{"id":120,"date":"2023-08-05T05:41:37","date_gmt":"2023-08-05T05:41:37","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dodatnia-asymetria\/"},"modified":"2023-08-05T05:41:37","modified_gmt":"2023-08-05T05:41:37","slug":"dodatnia-asymetria","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dodatnia-asymetria\/","title":{"rendered":"Pozytywna asymetria"},"content":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest dodatnia sko\u015bno\u015b\u0107 w statystykach. Znajdziesz wi\u0119c przyk\u0142ad dodatnio sko\u015bnego rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa i spos\u00f3b ustalenia, czy rozk\u0142ad jest dodatnio sko\u015bny. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-asimetria-positiva\"><\/span> Co to jest dodatnia asymetria?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> W statystyce <strong>dodatnie odchylenie<\/strong> jest cech\u0105 rozk\u0142ad\u00f3w prawdopodobie\u0144stwa, kt\u00f3rych prawy ogon jest na wykresie d\u0142u\u017cszy ni\u017c lewy.<\/p>\n<p> Oznacza to, \u017ce rozk\u0142ad dodatnio sko\u015bny oznacza, \u017ce ma wi\u0119cej r\u00f3\u017cnych warto\u015bci na prawo od \u015bredniej.<\/p>\n<p> Chocia\u017c definicja dodatniej sko\u015bno\u015bci wydaje si\u0119 subiektywna, istnieje kilka wzor\u00f3w pozwalaj\u0105cych okre\u015bli\u0107, kiedy sko\u015bno\u015b\u0107 rozk\u0142adu jest dodatnia. Poni\u017cej zobaczymy, jak obliczana jest asymetria lub symetria funkcji prawdopodobie\u0144stwa. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-asimetria-positiva\"><\/span>Przyk\u0142ad dodatniej asymetrii<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Aby w pe\u0142ni zrozumie\u0107 znaczenie dodatniego skosu, w tej sekcji przedstawiono <strong>przyk\u0142ad rozk\u0142adu z dodatnim sko\u015bnym<\/strong> : <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/asymetrie-positive.png\" alt=\"dodatnia asymetria\" class=\"wp-image-2687\" width=\"271\" height=\"270\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> Krzywa ma dodatni\u0105 asymetri\u0119, poniewa\u017c na prawo od \u015bredniej znajduje si\u0119 znacznie wi\u0119cej warto\u015bci ni\u017c na lewo. Jak wida\u0107 na wykresie, s\u0142upek pokazany na zielono jest znacznie wi\u0119kszy ni\u017c s\u0142upek pomara\u0144czowy.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"otros-tipos-de-asimetria\"><\/span> Inne rodzaje asymetrii<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Opr\u00f3cz asymetrii dodatniej nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce w statystyce wyst\u0119puj\u0105 inne rodzaje asymetrii. Krzywa prawdopodobie\u0144stwa mo\u017ce by\u0107 r\u00f3wnie\u017c ujemnie pochylona lub nawet dok\u0142adnie symetryczna.<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Asymetria dodatnia<\/strong> : ogon rozk\u0142adu wyd\u0142u\u017ca si\u0119 w prawo, co oznacza, \u017ce na prawo od \u015bredniej znajduje si\u0119 wi\u0119cej r\u00f3\u017cnych warto\u015bci.<\/li>\n<li> <strong>Ujemna sko\u015bno\u015b\u0107<\/strong> : ogon rozk\u0142adu wyd\u0142u\u017ca si\u0119 w lewo, to znaczy, \u017ce na lewo od \u015bredniej znajduje si\u0119 wi\u0119cej r\u00f3\u017cnych warto\u015bci.<\/li>\n<li> <strong>Symetria<\/strong> : Rozk\u0142ad ma tak\u0105 sam\u0105 liczb\u0119 warto\u015bci po lewej i prawej stronie \u015bredniej. <\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"como-saber-si-es-asimetria-positiva\"><\/span> Jak pozna\u0107, czy jest to asymetria dodatnia<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Tradycyjnie wyja\u015bnia si\u0119, \u017ce je\u015bli \u015brednia jest wi\u0119ksza od mediany, w\u00f3wczas rozk\u0142ad jest dodatnio sko\u015bny. Jednak ta w\u0142a\u015bciwo\u015b\u0107 nie zawsze jest spe\u0142niona. Aby wi\u0119c okre\u015bli\u0107 sko\u015bno\u015b\u0107 rozk\u0142adu, nale\u017cy obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci Fishera.<\/p>\n<p> Wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii Fishera oblicza si\u0119 ze wzoru:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a7c403ee0227e6c36f8c80eaeafba63e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\gamma_1=E\\left[\\left(\\frac{X-\\mu}{\\sigma}\\right)^3 \\right]\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"54\" width=\"160\" style=\"vertical-align: -23px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Lub odpowiednik:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-92f7c8482d520258f24cc0166d898d1e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\gamma_1=\\frac{\\operatorname{E}[X^3] - 3\\mu\\sigma^2 - \\mu^3}{\\sigma^3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"188\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Z\u0142oto<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-638a7387bd72763290cc777a9b509c38_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"E\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> To <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/oczekiwanie-matematyczne-lub-wartosc-oczekiwana\/\">matematyczna nadzieja<\/a> ,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05d9eae892416bd34247a25207f8b718_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\mu\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"11\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-arytmetyczna\/\">\u015brednia arytmetyczna<\/a> i<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eaaf379fee5e67946f3fedf5631047b1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-lub-odchylenie-standardowe\/\">odchylenie standardowe<\/a> .<\/p>\n<p> Znak wsp\u00f3\u0142czynnika Fishera pozwala okre\u015bli\u0107 asymetri\u0119 rozk\u0142adu:<\/p>\n<ul>\n<li> Je\u015bli wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci Fishera jest dodatni, rozk\u0142ad jest dodatnio sko\u015bny.<\/li>\n<li> Je\u017celi wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci Fishera jest ujemny, rozk\u0142ad jest ujemnie sko\u015bny.<\/li>\n<li> Je\u015bli rozk\u0142ad jest symetryczny, wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci Fishera jest r\u00f3wny zero (odwrotno\u015b\u0107 nie jest prawd\u0105).<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest dodatnia sko\u015bno\u015b\u0107 w statystykach. Znajdziesz wi\u0119c przyk\u0142ad dodatnio sko\u015bnego rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa i spos\u00f3b ustalenia, czy rozk\u0142ad jest dodatnio sko\u015bny. Co to jest dodatnia asymetria? W statystyce dodatnie odchylenie jest cech\u0105 rozk\u0142ad\u00f3w prawdopodobie\u0144stwa, kt\u00f3rych prawy ogon jest na wykresie d\u0142u\u017cszy ni\u017c lewy. Oznacza to, \u017ce rozk\u0142ad dodatnio sko\u015bny oznacza, \u017ce [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-120","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Pozytywna asymetria (statystyki)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119, czym jest dodatnia sko\u015bno\u015b\u0107 w statystykach, przyk\u0142ad dodatniej sko\u015bno\u015bci i jak stwierdzi\u0107, czy rozk\u0142ad jest dodatnio sko\u015bny.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dodatnia-asymetria\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Pozytywna asymetria (statystyki)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119, czym jest dodatnia sko\u015bno\u015b\u0107 w statystykach, przyk\u0142ad dodatniej sko\u015bno\u015bci i jak stwierdzi\u0107, czy rozk\u0142ad jest dodatnio sko\u015bny.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dodatnia-asymetria\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-05T05:41:37+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/asymetrie-positive.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dodatnia-asymetria\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dodatnia-asymetria\/\",\"name\":\"\u25b7 Pozytywna asymetria (statystyki)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-05T05:41:37+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-05T05:41:37+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Tutaj dowiesz si\u0119, czym jest dodatnia sko\u015bno\u015b\u0107 w statystykach, przyk\u0142ad dodatniej sko\u015bno\u015bci i jak stwierdzi\u0107, czy rozk\u0142ad jest dodatnio sko\u015bny.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dodatnia-asymetria\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dodatnia-asymetria\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dodatnia-asymetria\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Pozytywna asymetria\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Pozytywna asymetria (statystyki)","description":"Tutaj dowiesz si\u0119, czym jest dodatnia sko\u015bno\u015b\u0107 w statystykach, przyk\u0142ad dodatniej sko\u015bno\u015bci i jak stwierdzi\u0107, czy rozk\u0142ad jest dodatnio sko\u015bny.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dodatnia-asymetria\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Pozytywna asymetria (statystyki)","og_description":"Tutaj dowiesz si\u0119, czym jest dodatnia sko\u015bno\u015b\u0107 w statystykach, przyk\u0142ad dodatniej sko\u015bno\u015bci i jak stwierdzi\u0107, czy rozk\u0142ad jest dodatnio sko\u015bny.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dodatnia-asymetria\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-05T05:41:37+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/asymetrie-positive.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dodatnia-asymetria\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dodatnia-asymetria\/","name":"\u25b7 Pozytywna asymetria (statystyki)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-05T05:41:37+00:00","dateModified":"2023-08-05T05:41:37+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Tutaj dowiesz si\u0119, czym jest dodatnia sko\u015bno\u015b\u0107 w statystykach, przyk\u0142ad dodatniej sko\u015bno\u015bci i jak stwierdzi\u0107, czy rozk\u0142ad jest dodatnio sko\u015bny.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dodatnia-asymetria\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/dodatnia-asymetria\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dodatnia-asymetria\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Pozytywna asymetria"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/120","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=120"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/120\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=120"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=120"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=120"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}