobu obliczania b\u0142\u0119du standardowego \u015bredniej w R dla danego zbioru danych wraz z przyk\u0142adem.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-standardowy-sredniej-r\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-standardowy-sredniej-r\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-standardowy-sredniej-r\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak obliczy\u0107 b\u0142\u0105d standardowy \u015bredniej w r\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak obliczy\u0107 b\u0142\u0105d standardowy \u015bredniej w R","description":"Proste wyja\u015bnienie sposobu obliczania b\u0142\u0119du standardowego \u015bredniej w R dla danego zbioru danych wraz z przyk\u0142adem.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-standardowy-sredniej-r\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak obliczy\u0107 b\u0142\u0105d standardowy \u015bredniej w R","og_description":"Proste wyja\u015bnienie sposobu obliczania b\u0142\u0119du standardowego \u015bredniej w R dla danego zbioru danych wraz z przyk\u0142adem.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-standardowy-sredniej-r\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-27T19:32:36+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-standardowy-sredniej-r\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-standardowy-sredniej-r\/","name":"Jak obliczy\u0107 b\u0142\u0105d standardowy \u015bredniej w R","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-27T19:32:36+00:00","dateModified":"2023-07-27T19:32:36+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wyja\u015bnienie sposobu obliczania b\u0142\u0119du standardowego \u015bredniej w R dla danego zbioru danych wraz z przyk\u0142adem.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-standardowy-sredniej-r\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-standardowy-sredniej-r\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/blad-standardowy-sredniej-r\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak obliczy\u0107 b\u0142\u0105d standardowy \u015bredniej w r"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1059","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1059"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1059\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1059"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1059"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1059"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}