{"id":1122,"date":"2023-07-27T14:18:37","date_gmt":"2023-07-27T14:18:37","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-kolmogorowa-smirnowa-r\/"},"modified":"2023-07-27T14:18:37","modified_gmt":"2023-07-27T14:18:37","slug":"test-kolmogorowa-smirnowa-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-kolmogorowa-smirnowa-r\/","title":{"rendered":"Test ko\u0142mogorowa-smirnowa w r (z przyk\u0142adami)"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Test Ko\u0142mogorowa-Smirnowa<\/strong> s\u0142u\u017cy do sprawdzenia, czy pr\u00f3bka pochodzi z okre\u015blonego rozk\u0142adu.<\/span><\/p>\n

Aby wykona\u0107 test Ko\u0142mogorowa-Smirnowa dla jednej lub dw\u00f3ch pr\u00f3bek w R, mo\u017cemy skorzysta\u0107 z funkcji ks.test()<\/a> .<\/span><\/p>\n

W tym samouczku przedstawiono przyk\u0142ad wykorzystania tej funkcji w praktyce.<\/span><\/p>\n

Przyk\u0142ad 1: Pr\u00f3bka testowa Ko\u0142mogorowa-Smirnowa<\/strong><\/span><\/h3>\n

Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105ce przyk\u0142adowe dane:<\/span><\/p>\n

 #make this example reproducible<\/span>\nseed(0)\n\n#generate dataset of 100 values that follows a Poisson distribution with mean=5\n<\/span>data <- rpois(n= 20<\/span> , lambda= 5<\/span> )<\/strong><\/pre>\n
 Poni\u017cszy kod pokazuje, jak wykona\u0107 test Ko\u0142mogorowa-Smirnowa na tej pr\u00f3bie 100 warto\u015bci danych w celu ustalenia, czy pochodz\u0105 one z rozk\u0142adu normalnego:<\/span><\/p>\n
 #perform Kolmogorov-Smirnov test<\/span>\nks.test(data, \u201c pnorm<\/span> \u201d)\n\n\tOne-sample Kolmogorov\u2013Smirnov test\n\ndata:data\nD = 0.97725, p-value < 2.2e-16\nalternative hypothesis: two-sided\n<\/strong><\/pre>\n
 Z wyniku widzimy, \u017ce statystyka testowa wynosi 0,97725<\/strong> , a odpowiadaj\u0105ca jej warto\u015b\u0107 p wynosi 2,2e-16<\/strong> . Poniewa\u017c warto\u015b\u0107 p jest mniejsza ni\u017c 0,05, odrzucamy hipotez\u0119 zerow\u0105. Mamy wystarczaj\u0105ce dowody, aby stwierdzi\u0107, \u017ce przyk\u0142adowe dane nie pochodz\u0105 z rozk\u0142adu normalnego.<\/span><\/p>\n
 Wynik ten nie powinien by\u0107 zaskakuj\u0105cy, poniewa\u017c przyk\u0142adowe dane wygenerowali\u015bmy za pomoc\u0105 funkcji rpois()<\/strong> , kt\u00f3ra generuje losowe warto\u015bci zgodne z rozk\u0142adem Poissona<\/a> .<\/span><\/p>\n
 Przyk\u0142ad 2: Test Ko\u0142mogorowa-Smirnowa dla dw\u00f3ch pr\u00f3bek<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105ce dwa przyk\u0142adowe zestawy danych:<\/span><\/p>\n
 #make this example reproducible<\/span>\nseed(0)\n\n#generate two datasets\n<\/span>data1 <- rpois(n= 20<\/span> , lambda= 5<\/span> )\ndata2 <- rnorm( 100<\/span> )<\/strong><\/pre>\n
 Poni\u017cszy kod pokazuje, jak wykona\u0107 test Ko\u0142mogorowa-Smirnowa na tych dw\u00f3ch pr\u00f3bkach, aby okre\u015bli\u0107, czy pochodz\u0105 one z tego samego rozk\u0142adu:<\/span><\/p>\n
 #perform Kolmogorov-Smirnov test<\/span>\nks.test(data1, data2)\n\n\tTwo-sample Kolmogorov\u2013Smirnov test\n\ndata: data1 and data2\nD = 0.99, p-value = 1.299e-14\nalternative hypothesis: two-sided\n<\/strong><\/pre>\n
 Z wyniku widzimy, \u017ce statystyka testowa wynosi 0,99<\/strong> , a odpowiadaj\u0105ca jej warto\u015b\u0107 p wynosi 1,299e-14<\/strong> . Poniewa\u017c warto\u015b\u0107 p jest mniejsza ni\u017c 0,05, odrzucamy hipotez\u0119 zerow\u0105. Mamy wystarczaj\u0105ce dowody, aby stwierdzi\u0107, \u017ce dwa przyk\u0142adowe zbiory danych nie pochodz\u0105 z tej samej dystrybucji.<\/span><\/p>\n
 Wynik ten r\u00f3wnie\u017c nie powinien dziwi\u0107, gdy\u017c dla pierwszej pr\u00f3bki wygenerowali\u015bmy warto\u015bci z rozk\u0142adu Poissona, a warto\u015bci dla drugiej pr\u00f3bki z rozk\u0142adu normalnego<\/a> .<\/span><\/p>\n
 Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n
Jak wykona\u0107 test Shapiro-Wilka w R<\/a>
 Jak wykona\u0107 test Andersona-Darlinga w R<\/a>
 Jak wykona\u0107 wielowymiarowe testy normalno\u015bci w R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Test Ko\u0142mogorowa-Smirnowa s\u0142u\u017cy do sprawdzenia, czy pr\u00f3bka pochodzi z okre\u015blonego rozk\u0142adu. Aby wykona\u0107 test Ko\u0142mogorowa-Smirnowa dla jednej lub dw\u00f3ch pr\u00f3bek w R, mo\u017cemy skorzysta\u0107 z funkcji ks.test() . W tym samouczku przedstawiono przyk\u0142ad wykorzystania tej funkcji w praktyce. Przyk\u0142ad 1: Pr\u00f3bka testowa Ko\u0142mogorowa-Smirnowa Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105ce przyk\u0142adowe dane: #make this example reproducible seed(0) #generate […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1122","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\nTest Ko\u0142mogorowa-Smirnowa w R (z przyk\u0142adami) - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak wykona\u0107 test Ko\u0142mogorowa-Smirnowa w j\u0119zyku R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-kolmogorowa-smirnowa-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Test Ko\u0142mogorowa-Smirnowa w R (z przyk\u0142adami) - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak wykona\u0107 test Ko\u0142mogorowa-Smirnowa w j\u0119zyku R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-kolmogorowa-smirnowa-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-27T14:18:37+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-kolmogorowa-smirnowa-r\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-kolmogorowa-smirnowa-r\/\",\"name\":\"Test Ko\u0142mogorowa-Smirnowa w R (z przyk\u0142adami) - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-27T14:18:37+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-27T14:18:37+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak wykona\u0107 test Ko\u0142mogorowa-Smirnowa w j\u0119zyku R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-kolmogorowa-smirnowa-r\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-kolmogorowa-smirnowa-r\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-kolmogorowa-smirnowa-r\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Test ko\u0142mogorowa-smirnowa w r (z przyk\u0142adami)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Test Ko\u0142mogorowa-Smirnowa w R (z przyk\u0142adami) - Statologia","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak wykona\u0107 test Ko\u0142mogorowa-Smirnowa w j\u0119zyku R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-kolmogorowa-smirnowa-r\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Test Ko\u0142mogorowa-Smirnowa w R (z przyk\u0142adami) - Statologia","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak wykona\u0107 test Ko\u0142mogorowa-Smirnowa w j\u0119zyku R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-kolmogorowa-smirnowa-r\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-27T14:18:37+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-kolmogorowa-smirnowa-r\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-kolmogorowa-smirnowa-r\/","name":"Test Ko\u0142mogorowa-Smirnowa w R (z przyk\u0142adami) - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-27T14:18:37+00:00","dateModified":"2023-07-27T14:18:37+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak wykona\u0107 test Ko\u0142mogorowa-Smirnowa w j\u0119zyku R, podaj\u0105c kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-kolmogorowa-smirnowa-r\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/test-kolmogorowa-smirnowa-r\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-kolmogorowa-smirnowa-r\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Test ko\u0142mogorowa-smirnowa w r (z przyk\u0142adami)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1122","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1122"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1122\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1122"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1122"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1122"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
 Powi\u0105zane:<\/strong> Przewodnik po dpois, ppois, qpois i rpois w R<\/a><\/span><\/p>\n