{"id":1179,"date":"2023-07-27T09:25:17","date_gmt":"2023-07-27T09:25:17","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/najlepszy-wybor-podzbiorow\/"},"modified":"2023-07-27T09:25:17","modified_gmt":"2023-07-27T09:25:17","slug":"najlepszy-wybor-podzbiorow","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/najlepszy-wybor-podzbiorow\/","title":{"rendered":"Najlepszy wyb\u00f3r podzbior\u00f3w w uczeniu maszynowym (obja\u015bnienia i przyk\u0142ady)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">W uczeniu maszynowym cz\u0119sto chcemy budowa\u0107 modele przy u\u017cyciu zestawu zmiennych predykcyjnych i <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-odpowiedzi-wyjasniajace\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">zmiennej odpowiedzi<\/a> . Naszym celem jest zbudowanie modelu, kt\u00f3ry b\u0119dzie w stanie efektywnie wykorzysta\u0107 zmienne predykcyjne do przewidzenia warto\u015bci zmiennej odpowiedzi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Maj\u0105c zestaw <em>p<\/em> zmiennych predykcyjnych og\u00f3\u0142em, istnieje wiele modeli, kt\u00f3re mo\u017cemy potencjalnie zbudowa\u0107.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Jedn\u0105 z metod, kt\u00f3rych mo\u017cemy u\u017cy\u0107 do wybrania <em>najlepszego<\/em> modelu, jest <strong>wyb\u00f3r najlepszego podzbioru<\/strong> i dzia\u0142a ona w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> Niech M <sub>0<\/sub> b\u0119dzie modelem zerowym, kt\u00f3ry nie zawiera zmiennej predykcyjnej.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> Dla k = 1, 2, \u2026 p:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Dopasuj wszystkie modele <sub>p<\/sub> C <sub>k<\/sub> , kt\u00f3re zawieraj\u0105 dok\u0142adnie <em>k<\/em> predyktor\u00f3w.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wybierz <sub>najlepszy<\/sub> spo\u015br\u00f3d tych modeli <sub>pCk<\/sub> i nazwij go <sub>Mk<\/sub> . Zdefiniuj \u201enajlepszy\u201d jako model z najwy\u017cszym <sup>R2<\/sup> lub, r\u00f3wnowa\u017cnie, najni\u017cszym RSS.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3.<\/strong> Wybierz jeden najlepszy model spo\u015br\u00f3d M <sub>0<\/sub> \u2026 M <sub>p<\/sub> , korzystaj\u0105c z b\u0142\u0119du predykcji krzy\u017cowej, Cp, BIC, AIC lub skorygowanego R <sup>2<\/sup> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce dla zbioru <em>p<\/em> zmiennych predykcyjnych istnieje 2 <sup>p<\/sup> mo\u017cliwych modeli.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad wyboru najlepszego podzbioru<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy zbi\u00f3r danych z p = 3 zmiennymi predykcyjnymi i zmienn\u0105 odpowiedzi y. Aby dokona\u0107 najlepszego wyboru podzbioru za pomoc\u0105 tego zbioru danych, dopasujemy nast\u0119puj\u0105ce modele 2 <sup>p<\/sup> = 2 <sup>3<\/sup> = 8:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Model bez predyktor\u00f3w<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Model z predyktorem x <sub>1<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Model z predyktorem x <sub>2<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Model z predyktorem x <sub>3<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Model z predyktorami x <sub>1<\/sub> , x <sub>2<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Model z predyktorami x <sub>1<\/sub> , x <sub>3<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Model z predyktorami <sub>x2<\/sub> , <sub>x3<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Model z predyktorami x <sub>1<\/sub> , x <sub>2<\/sub> , x <sub>3<\/sub><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie wybieraliby\u015bmy model z najwy\u017cszym <sup>R2<\/sup> z ka\u017cdego zestawu modeli z <em>k<\/em> predyktorami. Na przyk\u0142ad mo\u017cemy ostatecznie wybra\u0107:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Model bez predyktor\u00f3w<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Model z predyktorem x <sub>2<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Model z predyktorami x <sub>1<\/sub> , x <sub>2<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Model z predyktorami x <sub>1<\/sub> , x <sub>2<\/sub> , x <sub>3<\/sub><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie dokonaliby\u015bmy <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-krotna-walidacja-krzyzowa\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">weryfikacji krzy\u017cowej<\/a> i wybrali najlepszy model jako ten, kt\u00f3ry daje najni\u017cszy b\u0142\u0105d przewidywania, Cp, BIC, AIC lub skorygowany <sup>R2<\/sup> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad mo\u017cemy wybra\u0107 nast\u0119puj\u0105cy model jako \u201enajlepszy\u201d, poniewa\u017c generuje on najni\u017cszy b\u0142\u0105d przewidywania potwierdzony krzy\u017cowo:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Model z predyktorami x <sub>1<\/sub> , x <sub>2<\/sub><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Kryteria wyboru \u201enajlepszego\u201d modelu<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ostatnim krokiem w wyborze najlepszego podzbioru jest wyb\u00f3r modelu z najni\u017cszym b\u0142\u0119dem przewidywania, najni\u017cszym Cp, najni\u017cszym BIC, najni\u017cszym AIC lub najni\u017cszym skorygowanym <sup>R2<\/sup> . wy\u017cszy.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto formu\u0142y u\u017cywane do obliczania ka\u017cdego z tych wska\u017anik\u00f3w:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Cp:<\/strong> (RSS+2d\u03c3\u0302) \/ n<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>AIC:<\/strong> (RSS+2d\u03c3\u0302 <sup>2<\/sup> ) \/ (n\u03c3\u0302 <sup>2<\/sup> )<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>BIC:<\/strong> (RSS+log(n)d\u03c3\u0302 <sup>2<\/sup> ) \/ n<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>R <sup>2<\/sup> skorygowane:<\/strong> 1 \u2013 ( (RSS \/ (nd-1)) \/ (TSS \/ (n-1)) )<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>d:<\/strong> Liczba predyktor\u00f3w<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> Ca\u0142kowita liczba obserwacji<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03c3\u0302:<\/strong> Oszacowanie wariancji b\u0142\u0119du zwi\u0105zanej z ka\u017cd\u0105 miar\u0105 odpowiedzi w modelu regresji<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>RSS:<\/strong> Pozosta\u0142a suma kwadrat\u00f3w z modelu regresji<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>TSS:<\/strong> Ca\u0142kowita suma kwadrat\u00f3w modelu regresji<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zalety i wady najlepszego wyboru podzbioru<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wyb\u00f3r najlepszego podzbioru zapewnia <strong>nast\u0119puj\u0105ce korzy\u015bci:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Jest to proste podej\u015bcie do zrozumienia i interpretacji.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Pozwala nam to zidentyfikowa\u0107 najlepszy mo\u017cliwy model, poniewa\u017c uwzgl\u0119dniamy wszystkie kombinacje zmiennych predykcyjnych.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednak ta metoda ma <strong>nast\u0119puj\u0105ce wady:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017ce to by\u0107 intensywne obliczeniowo. Dla zbioru <em>p<\/em> zmiennych predykcyjnych istnieje 2 <sup>p<\/sup> mo\u017cliwych modeli. Na przyk\u0142ad przy 10 zmiennych predykcyjnych istnieje 2 <sup>10<\/sup> = 1000 mo\u017cliwych modeli do rozwa\u017cenia.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c uwzgl\u0119dnia bardzo du\u017c\u0105 liczb\u0119 modeli, mo\u017ce potencjalnie znale\u017a\u0107 model, kt\u00f3ry b\u0119dzie dobrze dzia\u0142a\u0142 na danych szkoleniowych, ale nie na danych przysz\u0142ych. Mo\u017ce to prowadzi\u0107<\/span> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/nadmierne-dopasowanie-uczenia-maszynowego\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">do nadmiernego dopasowania<\/a> <span style=\"color: #000000;\">.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Wniosek<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Chocia\u017c wyb\u00f3r najlepszego podzbioru jest \u0142atwy do wdro\u017cenia i zrozumienia, mo\u017ce by\u0107 niepraktyczny, je\u015bli pracujesz ze zbiorem danych zawieraj\u0105cym du\u017c\u0105 liczb\u0119 predyktor\u00f3w i mo\u017ce potencjalnie prowadzi\u0107 do nadmiernego dopasowania.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Alternatyw\u0105 dla tej metody jest <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/selekcja-etapami\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">selekcja krokowa<\/a> , kt\u00f3ra jest bardziej wydajna obliczeniowo.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W uczeniu maszynowym cz\u0119sto chcemy budowa\u0107 modele przy u\u017cyciu zestawu zmiennych predykcyjnych i zmiennej odpowiedzi . Naszym celem jest zbudowanie modelu, kt\u00f3ry b\u0119dzie w stanie efektywnie wykorzysta\u0107 zmienne predykcyjne do przewidzenia warto\u015bci zmiennej odpowiedzi. Maj\u0105c zestaw p zmiennych predykcyjnych og\u00f3\u0142em, istnieje wiele modeli, kt\u00f3re mo\u017cemy potencjalnie zbudowa\u0107. Jedn\u0105 z metod, kt\u00f3rych mo\u017cemy u\u017cy\u0107 do wybrania [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1179","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Najlepszy wyb\u00f3r podzbior\u00f3w w uczeniu maszynowym (obja\u015bnienia i przyk\u0142ady)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie najlepszego wyboru podzbioru w dziedzinie uczenia maszynowego.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/najlepszy-wybor-podzbiorow\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Najlepszy wyb\u00f3r podzbior\u00f3w w uczeniu maszynowym (obja\u015bnienia i przyk\u0142ady)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie najlepszego wyboru podzbioru w dziedzinie uczenia maszynowego.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/najlepszy-wybor-podzbiorow\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-27T09:25:17+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/najlepszy-wybor-podzbiorow\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/najlepszy-wybor-podzbiorow\/\",\"name\":\"Najlepszy wyb\u00f3r podzbior\u00f3w w uczeniu maszynowym (obja\u015bnienia i przyk\u0142ady)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-27T09:25:17+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-27T09:25:17+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie najlepszego wyboru podzbioru w dziedzinie uczenia maszynowego.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/najlepszy-wybor-podzbiorow\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/najlepszy-wybor-podzbiorow\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/najlepszy-wybor-podzbiorow\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Najlepszy wyb\u00f3r podzbior\u00f3w w uczeniu maszynowym (obja\u015bnienia i przyk\u0142ady)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Najlepszy wyb\u00f3r podzbior\u00f3w w uczeniu maszynowym (obja\u015bnienia i przyk\u0142ady)","description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie najlepszego wyboru podzbioru w dziedzinie uczenia maszynowego.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/najlepszy-wybor-podzbiorow\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Najlepszy wyb\u00f3r podzbior\u00f3w w uczeniu maszynowym (obja\u015bnienia i przyk\u0142ady)","og_description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie najlepszego wyboru podzbioru w dziedzinie uczenia maszynowego.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/najlepszy-wybor-podzbiorow\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-27T09:25:17+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/najlepszy-wybor-podzbiorow\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/najlepszy-wybor-podzbiorow\/","name":"Najlepszy wyb\u00f3r podzbior\u00f3w w uczeniu maszynowym (obja\u015bnienia i przyk\u0142ady)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-27T09:25:17+00:00","dateModified":"2023-07-27T09:25:17+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie najlepszego wyboru podzbioru w dziedzinie uczenia maszynowego.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/najlepszy-wybor-podzbiorow\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/najlepszy-wybor-podzbiorow\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/najlepszy-wybor-podzbiorow\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Najlepszy wyb\u00f3r podzbior\u00f3w w uczeniu maszynowym (obja\u015bnienia i przyk\u0142ady)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1179","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1179"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1179\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1179"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1179"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1179"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}