{"id":1203,"date":"2023-07-27T07:23:11","date_gmt":"2023-07-27T07:23:11","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-glownych-skladnikow-w-r\/"},"modified":"2023-07-27T07:23:11","modified_gmt":"2023-07-27T07:23:11","slug":"regresja-glownych-skladnikow-w-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-glownych-skladnikow-w-r\/","title":{"rendered":"Regresja g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adowych w r (krok po kroku)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Bior\u0105c pod uwag\u0119 zbi\u00f3r <em>p<\/em> zmiennych predykcyjnych i zmienn\u0105 odpowiedzi, <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielokrotna-regresja-liniowa\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">wielokrotna regresja liniowa<\/a> wykorzystuje metod\u0119 znan\u0105 jako metoda najmniejszych kwadrat\u00f3w, aby zminimalizowa\u0107 resztow\u0105 sum\u0119 kwadrat\u00f3w (RSS):<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>RSS = \u03a3(y <sub>i<\/sub> \u2013 \u0177 <sub>i<\/sub> ) <sup>2<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3<\/strong> : Grecki symbol oznaczaj\u0105cy <em>sum\u0119<\/em><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>y <sub>i<\/sub><\/strong> : rzeczywista warto\u015b\u0107 odpowiedzi dla <sup>i-tej<\/sup> obserwacji<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0177 <sub>i<\/sub><\/strong> : Przewidywana warto\u015b\u0107 odpowiedzi na podstawie modelu wielokrotnej regresji liniowej<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednak\u017ce, gdy zmienne predykcyjne s\u0105 silnie skorelowane,<\/span> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-wieloliniowa\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">wsp\u00f3\u0142liniowo\u015b\u0107<\/a> <span style=\"color: #000000;\">mo\u017ce sta\u0107 si\u0119 problemem. Mo\u017ce to sprawi\u0107, \u017ce szacunki wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w modelu b\u0119d\u0105 niewiarygodne i b\u0119d\u0105 wykazywa\u0107 du\u017c\u0105 wariancj\u0119.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednym ze sposob\u00f3w unikni\u0119cia tego problemu jest zastosowanie <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-g\u0142ownych-sk\u0142adnikow\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">regresji g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adowych<\/a> , kt\u00f3ra znajduje <em>M<\/em> kombinacji liniowych (zwanych \u201eg\u0142\u00f3wnymi sk\u0142adowymi\u201d) oryginalnych predyktor\u00f3w <em>p<\/em> , a nast\u0119pnie wykorzystuje metod\u0119 najmniejszych kwadrat\u00f3w do dopasowania modelu regresji liniowej, wykorzystuj\u0105c g\u0142\u00f3wne sk\u0142adowe jako predyktory.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku przedstawiono krok po kroku przyk\u0142ad przeprowadzania regresji g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adowych w j\u0119zyku R.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Za\u0142aduj niezb\u0119dne pakiety<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Naj\u0142atwiejszym sposobem przeprowadzenia regresji g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adowych w R jest u\u017cycie funkcji z pakietu <a href=\"https:\/\/cran.r-project.org\/web\/packages\/pls\/pls.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">pls<\/a> .<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#install pls package (if not already installed)<\/span>\ninstall.packages(\" <span style=\"color: #008000;\">pls<\/span> \")\n\n<span style=\"color: #008080;\">load pls package\n<\/span>library(pls)\n<\/strong><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: Dostosuj model PCR<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym przyk\u0142adzie u\u017cyjemy wbudowanego zbioru danych R o nazwie <strong>mtcars<\/strong> , kt\u00f3ry zawiera dane o r\u00f3\u017cnych typach samochod\u00f3w:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#view first six rows of mtcars dataset<\/span>\nhead(mtcars)\n\n                   mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb\nMazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4\nMazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4\nDatsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1\nHornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1\nHornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2\nValiant 18.1 6 225 105 2.76 3,460 20.22 1 0 3 1\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym przyk\u0142adzie dopasujemy model regresji g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adowych (PCR), wykorzystuj\u0105c <em>hp<\/em> jako <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-odpowiedzi-wyjasniajace\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">zmienn\u0105 odpowiedzi<\/a> i nast\u0119puj\u0105ce zmienne jako zmienne predykcyjne:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">mpg<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">wy\u015bwietlacz<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">g\u00f3wno<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">waga<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">sek<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak dopasowa\u0107 model PCR do tych danych. Zwr\u00f3\u0107 uwag\u0119 na nast\u0119puj\u0105ce argumenty:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>skala=PRAWDA<\/strong> : M\u00f3wi R, \u017ce ka\u017cda zmienna predykcyjna powinna zosta\u0107 przeskalowana tak, aby mia\u0142a \u015bredni\u0105 0 i odchylenie standardowe 1. Gwarantuje to, \u017ce \u017cadna zmienna predykcyjna nie b\u0119dzie mia\u0142a zbyt du\u017cego wp\u0142ywu na model, je\u015bli jest mierzona w r\u00f3\u017cnych jednostkach. .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>validation=\u201dCV\u201d<\/strong> : M\u00f3wi R, aby u\u017cy\u0142 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-krotna-walidacja-krzyzowa\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">k-krotnej walidacji krzy\u017cowej<\/a> do oceny wydajno\u015bci modelu. Zauwa\u017c, \u017ce domy\u015blnie u\u017cywa to k=10 fa\u0142d. Nale\u017cy r\u00f3wnie\u017c pami\u0119ta\u0107, \u017ce zamiast tego mo\u017cna okre\u015bli\u0107 \u201eLOOCV\u201d, aby przeprowadzi\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/pozostaw-pojedyncza-weryfikacje-krzyzowa\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">weryfikacj\u0119 krzy\u017cow\u0105 Leave-One-Out<\/a> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible\n<\/span>set.seed(1)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#fit PCR model\n<\/span>model &lt;- pcr(hp~mpg+disp+drat+wt+qsec, data=mtcars, scale= <span style=\"color: #008000;\">TRUE<\/span> , validation=\" <span style=\"color: #008000;\">CV<\/span> \")<\/strong><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 3: Wybierz liczb\u0119 g\u0142\u00f3wnych komponent\u00f3w<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Po dostosowaniu modelu musimy okre\u015bli\u0107, ile g\u0142\u00f3wnych element\u00f3w warto zachowa\u0107.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby to zrobi\u0107, po prostu sp\u00f3jrz na \u015bredni b\u0142\u0105d kwadratowy testu (test RMSE) obliczony za pomoc\u0105 walidacji krzy\u017cowej k:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#view summary of model fitting\n<\/span>summary(model)\n\nData: \n\tY dimension: 32 1\nFit method: svdpc\nNumber of components considered: 5\n\nVALIDATION: RMSEP\nCross-validated using 10 random segments.\n       (Intercept) 1 comp 2 comps 3 comps 4 comps 5 comps\nCV 69.66 44.56 35.64 35.83 36.23 36.67\nadjCV 69.66 44.44 35.27 35.43 35.80 36.20\n\nTRAINING: % variance explained\n    1 comp 2 comps 3 comps 4 comps 5 comps\nX 69.83 89.35 95.88 98.96 100.00\nhp 62.38 81.31 81.96 81.98 82.03\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W rezultacie znajduj\u0105 si\u0119 dwie interesuj\u0105ce tabele:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. WALIDACJA: RMSEP<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ta tabela przedstawia test RMSE obliczony poprzez k-krotn\u0105 walidacj\u0119 krzy\u017cow\u0105. Mo\u017cemy zobaczy\u0107 co nast\u0119puje:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli w modelu u\u017cyjemy tylko pierwotnego sk\u0142adnika, RMSE testu wyniesie <strong>69,66<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli dodamy pierwszy g\u0142\u00f3wny sk\u0142adnik, test RMSE spadnie do <strong>44,56.<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli dodamy drugi g\u0142\u00f3wny sk\u0142adnik, test RMSE spadnie do <strong>35,64.<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Widzimy, \u017ce dodanie dodatkowych g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adnik\u00f3w faktycznie powoduje wzrost RMSE testu. Wydaje si\u0119 zatem, \u017ce optymalne by\u0142oby wykorzystanie w ostatecznym modelu tylko dw\u00f3ch g\u0142\u00f3wnych komponent\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. SZKOLENIE: Wyja\u015bniono % wariancji<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ta tabela pokazuje nam procent wariancji zmiennej odpowiedzi wyja\u015bnionej przez g\u0142\u00f3wne sk\u0142adniki. Mo\u017cemy zobaczy\u0107 co nast\u0119puje:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">U\u017cywaj\u0105c tylko pierwszego sk\u0142adnika g\u0142\u00f3wnego, mo\u017cemy wyja\u015bni\u0107 <strong>69,83%<\/strong> zmienno\u015bci zmiennej odpowiedzi.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Dodaj\u0105c drugi g\u0142\u00f3wny sk\u0142adnik, mo\u017cemy wyja\u015bni\u0107 <strong>89,35%<\/strong> zmienno\u015bci zmiennej odpowiedzi.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce nadal b\u0119dziemy w stanie wyja\u015bni\u0107 wi\u0119ksz\u0105 wariancj\u0119, u\u017cywaj\u0105c wi\u0119kszej liczby g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adnik\u00f3w, ale widzimy, \u017ce dodanie wi\u0119cej ni\u017c dw\u00f3ch g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adnik\u00f3w w rzeczywisto\u015bci nie zwi\u0119ksza znacz\u0105co procentu wyja\u015bnionej wariancji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy r\u00f3wnie\u017c wizualizowa\u0107 test RMSE (wraz z testem MSE i testem R-kwadrat) jako funkcj\u0119 liczby g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adnik\u00f3w za pomoc\u0105 funkcji <strong>validationplot()<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#visualize cross-validation plots\n<\/span>validationplot(model)\nvalidationplot(model, val.type=\"MSEP\")\nvalidationplot(model, val.type=\"R2\")<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11943 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pcr1.png\" alt=\"Regresja g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adowych w R\" width=\"403\" height=\"398\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11944 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pcr2.png\" alt=\"Wykres walidacji krzy\u017cowej g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adnik\u00f3w w R\" width=\"403\" height=\"386\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11945 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pcr3.png\" alt=\"Regresja g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adnik\u00f3w R-kwadrat w R\" width=\"401\" height=\"394\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na ka\u017cdym wykresie widzimy, \u017ce dopasowanie modelu poprawia si\u0119 po dodaniu dw\u00f3ch g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adnik\u00f3w, ale ma tendencj\u0119 do pogarszania si\u0119, gdy dodajemy wi\u0119cej g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adnik\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zatem optymalny model obejmuje tylko dwa pierwsze g\u0142\u00f3wne elementy.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 4: U\u017cyj ostatecznego modelu do przewidywania<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy wykorzysta\u0107 ostateczny dwug\u0142\u00f3wny model PCR do przewidywania nowych obserwacji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak podzieli\u0107 oryginalny zbi\u00f3r danych na zbi\u00f3r ucz\u0105cy i testowy oraz u\u017cy\u0107 modelu PCR z dwoma g\u0142\u00f3wnymi sk\u0142adnikami do przewidywania zbioru testowego.<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define training and testing sets\n<\/span>train &lt;- mtcars[1:25, c(\"hp\", \"mpg\", \"disp\", \"drat\", \"wt\", \"qsec\")]\ny_test &lt;- mtcars[26: <span style=\"color: #3366ff;\">nrow<\/span> (mtcars), c(\"hp\")]\ntest &lt;- mtcars[26: <span style=\"color: #3366ff;\">nrow<\/span> (mtcars), c(\"mpg\", \"disp\", \"drat\", \"wt\", \"qsec\")]\n    \n<span style=\"color: #008080;\">#use model to make predictions on a test set\n<\/span>model &lt;- pcr(hp~mpg+disp+drat+wt+qsec, data=train, scale= <span style=\"color: #008000;\">TRUE<\/span> , validation=\" <span style=\"color: #008000;\">CV<\/span> \")\npcr_pred &lt;- predict(model, test, ncomp= <span style=\"color: #008000;\">2<\/span> )\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate RMSE\n<\/span><span style=\"color: #3366ff;\">sqrt<\/span> ( <span style=\"color: #3366ff;\">mean<\/span> ((pcr_pred - y_test)^2))\n\n[1] 56.86549\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Widzimy, \u017ce RMSE testu wynosi <strong>56,86549<\/strong> . Jest to \u015brednie odchylenie pomi\u0119dzy przewidywan\u0105 warto\u015bci\u0105 <em>KM<\/em> a obserwowan\u0105 warto\u015bci\u0105 <em>KM<\/em> dla obserwacji zestawu testowego.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pe\u0142ne wykorzystanie kodu R w tym przyk\u0142adzie mo\u017cna znale\u017a\u0107 <a href=\"https:\/\/github.com\/Statorials\/R-Guides\/blob\/main\/principal_components_regression.R\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">tutaj<\/a> .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Bior\u0105c pod uwag\u0119 zbi\u00f3r p zmiennych predykcyjnych i zmienn\u0105 odpowiedzi, wielokrotna regresja liniowa wykorzystuje metod\u0119 znan\u0105 jako metoda najmniejszych kwadrat\u00f3w, aby zminimalizowa\u0107 resztow\u0105 sum\u0119 kwadrat\u00f3w (RSS): RSS = \u03a3(y i \u2013 \u0177 i ) 2 Z\u0142oto: \u03a3 : Grecki symbol oznaczaj\u0105cy sum\u0119 y i : rzeczywista warto\u015b\u0107 odpowiedzi dla i-tej obserwacji \u0177 i : Przewidywana [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1203","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Regresja g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adowych w R (krok po kroku)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adnik\u00f3w w j\u0119zyku R, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-glownych-skladnikow-w-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Regresja g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adowych w R (krok po kroku)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adnik\u00f3w w j\u0119zyku R, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-glownych-skladnikow-w-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-27T07:23:11+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pcr1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"5 minut\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-glownych-skladnikow-w-r\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-glownych-skladnikow-w-r\/\",\"name\":\"Regresja g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adowych w R (krok po kroku)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-27T07:23:11+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-27T07:23:11+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adnik\u00f3w w j\u0119zyku R, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-glownych-skladnikow-w-r\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-glownych-skladnikow-w-r\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-glownych-skladnikow-w-r\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Regresja g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adowych w r (krok po kroku)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Regresja g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adowych w R (krok po kroku)","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adnik\u00f3w w j\u0119zyku R, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-glownych-skladnikow-w-r\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Regresja g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adowych w R (krok po kroku)","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adnik\u00f3w w j\u0119zyku R, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-glownych-skladnikow-w-r\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-27T07:23:11+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pcr1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"5 minut"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-glownych-skladnikow-w-r\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-glownych-skladnikow-w-r\/","name":"Regresja g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adowych w R (krok po kroku)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-27T07:23:11+00:00","dateModified":"2023-07-27T07:23:11+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak przeprowadzi\u0107 regresj\u0119 g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adnik\u00f3w w j\u0119zyku R, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adem krok po kroku.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-glownych-skladnikow-w-r\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-glownych-skladnikow-w-r\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-glownych-skladnikow-w-r\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Regresja g\u0142\u00f3wnych sk\u0142adowych w r (krok po kroku)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1203","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1203"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1203\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1203"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1203"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1203"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}