{"id":1226,"date":"2023-07-27T05:25:49","date_gmt":"2023-07-27T05:25:49","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/lokalizacja-w-skali\/"},"modified":"2023-07-27T05:25:49","modified_gmt":"2023-07-27T05:25:49","slug":"lokalizacja-w-skali","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/lokalizacja-w-skali\/","title":{"rendered":"Jak interpretowa\u0107 skal\u0119 i wykres lokalizacji: z przyk\u0142adami"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Skalowany wykres lokalizacji<\/strong> to rodzaj wykresu, kt\u00f3ry wy\u015bwietla dopasowane warto\u015bci modelu regresji<\/a> wzd\u0142u\u017c osi x i pierwiastek kwadratowy reszt standaryzowanych wzd\u0142u\u017c osi y.<\/span> <\/p>\n

\"Skalowany<\/p>\n

Patrz\u0105c na ten wykres, sprawdzamy dwie rzeczy:<\/span><\/p>\n

1.<\/strong> Sprawd\u017a, czy czerwona linia na wykresie jest w przybli\u017ceniu pozioma. Je\u017celi tak jest, to za\u0142o\u017cenie o homoskedastyczno\u015bci<\/a> jest prawdopodobnie spe\u0142nione dla danego modelu regresji. Oznacza to, \u017ce rozk\u0142ad reszt jest w przybli\u017ceniu r\u00f3wny dla wszystkich dopasowanych warto\u015bci.<\/span><\/p>\n

2.<\/strong> Sprawd\u017a, czy nie ma wyra\u017anego trendu w\u015br\u00f3d reszt. Innymi s\u0142owy, reszty powinny by\u0107 losowo rozrzucone wok\u00f3\u0142 czerwonej linii z w przybli\u017ceniu r\u00f3wn\u0105 zmienno\u015bci\u0105 dla wszystkich dopasowanych warto\u015bci.<\/span><\/p>\n

Wykres skali i lokalizacji w R<\/strong><\/span><\/h3>\n

Mo\u017cemy u\u017cy\u0107 poni\u017cszego kodu, aby dopasowa\u0107 prosty model regresji liniowej w j\u0119zyku R i utworzy\u0107 wykres skali i lokalizacji dla wynikowego modelu:<\/span> <\/p>\n

 #fit simple linear regression model\n<\/span>model <- lm(Ozone ~ Temp, data = airquality)\n\n#produce scale-location plot\n<\/span>plot(model)\n<\/strong><\/pre>\n
\"Skaluj<\/p>\n
 Na wykresie skali i po\u0142o\u017cenia tego modelu regresji mo\u017cemy zaobserwowa\u0107 dwie nast\u0119puj\u0105ce rzeczy.<\/span><\/p>\n
 1.<\/strong> Czerwona linia jest w przybli\u017ceniu pozioma na wykresie. Je\u017celi tak jest, to dla danego modelu regresji za\u0142o\u017cenie o homoskedastyczno\u015bci<\/a> jest spe\u0142nione. Oznacza to, \u017ce rozk\u0142ad reszt jest w przybli\u017ceniu r\u00f3wny dla wszystkich dopasowanych warto\u015bci.<\/span><\/p>\n
 2.<\/strong> Sprawd\u017a, czy nie ma wyra\u017anego trendu w\u015br\u00f3d reszt. Innymi s\u0142owy, reszty powinny by\u0107 losowo rozrzucone wok\u00f3\u0142 czerwonej linii z w przybli\u017ceniu r\u00f3wn\u0105 zmienno\u015bci\u0105 dla wszystkich dopasowanych warto\u015bci.<\/span><\/p>\n
\n
 Uwagi techniczne<\/strong><\/span><\/p>\n
 Na wykresie zaznaczono trzy obserwacje ze zbioru danych o najwy\u017cszych resztach standaryzowanych.<\/span><\/p>\n
 Widzimy, \u017ce obserwacje w wierszach 30, 62 i 117 maj\u0105 najwy\u017csze reszty standaryzowane.<\/span><\/p>\n
 Nie musi to koniecznie oznacza\u0107, \u017ce te obserwacje s\u0105 warto\u015bciami odstaj\u0105cymi, ale warto przyjrze\u0107 si\u0119 oryginalnym danym, aby bli\u017cej przyjrze\u0107 si\u0119 tym obserwacjom.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n
 Chocia\u017c widzimy, \u017ce czerwona linia jest w przybli\u017ceniu pozioma na wykresie lokalizacji skali, s\u0142u\u017cy to jedynie jako wizualny spos\u00f3b sprawdzenia, czy spe\u0142nione jest za\u0142o\u017cenie homoskedastyczno\u015bci.<\/span><\/p>\n
 Formalnym testem statystycznym, za pomoc\u0105 kt\u00f3rego mo\u017cemy sprawdzi\u0107, czy spe\u0142nione jest za\u0142o\u017cenie homoskedastyczno\u015bci, jest test Breuscha-Pagana<\/a> .<\/span><\/p>\n
 Test Breuscha-Pagana w R<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Poni\u017cszy kod pokazuje, jak u\u017cywa\u0107 funkcji bptest()<\/strong> pakietu lmtest<\/strong> do wykonania testu Breuscha-Pagana w R:<\/span><\/p>\n
 #load lmtest package\n<\/span>library(lmtest)\n\n#perform Breusch-Pagan Test\n<\/span>bptest(model)\n\n\tstudentized Breusch-Pagan test\n\ndata: model\nBP = 1.4798, df = 1, p-value = 0.2238\n<\/strong><\/pre>\n
 Test Breuscha-Pagana wykorzystuje nast\u0119puj\u0105ce hipotezy zerowe i alternatywne:<\/span><\/p>\n