{"id":1174,"date":"2023-07-27T09:50:11","date_gmt":"2023-07-27T09:50:11","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-krotna-walidacja-krzyzowa\/"},"modified":"2023-07-27T09:50:11","modified_gmt":"2023-07-27T09:50:11","slug":"k-krotna-walidacja-krzyzowa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-krotna-walidacja-krzyzowa\/","title":{"rendered":"Prosty przewodnik po walidacji krzy\u017cowej typu k"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Aby oceni\u0107 wydajno\u015b\u0107 modelu na zbiorze danych, musimy zmierzy\u0107, jak dobrze przewidywania dokonane przez model odpowiadaj\u0105 obserwowanym danym.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najcz\u0119stszym sposobem pomiaru tego jest u\u017cycie b\u0142\u0119du \u015bredniokwadratowego (MSE), kt\u00f3ry oblicza si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">MSE = (1\/n)*\u03a3(y <sub>i<\/sub> \u2013 f(x <sub>i<\/sub> )) <sup>2<\/sup><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> ca\u0142kowita liczba obserwacji<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>y <sub>i<\/sub> :<\/strong> Warto\u015b\u0107 odpowiedzi i <sup>-tej<\/sup> obserwacji<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>f(x <sub>i<\/sub> ):<\/strong> Przewidywana warto\u015b\u0107 odpowiedzi i- <sup>tej<\/sup> obserwacji<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Im bardziej prognozy modelu b\u0119d\u0105 zbli\u017cone do obserwacji, tym ni\u017cszy b\u0119dzie MSE.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W praktyce do obliczenia MSE danego modelu stosujemy nast\u0119puj\u0105cy proces:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> Podziel zbi\u00f3r danych na zbi\u00f3r ucz\u0105cy i zbi\u00f3r testowy.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> Utw\u00f3rz model wykorzystuj\u0105c wy\u0142\u0105cznie dane ze zbioru ucz\u0105cego.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3.<\/strong> Wykorzystaj model do przewidywania zbioru testowego i pomiaru MSE testu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Testy MSE daj\u0105 nam wyobra\u017cenie o tym, jak dobrze model radzi sobie na danych, kt\u00f3rych wcze\u015bniej nie widzia\u0142. Jednak wad\u0105 stosowania pojedynczego zestawu testowego jest to, \u017ce test MSE mo\u017ce znacznie si\u0119 r\u00f3\u017cni\u0107 w zale\u017cno\u015bci od obserwacji zastosowanych w zbiorze ucz\u0105cym i testowym.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednym ze sposob\u00f3w unikni\u0119cia tego problemu jest wielokrotne dopasowanie modelu przy u\u017cyciu za ka\u017cdym razem innego zestawu treningowego i testowego, a nast\u0119pnie obliczenie testowego MSE jako \u015bredniej wszystkich testowych MSE.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ta og\u00f3lna metoda znana jest jako walidacja krzy\u017cowa, a jej szczeg\u00f3lna forma jest znana jako <b>k-krotna walidacja krzy\u017cowa<\/b> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Walidacja krzy\u017cowa K-Fold<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>K-krotna walidacja krzy\u017cowa<\/strong> wykorzystuje nast\u0119puj\u0105ce podej\u015bcie do oceny modelu:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Losowo podziel zbi\u00f3r danych na <em>k<\/em> grup, czyli \u201efa\u0142d\u201d, o mniej wi\u0119cej r\u00f3wnej wielko\u015bci.<\/strong><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11712 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/kfold1.png\" alt=\"Podziel zbi\u00f3r danych na k fa\u0142d\" width=\"530\" height=\"133\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: Wybierz jedn\u0105 z zak\u0142adek jako zestaw do trzymania. Dopasuj szablon do pozosta\u0142ych zak\u0142adek k-1. Oblicz test MSE na podstawie obserwacji w napr\u0119\u017conej warstwie.<\/strong><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11713 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/kfold2.png\" alt=\"k-krotna weryfikacja krzy\u017cowa\" width=\"550\" height=\"174\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 3: Powt\u00f3rz ten proces <em>k<\/em> razy, za ka\u017cdym razem u\u017cywaj\u0105c innego zbioru jako zbioru wykluczaj\u0105cego.<\/strong><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11714 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/kfold3.png\" alt=\"Przyk\u0142ad k-krotnej walidacji krzy\u017cowej\" width=\"618\" height=\"234\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 4: Oblicz og\u00f3lne MSE testu jako \u015bredni\u0105 <em>k<\/em> MSE testu.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Test MSE = (1\/k)*\u03a3MSE <sub>tj<\/sub><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> Liczba fa\u0142d<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>MSE <sub>i<\/sub><\/strong> : Testuje MSE w <sup>i-tej<\/sup> iteracji<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Jak wybra\u0107 K<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Og\u00f3lnie rzecz bior\u0105c, im wi\u0119cej za\u0142ama\u0144 zastosujemy w k-krotnej walidacji krzy\u017cowej, tym mniejsze obci\u0105\u017cenie testu MSE, ale wi\u0119ksza wariancja. I odwrotnie, im mniej fa\u0142d zastosujemy, tym wi\u0119ksze odchylenie, ale mniejsza wariancja. Jest to klasyczny przyk\u0142ad <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kompromis-wariancji-uprzedzen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">kompromisu w zakresie odchylenia i wariancji<\/a> w uczeniu maszynowym.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W praktyce zazwyczaj decydujemy si\u0119 na u\u017cycie od 5 do 10 warstw. Jak zauwa\u017cono we <a href=\"https:\/\/www.ime.unicamp.br\/~dias\/Intoduction%20to%20Statistical%20Learning.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><em>wst\u0119pie do uczenia si\u0119 statystycznego<\/em> ,<\/a> wykazano, \u017ce ta liczba krotno\u015bci zapewnia optymaln\u0105 r\u00f3wnowag\u0119 mi\u0119dzy obci\u0105\u017ceniem a wariancj\u0105, a tym samym zapewnia wiarygodne szacunki MSE testu:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Podsumowuj\u0105c, istnieje kompromis w zakresie odchylenia wariancji zwi\u0105zany z wyborem k w k-krotnej walidacji krzy\u017cowej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zazwyczaj, bior\u0105c pod uwag\u0119 te rozwa\u017cania, przeprowadza si\u0119 k-krotn\u0105 weryfikacj\u0119 krzy\u017cow\u0105 przy u\u017cyciu k = 5 lub k = 10, poniewa\u017c empirycznie wykazano, \u017ce warto\u015bci te daj\u0105 szacunki poziomu b\u0142\u0119d\u00f3w test\u00f3w, kt\u00f3re nie s\u0105 obci\u0105\u017cone ani nadmiernie du\u017cym obci\u0105\u017ceniem, ani bardzo du\u017c\u0105 wariancj\u0105.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">-Strona 184, <em>Wprowadzenie do uczenia si\u0119 statystycznego<\/em><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Korzy\u015bci z walidacji krzy\u017cowej K-Fold<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kiedy podzielimy zbi\u00f3r danych na pojedynczy zbi\u00f3r ucz\u0105cy i pojedynczy zbi\u00f3r testowy, test MSE obliczony na podstawie obserwacji w zbiorze testowym mo\u017ce si\u0119 znacznie r\u00f3\u017cni\u0107 w zale\u017cno\u015bci od obserwacji zastosowanych w zbiorze ucz\u0105cym i testowym.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stosuj\u0105c k-krotn\u0105 walidacj\u0119 krzy\u017cow\u0105, jeste\u015bmy w stanie obliczy\u0107 test MSE przy u\u017cyciu kilku r\u00f3\u017cnych odmian zbior\u00f3w ucz\u0105cych i testuj\u0105cych. Daje nam to znacznie wi\u0119ksz\u0105 szans\u0119 na uzyskanie bezstronnego oszacowania MSE testu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">K-krotna walidacja krzy\u017cowa zapewnia r\u00f3wnie\u017c przewag\u0119 obliczeniow\u0105 w por\u00f3wnaniu z <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozostaw-pojedyncza-weryfikacje-krzyzowa\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">walidacj\u0105 krzy\u017cow\u0105 Leave-One-Out (LOOCV),<\/a> poniewa\u017c musi dopasowa\u0107 model tylko <em>k<\/em> razy zamiast <em>n<\/em> razy.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W przypadku modeli, kt\u00f3rych dopasowanie zajmuje du\u017co czasu, k-krotna walidacja krzy\u017cowa mo\u017ce obliczy\u0107 test MSE znacznie szybciej ni\u017c LOOCV, a w wielu przypadkach test MSE obliczony ka\u017cdym podej\u015bciem b\u0119dzie do\u015b\u0107 podobny, je\u015bli u\u017cyjesz wystarczaj\u0105cej liczby fa\u0142d.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Rozszerzenia sprawdzania krzy\u017cowego K-Fold<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Istnieje kilka rozszerze\u0144 k-krotnej walidacji krzy\u017cowej, w tym:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Powtarzana k-krotna walidacja krzy\u017cowa:<\/strong> w tym przypadku k-krotna walidacja krzy\u017cowa jest po prostu powtarzana <em>n<\/em> razy. Zawsze, gdy zbiory ucz\u0105ce i testowe s\u0105 mieszane, zmniejsza to obci\u0105\u017cenie w estymatorze MSE testu, chocia\u017c wykonanie tego zajmuje wi\u0119cej czasu ni\u017c zwyk\u0142a k-krotna walidacja krzy\u017cowa.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Walidacja krzy\u017cowa typu Leave-One-Out:<\/strong> Jest to szczeg\u00f3lny przypadek k-krotnej walidacji krzy\u017cowej, w kt\u00f3rej <em>k<\/em> = <em>n<\/em> . Wi\u0119cej o tej metodzie mo\u017cesz dowiedzie\u0107 si\u0119 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozostaw-pojedyncza-weryfikacje-krzyzowa\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">tutaj<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Warstwowa k-krotna walidacja krzy\u017cowa:<\/strong> Jest to wersja k-krotnej walidacji krzy\u017cowej, w kt\u00f3rej zbi\u00f3r danych jest przestawiany w taki spos\u00f3b, \u017ce ka\u017cdy fa\u0142d jest reprezentatywny dla ca\u0142o\u015bci. Jak zauwa\u017cy\u0142 <a href=\"https:\/\/www.researchgate.net\/publication\/2352264_A_Study_of_Cross-Validation_and_Bootstrap_for_Accuracy_Estimation_and_Model_Selection\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Kohavi<\/a> , metoda ta zwykle zapewnia lepszy kompromis mi\u0119dzy obci\u0105\u017ceniem a wariancj\u0105 w por\u00f3wnaniu ze zwyk\u0142\u0105 k-krotn\u0105 walidacj\u0105 krzy\u017cow\u0105.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zagnie\u017cd\u017cona walidacja krzy\u017cowa:<\/strong> w tym przypadku przeprowadzana jest k-krotna walidacja krzy\u017cowa w ka\u017cdym przypadku walidacji krzy\u017cowej. Jest to cz\u0119sto u\u017cywane do dostrajania hiperparametr\u00f3w podczas oceny modelu.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Aby oceni\u0107 wydajno\u015b\u0107 modelu na zbiorze danych, musimy zmierzy\u0107, jak dobrze przewidywania dokonane przez model odpowiadaj\u0105 obserwowanym danym. Najcz\u0119stszym sposobem pomiaru tego jest u\u017cycie b\u0142\u0119du \u015bredniokwadratowego (MSE), kt\u00f3ry oblicza si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b: MSE = (1\/n)*\u03a3(y i \u2013 f(x i )) 2 Z\u0142oto: n: ca\u0142kowita liczba obserwacji y i : Warto\u015b\u0107 odpowiedzi i -tej obserwacji [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1174","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Prosty przewodnik po walidacji krzy\u017cowej typu K \u2013 statystyki<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Ten samouczek zawiera wprowadzenie do k-krotnej walidacji krzy\u017cowej, powszechnie stosowanej metody oceny wydajno\u015bci modelu w uczeniu maszynowym.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-krotna-walidacja-krzyzowa\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Prosty przewodnik po walidacji krzy\u017cowej typu K \u2013 statystyki\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Ten samouczek zawiera wprowadzenie do k-krotnej walidacji krzy\u017cowej, powszechnie stosowanej metody oceny wydajno\u015bci modelu w uczeniu maszynowym.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-krotna-walidacja-krzyzowa\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-27T09:50:11+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/kfold1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-krotna-walidacja-krzyzowa\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-krotna-walidacja-krzyzowa\/\",\"name\":\"Prosty przewodnik po walidacji krzy\u017cowej typu K \u2013 statystyki\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-27T09:50:11+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-27T09:50:11+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Ten samouczek zawiera wprowadzenie do k-krotnej walidacji krzy\u017cowej, powszechnie stosowanej metody oceny wydajno\u015bci modelu w uczeniu maszynowym.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-krotna-walidacja-krzyzowa\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-krotna-walidacja-krzyzowa\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-krotna-walidacja-krzyzowa\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Prosty przewodnik po walidacji krzy\u017cowej typu k\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Prosty przewodnik po walidacji krzy\u017cowej typu K \u2013 statystyki","description":"Ten samouczek zawiera wprowadzenie do k-krotnej walidacji krzy\u017cowej, powszechnie stosowanej metody oceny wydajno\u015bci modelu w uczeniu maszynowym.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-krotna-walidacja-krzyzowa\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Prosty przewodnik po walidacji krzy\u017cowej typu K \u2013 statystyki","og_description":"Ten samouczek zawiera wprowadzenie do k-krotnej walidacji krzy\u017cowej, powszechnie stosowanej metody oceny wydajno\u015bci modelu w uczeniu maszynowym.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-krotna-walidacja-krzyzowa\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-27T09:50:11+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/kfold1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-krotna-walidacja-krzyzowa\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-krotna-walidacja-krzyzowa\/","name":"Prosty przewodnik po walidacji krzy\u017cowej typu K \u2013 statystyki","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-27T09:50:11+00:00","dateModified":"2023-07-27T09:50:11+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Ten samouczek zawiera wprowadzenie do k-krotnej walidacji krzy\u017cowej, powszechnie stosowanej metody oceny wydajno\u015bci modelu w uczeniu maszynowym.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-krotna-walidacja-krzyzowa\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/k-krotna-walidacja-krzyzowa\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-krotna-walidacja-krzyzowa\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Prosty przewodnik po walidacji krzy\u017cowej typu k"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1174","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1174"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1174\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1174"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1174"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1174"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}