<\/p>\n
Kiedy mamy zestaw zmiennych predykcyjnych i chcemy zaklasyfikowa\u0107 zmienn\u0105 odpowiedzi<\/a> do jednej z dw\u00f3ch klas, zazwyczaj u\u017cywamy regresji logistycznej<\/a> .<\/span><\/p>\n Na przyk\u0142ad mo\u017cemy zastosowa\u0107 regresj\u0119 logistyczn\u0105 w nast\u0119puj\u0105cym scenariuszu:<\/span><\/p>\n Je\u015bli jednak zmienna odpowiedzi ma wi\u0119cej ni\u017c dwie mo\u017cliwe klasy, zazwyczaj wolimy stosowa\u0107 metod\u0119 znan\u0105 jako liniowa analiza dyskryminacyjna<\/strong> , cz\u0119sto nazywana LDA.<\/span><\/p>\n Na przyk\u0142ad mo\u017cemy u\u017cy\u0107 LDA w nast\u0119puj\u0105cym scenariuszu:<\/span><\/p>\n Chocia\u017c do klasyfikacji<\/a> stosuje si\u0119 zar\u00f3wno modele LDA, jak i regresj\u0119 logistyczn\u0105, okazuje si\u0119, \u017ce LDA jest znacznie bardziej stabilny ni\u017c regresja logistyczna, je\u015bli chodzi o przewidywanie dla wielu klas i dlatego jest preferowanym algorytmem do stosowania, gdy zmienna odpowiedzi mo\u017ce zaj\u0105\u0107 wi\u0119cej ni\u017c dwa zaj\u0119cia.<\/span><\/p>\n LDA dzia\u0142a r\u00f3wnie\u017c najlepiej, gdy rozmiary pr\u00f3bek s\u0105 ma\u0142e w por\u00f3wnaniu z regresj\u0105 logistyczn\u0105, co czyni j\u0105 preferowan\u0105 metod\u0105, gdy nie mo\u017cna zebra\u0107 du\u017cych pr\u00f3bek.<\/span><\/p>\n LDA przyjmuje nast\u0119puj\u0105ce za\u0142o\u017cenia na danym zbiorze danych:<\/span><\/p>\n (1)<\/strong> Warto\u015bci ka\u017cdej zmiennej predykcyjnej maj\u0105 rozk\u0142ad normalny<\/a> . Oznacza to, \u017ce gdyby\u015bmy utworzyli histogram do wizualizacji rozk\u0142adu warto\u015bci dla danego predyktora, mia\u0142by on z grubsza \u201ekszta\u0142t dzwonu\u201d.<\/span><\/p>\n (2)<\/strong> Ka\u017cda zmienna predykcyjna ma t\u0119 sam\u0105 wariancj\u0119<\/a> . Prawie nigdy nie ma to miejsca w przypadku danych ze \u015bwiata rzeczywistego, dlatego zazwyczaj skalujemy ka\u017cd\u0105 zmienn\u0105 tak, aby mia\u0142a t\u0119 sam\u0105 \u015bredni\u0105 i wariancj\u0119, zanim faktycznie dopasujemy model LDA.<\/span><\/p>\n Po zweryfikowaniu tych hipotez LDA szacuje nast\u0119pnie nast\u0119puj\u0105ce warto\u015bci:<\/span><\/p>\n LDA nast\u0119pnie wstawia te liczby do nast\u0119puj\u0105cego wzoru i przypisuje ka\u017cd\u0105 obserwacj\u0119 X = x do klasy, dla kt\u00f3rej wz\u00f3r daje najwi\u0119ksz\u0105 warto\u015b\u0107:<\/span><\/p>\n re k<\/sub> (x) = x * (\u03bc k<\/sub> \/\u03c3 2<\/sup> ) \u2013 (\u03bc k<\/sub> 2<\/sup> \/2\u03c3 2<\/sup> ) + log(\u03c0 k<\/sub> )<\/strong><\/span><\/p>\n Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce LDA ma w nazwie liniowy<\/em> , poniewa\u017c warto\u015b\u0107 wygenerowana przez powy\u017csz\u0105 funkcj\u0119 pochodzi z wyniku funkcji liniowych<\/em> x.<\/span><\/p>\n Przed zastosowaniem do nich modelu LDA upewnij si\u0119, \u017ce dane spe\u0142niaj\u0105 nast\u0119puj\u0105ce wymagania:<\/span><\/p>\n 1. Zmienna odpowiedzi ma charakter kategoryczny<\/strong> . Modele LDA s\u0105 przeznaczone do stosowania w problemach klasyfikacyjnych, to znaczy tam, gdzie zmienna odpowiedzi mo\u017ce zosta\u0107 umieszczona w klasach lub kategoriach.<\/span><\/p>\n 2. Zmienne predykcyjne maj\u0105 rozk\u0142ad normalny<\/strong> . Najpierw sprawd\u017a, czy ka\u017cda zmienna predykcyjna ma w przybli\u017ceniu rozk\u0142ad normalny. Je\u015bli nie, mo\u017cesz najpierw przekszta\u0142ci\u0107 dane,<\/a> aby rozk\u0142ad by\u0142 bardziej normalny.<\/span><\/p>\n 3. Ka\u017cda zmienna predykcyjna ma t\u0119 sam\u0105 wariancj\u0119<\/strong> . Jak wspomniano wcze\u015bniej, LDA zak\u0142ada, \u017ce ka\u017cda zmienna predykcyjna ma t\u0119 sam\u0105 wariancj\u0119. Poniewa\u017c w praktyce rzadko si\u0119 to zdarza, dobrym pomys\u0142em jest skalowanie ka\u017cdej zmiennej w zbiorze danych w taki spos\u00f3b, aby mia\u0142a \u015bredni\u0105 0 i odchylenie standardowe 1.<\/span><\/p>\n 4. Uwzgl\u0119dnij skrajne warto\u015bci odstaj\u0105ce.<\/strong> Przed zastosowaniem LDA upewnij si\u0119, \u017ce w zbiorze danych znajduj\u0105 si\u0119 skrajne warto\u015bci odstaj\u0105ce. Zwykle mo\u017cna wizualnie sprawdzi\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce, korzystaj\u0105c po prostu z wykres\u00f3w pude\u0142kowych<\/a> lub wykres\u00f3w rozrzutu.<\/span><\/p>\n Modele LDA s\u0105 stosowane w wielu r\u00f3\u017cnych dziedzinach w prawdziwym \u017cyciu. Oto kilka przyk\u0142ad\u00f3w:<\/span><\/p>\n 1. Marketing<\/b> . Firmy detaliczne cz\u0119sto korzystaj\u0105 z LDA, aby klasyfikowa\u0107 kupuj\u0105cych do jednej z kilku kategorii. Mog\u0105 na przyk\u0142ad stworzy\u0107 model LDA, aby przewidzie\u0107, czy dany kupuj\u0105cy b\u0119dzie osob\u0105 wydaj\u0105c\u0105 ma\u0142o, \u015brednio czy du\u017co, korzystaj\u0105c z zmiennych predykcyjnych, takich jak doch\u00f3d<\/em> , ca\u0142kowite roczne wydatki<\/em> i wielko\u015b\u0107 gospodarstwa domowego<\/i> .<\/span><\/p>\n 2. Medyczne<\/strong> . Szpitale i zespo\u0142y badawcze cz\u0119sto wykorzystuj\u0105 LDA do przewidywania, czy dana grupa nieprawid\u0142owych kom\u00f3rek mo\u017ce prowadzi\u0107 do \u0142agodnej, umiarkowanej lub ci\u0119\u017ckiej choroby.<\/span><\/p>\n 3. Rozw\u00f3j produktu<\/strong> . Firmy mog\u0105 tworzy\u0107 modele LDA, aby przewidzie\u0107, czy dany konsument b\u0119dzie korzysta\u0142 z ich produktu codziennie, co tydzie\u0144, co miesi\u0105c czy co rok, w oparciu o r\u00f3\u017cne zmienne predykcyjne, takie jak p\u0142e\u0107<\/em> , roczny doch\u00f3d<\/em> i cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 u\u017cywania podobnych produkt\u00f3w<\/em> .<\/span><\/p>\n 4. Ekologia.<\/strong> Naukowcy mog\u0105 tworzy\u0107 modele LDA, aby przewidzie\u0107, czy og\u00f3lny stan rafy koralowej b\u0119dzie dobry, umiarkowany, z\u0142y lub zagro\u017cony, w oparciu o r\u00f3\u017cne zmienne predykcyjne, takie jak wielko\u015b\u0107<\/em> , roczne zanieczyszczenie<\/em> i straty<\/em> . wiek<\/em> .<\/span><\/p>\n Poni\u017csze samouczki zawieraj\u0105 szczeg\u00f3\u0142owe przyk\u0142ady przeprowadzania liniowej analizy dyskryminacyjnej w j\u0119zykach R i Python:<\/span><\/p>\n Liniowa analiza dyskryminacyjna w R (krok po kroku)<\/a> Kiedy mamy zestaw zmiennych predykcyjnych i chcemy zaklasyfikowa\u0107 zmienn\u0105 odpowiedzi do jednej z dw\u00f3ch klas, zazwyczaj u\u017cywamy regresji logistycznej . Na przyk\u0142ad mo\u017cemy zastosowa\u0107 regresj\u0119 logistyczn\u0105 w nast\u0119puj\u0105cym scenariuszu: Na podstawie oceny zdolno\u015bci kredytowej i salda banku chcemy przewidzie\u0107, czy dany klient nie sp\u0142aci kredytu. (Zmienna odpowiedzi = \u201eDomy\u015blnie\u201d lub \u201eBrak warto\u015bci domy\u015blnej\u201d) Je\u015bli jednak […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1159","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n\n
\n
Jak tworzy\u0107 modele LDA<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
Jak przygotowa\u0107 dane do LDA<\/strong><\/span><\/h3>\n
Przyk\u0142ady zastosowania liniowej analizy dyskryminacyjnej<\/strong><\/span><\/h3>\n
LDA w R i Pythonie<\/span><\/strong><\/h3>\n
Liniowa analiza dyskryminacyjna w Pythonie (krok po kroku)<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"