{"id":121,"date":"2023-08-05T05:32:00","date_gmt":"2023-08-05T05:32:00","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/asymetria-ujemna\/"},"modified":"2023-08-05T05:32:00","modified_gmt":"2023-08-05T05:32:00","slug":"asymetria-ujemna","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/asymetria-ujemna\/","title":{"rendered":"Asymetria ujemna"},"content":{"rendered":"

W tym artykule dowiesz si\u0119, na czym polega ujemna sko\u015bno\u015b\u0107, przyk\u0142ad rozk\u0142adu z ujemn\u0105 sko\u015bno\u015bci\u0105 i jakie obliczenia nale\u017cy wykona\u0107, aby wiedzie\u0107, czy rozk\u0142ad jest ujemnie sko\u015bny. <\/p>\n

<\/span> Co to jest ujemna asymetria?<\/span><\/h2>\n

W statystyce m\u00f3wi si\u0119, \u017ce rozk\u0142ad ma sko\u015bno\u015b\u0107 ujemn\u0105<\/strong> , gdy lewy koniec jego wykresu jest d\u0142u\u017cszy ni\u017c prawy.<\/p>\n

Oznacza to, \u017ce rozk\u0142ad sko\u015bny oznacza, \u017ce ma bardziej wyra\u017ane warto\u015bci na lewo od \u015bredniej.<\/p>\n

Definicja ujemnej sko\u015bno\u015bci mo\u017ce wydawa\u0107 si\u0119 subiektywna, ale mo\u017cna stwierdzi\u0107, czy rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa jest ujemnie sko\u015bny, czy te\u017c nie wykorzystuje wzoru. Poni\u017cej zobaczymy, jak to si\u0119 robi. <\/p>\n

<\/span>Przyk\u0142ad ujemnej asymetrii<\/span><\/h2>\n

Poni\u017cej mo\u017cesz zobaczy\u0107 przyk\u0142ad ujemnej asymetrii, aby lepiej zrozumie\u0107 koncepcj\u0119: <\/p>\n

\"asymetria<\/figure>\n

Je\u015bli spojrzysz na wykres, na lewo od \u015bredniej znajduje si\u0119 wi\u0119cej warto\u015bci ni\u017c na prawo, wi\u0119c krzywa ma ujemne pochylenie. <\/p>\n

<\/span> Asymetria ujemna i asymetria dodatnia<\/span><\/h2>\n

Dwa powszechne typy symetrii w rozk\u0142adach prawdopodobie\u0144stwa to sko\u015bno\u015b\u0107 ujemna i sko\u015bno\u015b\u0107 dodatnia. W tej sekcji zobaczymy zatem, jak r\u00f3\u017cni si\u0119 ich znaczenie.<\/p>\n

R\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy sko\u015bno\u015bci\u0105 ujemn\u0105 i dodatni\u0105<\/strong> polega na tym, po kt\u00f3rej stronie \u015bredniej znajduje si\u0119 wi\u0119cej warto\u015bci. Ujemnie sko\u015bny rozk\u0142ad ma bardziej wyra\u017ane warto\u015bci po lewej stronie \u015bredniej, podczas gdy rozk\u0142ad jest dodatnio sko\u015bny, gdy ma bardziej wyra\u017ane warto\u015bci po prawej stronie \u015bredniej. <\/p>\n

\u27a4<\/span> Zobacz:<\/strong> dodatnia asymetria<\/a><\/div>\n

Z drugiej strony rozk\u0142ad jest symetryczny, gdy po lewej stronie \u015bredniej znajduje si\u0119 taka sama liczba warto\u015bci. <\/p>\n

<\/span> Jak okre\u015bli\u0107 ujemne pochylenie<\/span><\/h2>\n

Tradycyjnie wyja\u015bnia si\u0119, \u017ce je\u015bli \u015brednia jest ni\u017csza od mediany, rozk\u0142ad ma ujemn\u0105 sko\u015bno\u015b\u0107. Jednak ta w\u0142a\u015bciwo\u015b\u0107 nie zawsze jest spe\u0142niona. Zatem, aby okre\u015bli\u0107 sko\u015bno\u015b\u0107 rozk\u0142adu, nale\u017cy obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci Fishera.<\/p>\n

Wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii Fishera oblicza si\u0119 ze wzoru:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle\\gamma_1=E\\left[\\left(\\frac{X-\\mu}{\\sigma}\\right)^3<\/p>\n<\/p>\n

Lub odpowiednik:<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle\\gamma_1=\\frac{\\operatorname{E}[X^3]<\/p>\n<\/p>\n

Z\u0142oto<\/p>\n<\/p>\n

\"E\"<\/p>\n

To matematyczna nadzieja<\/a> ,<\/p>\n

\"\\mu\"<\/p>\n

\u015brednia arytmetyczna<\/a> i<\/p>\n

\"\\sigma\"<\/p>\n

odchylenie standardowe<\/a> .<\/p>\n

Znak wsp\u00f3\u0142czynnika Fishera pozwala okre\u015bli\u0107 asymetri\u0119 rozk\u0142adu:<\/p>\n