{"id":1235,"date":"2023-07-27T04:41:53","date_gmt":"2023-07-27T04:41:53","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-recznie\/"},"modified":"2023-07-27T04:41:53","modified_gmt":"2023-07-27T04:41:53","slug":"wspolczynnik-korelacji-recznie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-recznie\/","title":{"rendered":"Jak r\u0119cznie obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji pearsona"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspo\u0142czynnik-korelacji-pearsona-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona<\/a> mierzy liniowe powi\u0105zanie mi\u0119dzy dwiema zmiennymi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zawsze przyjmuje warto\u015b\u0107 z zakresu od -1 do 1, gdzie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">-1 oznacza ca\u0142kowicie ujemn\u0105 korelacj\u0119 liniow\u0105 pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 0 oznacza brak liniowej korelacji pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">1 wskazuje doskonale dodatni\u0105 korelacj\u0119 liniow\u0105 pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wz\u00f3r na obliczenie wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Pearsona, oznaczonego <em>r<\/em> , jest nast\u0119puj\u0105cy:<\/span><\/p>\n<figure style=\"width: 323px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><figcaption class=\"wp-caption-text\"><span style=\"color: #000000;\">\u0179r\u00f3d\u0142o: <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Pearson_correlation_coefficient\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Wikipedia<\/a><\/span><\/figcaption><\/figure>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku przedstawiono krok po kroku przyk\u0142ad r\u0119cznego obliczenia wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Pearsona dla nast\u0119puj\u0105cego zestawu danych:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12241 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pearsonhand1.png\" alt=\"\" width=\"144\" height=\"244\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Oblicz \u015bredni\u0105 X i Y<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najpierw obliczymy \u015bredni\u0105 warto\u015bci X i Y:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12242 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pearsonhand2.png\" alt=\"\" width=\"244\" height=\"284\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: Oblicz r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy \u015brednimi<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie obliczymy r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy ka\u017cd\u0105 z poszczeg\u00f3lnych warto\u015bci X i Y oraz ich odpowiednie \u015brednie:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12245 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pearsonmain3-1.png\" alt=\"\" width=\"361\" height=\"273\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h3> <strong>Krok 3: Oblicz pozosta\u0142e warto\u015bci<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie obliczymy pozosta\u0142e warto\u015bci potrzebne do uzupe\u0142nienia wzoru na wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12246 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pearsonhand4.png\" alt=\"\" width=\"662\" height=\"276\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 4: Oblicz sumy<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nast\u0119pnie obliczymy sumy trzech ostatnich kolumn:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12247 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pearsonhand5.png\" alt=\"\" width=\"673\" height=\"269\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 5: Oblicz wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Teraz po prostu pod\u0142\u0105czymy sumy z poprzedniego kroku do wzoru na wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12248\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pearsonhand6.png\" alt=\"R\u0119cznie wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona\" width=\"667\" height=\"330\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona okazuje si\u0119 wynosi\u0107 <strong>0,947<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c warto\u015b\u0107 ta jest bliska 1, oznacza to, \u017ce X i Y s\u0105 silnie dodatnio skorelowane.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innymi s\u0142owy, wraz ze wzrostem warto\u015bci X warto\u015b\u0107 Y r\u00f3wnie\u017c wzrasta w wysoce przewidywalny spos\u00f3b.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspo\u0142czynnik-korelacji-pearsona-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Wprowadzenie do wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Pearsona<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspo\u0142czynnik-korelacji-przedzia\u0142u-ufnosci\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Jak znale\u017a\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci dla wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona mierzy liniowe powi\u0105zanie mi\u0119dzy dwiema zmiennymi. Zawsze przyjmuje warto\u015b\u0107 z zakresu od -1 do 1, gdzie: -1 oznacza ca\u0142kowicie ujemn\u0105 korelacj\u0119 liniow\u0105 pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi Warto\u015b\u0107 0 oznacza brak liniowej korelacji pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi 1 wskazuje doskonale dodatni\u0105 korelacj\u0119 liniow\u0105 pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi Wz\u00f3r na obliczenie wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Pearsona, oznaczonego r , [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1235","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak r\u0119cznie obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak r\u0119cznie obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-recznie\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak r\u0119cznie obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak r\u0119cznie obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-recznie\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-27T04:41:53+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pearsonhand1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1 minuta\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-recznie\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-recznie\/\",\"name\":\"Jak r\u0119cznie obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-27T04:41:53+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-27T04:41:53+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak r\u0119cznie obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-recznie\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-recznie\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-recznie\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak r\u0119cznie obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji pearsona\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak r\u0119cznie obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak r\u0119cznie obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-recznie\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak r\u0119cznie obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak r\u0119cznie obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-recznie\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-27T04:41:53+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pearsonhand1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"1 minuta"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-recznie\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-recznie\/","name":"Jak r\u0119cznie obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-27T04:41:53+00:00","dateModified":"2023-07-27T04:41:53+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak r\u0119cznie obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji Pearsona.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-recznie\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-recznie\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-korelacji-recznie\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak r\u0119cznie obliczy\u0107 wsp\u00f3\u0142czynnik korelacji pearsona"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1235","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1235"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1235\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1235"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1235"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1235"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}