{"id":1066,"date":"2023-07-27T19:00:49","date_gmt":"2023-07-27T19:00:49","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielowymiarowy-test-normalnosci-r\/"},"modified":"2023-07-27T19:00:49","modified_gmt":"2023-07-27T19:00:49","slug":"wielowymiarowy-test-normalnosci-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielowymiarowy-test-normalnosci-r\/","title":{"rendered":"Jak wykona\u0107 wielowymiarowe testy normalno\u015bci w r"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Kiedy chcemy sprawdzi\u0107, czy pojedyncza zmienna ma rozk\u0142ad normalny, mo\u017cemy utworzy\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/ktos-intryguje-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">wykres QQ<\/a> w celu wizualizacji rozk\u0142adu lub przeprowadzi\u0107 formalny test statystyczny, taki jak <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-andersona-cheri-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">test Andersona Darlinga<\/a> lub <a href=\"https:\/\/Statorials.org\/how-to-conduct-a-jarque-bera-test-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">test Jarque-Bera<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli jednak chcemy sprawdzi\u0107, czy <em>wiele<\/em> zmiennych ma rozk\u0142ad normalny jako grupa, musimy przeprowadzi\u0107 <strong>wielowymiarowy test normalno\u015bci<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku wyja\u015bniono, jak wykona\u0107 nast\u0119puj\u0105ce wielowymiarowe testy normalno\u015bci dla danego zbioru danych w R:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pr\u00f3ba Mardii<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pr\u00f3ba energii<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wielowymiarowe testy kurtozy i sko\u015bno\u015bci<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Powi\u0105zane:<\/strong> Je\u015bli chcemy zidentyfikowa\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce w kontek\u015bcie wielu zmiennych, mo\u017cemy u\u017cy\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odleg\u0142osc-mahalanobisa-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">odleg\u0142o\u015bci Mahalanobisa<\/a> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad: test Mardii w R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test Mardii<\/strong> okre\u015bla, czy grupa zmiennych ma wielowymiarowy rozk\u0142ad normalny. Hipotezy zerowe i alternatywne testu s\u0105 nast\u0119puj\u0105ce:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">H <sub>0<\/sub> (null): Zmienne maj\u0105 wielowymiarowy rozk\u0142ad normalny.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">H <sub>a<\/sub> (alternatywa): Zmienne <em>nie maj\u0105<\/em> wielowymiarowego rozk\u0142adu normalnego.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak wykona\u0107 ten test w R przy u\u017cyciu pakietu <strong>QuantPsyc<\/strong> :<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (QuantPsyc)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create dataset\n<span style=\"color: #000000;\">set.seed(0)\n\ndata &lt;- data.frame(x1 = rnorm(50),\n                   x2 = rnorm(50),\n                   x3 = rnorm(50))<\/span>\n\n#perform Multivariate normality test\n<span style=\"color: #000000;\">mult.norm(data)$ <span style=\"color: #800080;\">mult.test\n\n<\/span><\/span><\/span>Beta-hat kappa p-val\nSkewness 1.630474 13.5872843 0.1926626\nKurtosis 13.895364 -0.7130395 0.4758213\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Funkcja <strong>mult.norm()<\/strong> sprawdza normalno\u015b\u0107 wielowymiarow\u0105 zar\u00f3wno pod wzgl\u0119dem sko\u015bno\u015bci, jak i kurtozy zbioru danych. Poniewa\u017c obie warto\u015bci p s\u0105 nie mniejsze ni\u017c 0,05, nie mo\u017cemy odrzuci\u0107 hipotezy zerowej testu. Nie mamy dowod\u00f3w na to, \u017ce trzy zmienne w naszym zbiorze danych nie maj\u0105 rozk\u0142adu wielowymiarowego.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad: test energetyczny w R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test<\/strong> <strong>energii<\/strong> to kolejny test statystyczny, kt\u00f3ry okre\u015bla, czy grupa zmiennych ma wielowymiarowy rozk\u0142ad normalny. Hipotezy zerowe i alternatywne testu s\u0105 nast\u0119puj\u0105ce:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">H <sub>0<\/sub> (null): Zmienne maj\u0105 wielowymiarowy rozk\u0142ad normalny.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">H <sub>a<\/sub> (alternatywa): Zmienne <em>nie maj\u0105<\/em> wielowymiarowego rozk\u0142adu normalnego.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak wykona\u0107 ten test w R przy u\u017cyciu pakietu <b>energetycznego<\/b> :<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (energy)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create dataset\n<span style=\"color: #000000;\">set.seed(0)\n\ndata &lt;- data.frame(x1 = rnorm(50),\n                   x2 = rnorm(50),\n                   x3 = rnorm(50))<\/span>\n\n#perform Multivariate normality test\n<span style=\"color: #000000;\">mvnorm.etest(data, R= <span style=\"color: #008000;\">100<\/span> )\n\n<\/span><\/span>Energy test of multivariate normality: estimated parameters\n\ndata: x, sample size 50, dimension 3, replicates 100\nE-statistic = 0.90923, p-value = 0.31\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 p testu wynosi <strong>0,31<\/strong> . Poniewa\u017c liczba ta jest nie mniejsza ni\u017c 0,05, nie udaje nam si\u0119 odrzuci\u0107 hipotezy zerowej testu. Nie mamy dowod\u00f3w na to, \u017ce trzy zmienne w naszym zbiorze danych nie maj\u0105 rozk\u0142adu wielowymiarowego.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em><strong>Uwaga:<\/strong> Argument R=100 okre\u015bla 100 replik z mapowaniem wzmacniaj\u0105cym, kt\u00f3re maj\u0105 zosta\u0107 u\u017cyte podczas uruchamiania testu. W przypadku zestaw\u00f3w danych o mniejszych pr\u00f3bach mo\u017cna zwi\u0119kszy\u0107 t\u0119 liczb\u0119, aby uzyska\u0107 bardziej wiarygodne oszacowanie statystyki testowej.<\/em><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/ktos-intryguje-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Jak utworzy\u0107 i zinterpretowa\u0107 wykres QQ w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-andersona-cheri-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Jak wykona\u0107 test Andersona-Darlinga w R<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/jak-wykonac-test-jarque-bera-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Jak wykona\u0107 test Jarque-Bera w R<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-shapiro-wilka-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Jak wykona\u0107 test Shapiro-Wilka w R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Kiedy chcemy sprawdzi\u0107, czy pojedyncza zmienna ma rozk\u0142ad normalny, mo\u017cemy utworzy\u0107 wykres QQ w celu wizualizacji rozk\u0142adu lub przeprowadzi\u0107 formalny test statystyczny, taki jak test Andersona Darlinga lub test Jarque-Bera . Je\u015bli jednak chcemy sprawdzi\u0107, czy wiele zmiennych ma rozk\u0142ad normalny jako grupa, musimy przeprowadzi\u0107 wielowymiarowy test normalno\u015bci . W tym samouczku wyja\u015bniono, jak wykona\u0107 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1066","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak wykona\u0107 wielowymiarowe testy normalno\u015bci w R - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie sposobu wykonywania wielowymiarowych test\u00f3w normalno\u015bci w R, w tym kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielowymiarowy-test-normalnosci-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak wykona\u0107 wielowymiarowe testy normalno\u015bci w R - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Proste wyja\u015bnienie sposobu wykonywania wielowymiarowych test\u00f3w normalno\u015bci w R, w tym kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielowymiarowy-test-normalnosci-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-27T19:00:49+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielowymiarowy-test-normalnosci-r\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielowymiarowy-test-normalnosci-r\/\",\"name\":\"Jak wykona\u0107 wielowymiarowe testy normalno\u015bci w R - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-27T19:00:49+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-27T19:00:49+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Proste wyja\u015bnienie sposobu wykonywania wielowymiarowych test\u00f3w normalno\u015bci w R, w tym kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielowymiarowy-test-normalnosci-r\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielowymiarowy-test-normalnosci-r\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielowymiarowy-test-normalnosci-r\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak wykona\u0107 wielowymiarowe testy normalno\u015bci w r\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak wykona\u0107 wielowymiarowe testy normalno\u015bci w R - Statorials","description":"Proste wyja\u015bnienie sposobu wykonywania wielowymiarowych test\u00f3w normalno\u015bci w R, w tym kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielowymiarowy-test-normalnosci-r\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak wykona\u0107 wielowymiarowe testy normalno\u015bci w R - Statorials","og_description":"Proste wyja\u015bnienie sposobu wykonywania wielowymiarowych test\u00f3w normalno\u015bci w R, w tym kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielowymiarowy-test-normalnosci-r\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-27T19:00:49+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielowymiarowy-test-normalnosci-r\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielowymiarowy-test-normalnosci-r\/","name":"Jak wykona\u0107 wielowymiarowe testy normalno\u015bci w R - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-27T19:00:49+00:00","dateModified":"2023-07-27T19:00:49+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Proste wyja\u015bnienie sposobu wykonywania wielowymiarowych test\u00f3w normalno\u015bci w R, w tym kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielowymiarowy-test-normalnosci-r\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/wielowymiarowy-test-normalnosci-r\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielowymiarowy-test-normalnosci-r\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak wykona\u0107 wielowymiarowe testy normalno\u015bci w r"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1066","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1066"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1066\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1066"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1066"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1066"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}