{"id":1244,"date":"2023-07-27T03:54:17","date_gmt":"2023-07-27T03:54:17","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-medoidow-w-r\/"},"modified":"2023-07-27T03:54:17","modified_gmt":"2023-07-27T03:54:17","slug":"k-medoidow-w-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-medoidow-w-r\/","title":{"rendered":"K-medoids w r: przyk\u0142ad krok po kroku"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Grupowanie to technika uczenia maszynowego, kt\u00f3ra pr\u00f3buje znale\u017a\u0107 grupy lub <em>skupienia<\/em> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/obserwacja-w-statystyce\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">obserwacji<\/a> w zbiorze danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Celem jest znalezienie takich skupie\u0144, w kt\u00f3rych obserwacje w ka\u017cdym klastrze b\u0119d\u0105 do siebie do\u015b\u0107 podobne, podczas gdy obserwacje w r\u00f3\u017cnych skupieniach znacznie si\u0119 od siebie r\u00f3\u017cni\u0105.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Klastrowanie jest form\u0105 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/uczenie-sie-nadzorowane-a-uczenie-sie-bez-nadzoru\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">uczenia si\u0119 bez nadzoru<\/a> , poniewa\u017c po prostu staramy si\u0119 znale\u017a\u0107 struktur\u0119 w zbiorze danych, zamiast przewidywa\u0107 warto\u015b\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-odpowiedzi-wyjasniajace\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">zmiennej odpowiedzi<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Klastrowanie jest cz\u0119sto stosowane w marketingu, gdy firmy maj\u0105 dost\u0119p do informacji takich jak:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Przych\u00f3d domowy<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wielko\u015b\u0107 gospodarstwa domowego<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Zaw\u00f3d g\u0142owy gospodarstwa domowego<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Odleg\u0142o\u015b\u0107 do najbli\u017cszego obszaru miejskiego<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u017celi takie informacje s\u0105 dost\u0119pne, mo\u017cna zastosowa\u0107 grupowanie w celu zidentyfikowania gospodarstw domowych, kt\u00f3re s\u0105 podobne i kt\u00f3re mog\u0105 z wi\u0119kszym prawdopodobie\u0144stwem zakupi\u0107 okre\u015blone produkty lub lepiej reagowa\u0107 na okre\u015blony rodzaj reklamy.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jedn\u0105 z najpowszechniejszych form grupowania jest <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-oznacza-grupowanie-w-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">grupowanie k-\u015brednich<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Niestety na t\u0119 metod\u0119 mog\u0105 wp\u0142ywa\u0107 warto\u015bci odstaj\u0105ce, dlatego cz\u0119sto stosowan\u0105 alternatyw\u0105 jest <strong>grupowanie k-medoid\u00f3w<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Co to jest klastrowanie K-Medoids?<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Grupowanie K-medoid\u00f3w to technika, w kt\u00f3rej ka\u017cd\u0105 obserwacj\u0119 ze zbioru danych umieszczamy w jednym z <em>K<\/em> klastr\u00f3w.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ostatecznym celem jest utworzenie <em>K<\/em> klastr\u00f3w, w kt\u00f3rych obserwacje w ka\u017cdym klastrze s\u0105 do siebie do\u015b\u0107 podobne, podczas gdy obserwacje w r\u00f3\u017cnych klastrach znacznie si\u0119 od siebie r\u00f3\u017cni\u0105.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W praktyce do przeprowadzenia grupowania K-\u015brednich stosujemy nast\u0119puj\u0105ce kroki:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Wybierz warto\u015b\u0107 <em>K.<\/em><\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Najpierw musimy zdecydowa\u0107, ile skupie\u0144 chcemy zidentyfikowa\u0107 w danych. Cz\u0119sto wystarczy po prostu przetestowa\u0107 kilka r\u00f3\u017cnych warto\u015bci <em>K<\/em> i przeanalizowa\u0107 wyniki, aby zobaczy\u0107, kt\u00f3ra liczba skupie\u0144 wydaje si\u0119 mie\u0107 najwi\u0119kszy sens dla danego problemu.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Losowo przypisz ka\u017cd\u0105 obserwacj\u0119 do skupienia pocz\u0105tkowego, od 1 do <em>K.<\/em><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Wykonuj poni\u017csz\u0105 procedur\u0119, a\u017c przypisania klastr\u00f3w przestan\u0105 si\u0119 zmienia\u0107.<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Dla ka\u017cdej z gromad <em>K<\/em> oblicz <em>\u015brodek ci\u0119\u017cko\u015bci gromady.<\/em> Jest to wektor <em>p<\/em> <b>median<\/b> cech dla obserwacji <em>k-<\/em> tego skupienia.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Przypisz ka\u017cd\u0105 obserwacj\u0119 do klastra o najbli\u017cszym centroidzie. Tutaj <em>najbli\u017cej<\/em> definiuje si\u0119 <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Euclidean_distance#Squared_Euclidean_distance\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">odleg\u0142o\u015b\u0107 euklidesow\u0105<\/a> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwaga techniczna:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c k-medoids oblicza centroidy klastr\u00f3w przy u\u017cyciu median, a nie \u015brednich, jest on zwykle bardziej odporny na warto\u015bci odstaj\u0105ce ni\u017c k-\u015brednie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W praktyce, je\u015bli w zbiorze danych nie ma skrajnych warto\u015bci odstaj\u0105cych, k-\u015brednie i k-medoidy dadz\u0105 podobne wyniki.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Klaster K-Medoids w R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy samouczek zawiera przyk\u0142ad krok po kroku wykonywania grupowania k-medoids w j\u0119zyku R.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Za\u0142aduj niezb\u0119dne pakiety<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najpierw za\u0142adujemy dwa pakiety zawieraj\u0105ce kilka przydatnych funkcji do grupowania k-medoids w R.<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (factoextra)\n<span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (cluster)<\/strong><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: Za\u0142aduj i przygotuj dane<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym przyk\u0142adzie u\u017cyjemy zbioru danych <em>USArrests<\/em> wbudowanego w R, kt\u00f3ry zawiera liczb\u0119 aresztowa\u0144 na 100 000 mieszka\u0144c\u00f3w w ka\u017cdym stanie USA w 1973 r. za <em>morderstwo<\/em> , <em>napa\u015b\u0107<\/em> i <em>gwa\u0142t<\/em> , a tak\u017ce procent populacji ka\u017cdego stanu mieszkaj\u0105cej w obszarach miejskich obszary. , <em>UrbanPop<\/em> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy kod pokazuje, jak wykona\u0107 nast\u0119puj\u0105ce czynno\u015bci:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142aduj zbi\u00f3r danych <em>USArrests<\/em><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Usu\u0144 wszystkie wiersze z brakuj\u0105cymi warto\u015bciami<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Skaluj ka\u017cd\u0105 zmienn\u0105 w zbiorze danych tak, aby mia\u0142a \u015bredni\u0105 0 i odchylenie standardowe 1<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#load data<\/span>\ndf &lt;-USArrests\n\n<span style=\"color: #008080;\">#remove rows with missing values<\/span><\/strong>\n<strong>df &lt;- na. <span style=\"color: #3366ff;\">omitted<\/span> (df)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#scale each variable to have a mean of 0 and sd of 1<\/span><\/strong>\n<strong>df &lt;- scale(df)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view first six rows of dataset<\/span>\nhead(df)\n\n               Murder Assault UrbanPop Rape\nAlabama 1.24256408 0.7828393 -0.5209066 -0.003416473\nAlaska 0.50786248 1.1068225 -1.2117642 2.484202941\nArizona 0.07163341 1.4788032 0.9989801 1.042878388\nArkansas 0.23234938 0.2308680 -1.0735927 -0.184916602\nCalifornia 0.27826823 1.2628144 1.7589234 2.067820292\nColorado 0.02571456 0.3988593 0.8608085 1.864967207\n<\/strong><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 3: Znajd\u017a optymaln\u0105 liczb\u0119 klastr\u00f3w<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby wykona\u0107 grupowanie k-medoid w R, mo\u017cemy u\u017cy\u0107 funkcji <strong>pam()<\/strong> , kt\u00f3ra oznacza \u201epartycjonowanie wok\u00f3\u0142 median\u201d i wykorzystuje nast\u0119puj\u0105c\u0105 sk\u0142adni\u0119:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>pam(dane, k, metryka = \u201eeuklidesowy\u201d, stojak = FA\u0141SZ)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>dane:<\/strong> nazwa zbioru danych.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> liczba klastr\u00f3w.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>metryka:<\/strong> metryka u\u017cywana do obliczania odleg\u0142o\u015bci. Warto\u015b\u0107 domy\u015blna to <em>Euclidean<\/em> , ale mo\u017cesz tak\u017ce okre\u015bli\u0107 <em>Manhattan<\/em> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>stand:<\/strong> Okre\u015bla, czy normalizowa\u0107 ka\u017cd\u0105 zmienn\u0105 w zbiorze danych. Warto\u015b\u0107 domy\u015blna to fa\u0142sz.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c nie wiemy z g\u00f3ry, jaka liczba skupie\u0144 jest optymalna, utworzymy dwa r\u00f3\u017cne wykresy, kt\u00f3re pomog\u0105 nam podj\u0105\u0107 decyzj\u0119:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Liczba skupie\u0144 w stosunku do sumy kwadrat\u00f3w<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najpierw u\u017cyjemy funkcji <strong>fviz_nbclust()<\/strong> , aby utworzy\u0107 wykres liczby skupie\u0144 w funkcji sumy kwadrat\u00f3w:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>fviz_nbclust(df, pam, method = \u201c <span style=\"color: #008000;\">wss<\/span> \u201d)<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12327 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/kmedoide1.png\" alt=\"Optymalne skupiska dla k-medoid\u00f3w\" width=\"462\" height=\"449\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Suma kwadrat\u00f3w na og\u00f3\u0142 zawsze b\u0119dzie ros\u0142a wraz ze zwi\u0119kszaniem liczby klastr\u00f3w. Kiedy wi\u0119c tworzymy tego typu wykres, szukamy \u201ekolana\u201d, w kt\u00f3rym suma kwadrat\u00f3w zaczyna si\u0119 \u201ezagina\u0107\u201d lub wyr\u00f3wnywa\u0107.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Punkt krzywizny wykresu generalnie odpowiada optymalnej liczbie skupie\u0144. Powy\u017cej tej warto\u015bci prawdopodobne jest wyst\u0105pienie <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/nadmierne-dopasowanie-uczenia-maszynowego\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">nadmiernego dopasowania<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W przypadku tego wykresu wydaje si\u0119, \u017ce przy k = 4 skupiskach wyst\u0119puje niewielkie za\u0142amanie lub \u201ezagi\u0119cie\u201d.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Liczba klastr\u00f3w a statystyki luk<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innym sposobem okre\u015blenia optymalnej liczby skupie\u0144 jest u\u017cycie metryki zwanej <a style=\"color: #000000;\" href=\"https:\/\/web.stanford.edu\/~hastie\/Papers\/gap.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">statystyk\u0105 odchyle\u0144<\/a> , kt\u00f3ra por\u00f3wnuje ca\u0142kowit\u0105 zmienno\u015b\u0107 wewn\u0105trz skupie\u0144 dla r\u00f3\u017cnych warto\u015bci k z ich warto\u015bciami oczekiwanymi dla rozk\u0142adu bez grupowania.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy obliczy\u0107 statystyk\u0119 luk dla ka\u017cdej liczby klastr\u00f3w za pomoc\u0105 funkcji <strong>clusGap()<\/strong> z pakietu <em>klastr\u00f3w<\/em> , a tak\u017ce wykres klastr\u00f3w w funkcji statystyki luk za pomoc\u0105 funkcji <strong>fviz_gap_stat()<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#calculate gap statistic based on number of clusters\n<\/span>gap_stat &lt;- clusGap(df,\n                    FUN = pam,\n                    K.max = 10, <span style=\"color: #008080;\">#max clusters to consider<\/span>\n                    B = 50) <span style=\"color: #008080;\">#total bootstrapped iterations<\/span>\n\n<span style=\"color: #008080;\">#plot number of clusters vs. gap statistic\n<\/span>fviz_gap_stat(gap_stat)<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12328 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/kmedoide2.png\" alt=\"K-medoids optymalna liczba klastr\u00f3w w R\" width=\"443\" height=\"441\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z wykresu wida\u0107, \u017ce statystyka luki jest najwy\u017csza przy k = 4 skupie\u0144, co odpowiada zastosowanej wcze\u015bniej metodzie \u0142okcia.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 4: Wykonaj grupowanie K-Medoids za pomoc\u0105 Optimal <em>K<\/em><\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na koniec mo\u017cemy wykona\u0107 grupowanie k-medoid\u00f3w na zbiorze danych, u\u017cywaj\u0105c optymalnej warto\u015bci <em>k<\/em> z 4:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible\n<span style=\"color: #000000;\">set.seed(1)<\/span>\n\n#perform k-medoids clustering with k = 4 clusters\n<\/span>kmed &lt;- pam(df, k = 4)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view results\n<\/span>kmed\n\n              ID Murder Assault UrbanPop Rape\nAlabama 1 1.2425641 0.7828393 -0.5209066 -0.003416473\nMichigan 22 0.9900104 1.0108275 0.5844655 1.480613993\nOklahoma 36 -0.2727580 -0.2371077 0.1699510 -0.131534211\nNew Hampshire 29 -1.3059321 -1.3650491 -0.6590781 -1.252564419\nVector clustering:\n       Alabama Alaska Arizona Arkansas California \n             1 2 2 1 2 \n      Colorado Connecticut Delaware Florida Georgia \n             2 3 3 2 1 \n        Hawaii Idaho Illinois Indiana Iowa \n             3 4 2 3 4 \n        Kansas Kentucky Louisiana Maine Maryland \n             3 3 1 4 2 \n Massachusetts Michigan Minnesota Mississippi Missouri \n             3 2 4 1 3 \n       Montana Nebraska Nevada New Hampshire New Jersey \n             3 3 2 4 3 \n    New Mexico New York North Carolina North Dakota Ohio \n             2 2 1 4 3 \n      Oklahoma Oregon Pennsylvania Rhode Island South Carolina \n             3 3 3 3 1 \n  South Dakota Tennessee Texas Utah Vermont \n             4 1 2 3 4 \n      Virginia Washington West Virginia Wisconsin Wyoming \n             3 3 4 4 3 \nObjective function:\n   build swap \n1.035116 1.027102 \n\nAvailable components:\n [1] \"medoids\" \"id.med\" \"clustering\" \"objective\" \"isolation\" \n [6] \"clusinfo\" \"silinfo\" \"diss\" \"call\" \"data\"          \n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce wszystkie cztery centroidy klastr\u00f3w s\u0105 rzeczywistymi obserwacjami w zbiorze danych. W g\u00f3rnej cz\u0119\u015bci wyniku widzimy, \u017ce cztery centroidy znajduj\u0105 si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cych stanach:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Alabama<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Michigan<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Oklahoma<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">New Hampshire<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy wizualizowa\u0107 skupienia na wykresie punktowym, kt\u00f3ry wy\u015bwietla pierwsze dwie g\u0142\u00f3wne sk\u0142adowe na osiach, u\u017cywaj\u0105c funkcji <strong>fivz_cluster()<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#plot results of final k-medoids model\n<span style=\"color: #000000;\">fviz_cluster(kmed, data = df)\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12329 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/kmedoide3.png\" alt=\"Wykre\u015blanie klastr\u00f3w k-medoidowych w R\" width=\"497\" height=\"500\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy r\u00f3wnie\u017c doda\u0107 przypisania klastr\u00f3w ka\u017cdego stanu do oryginalnego zbioru danych:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#add cluster assignment to original data\n<span style=\"color: #000000;\">final_data &lt;- cbind(USArrests, cluster = kmed$cluster)\n<\/span>\n#view final data\n<span style=\"color: #000000;\">head(final_data)\n\n           Murder Assault UrbanPop Rape cluster\nAlabama 13.2 236 58 21.2 1\nAlaska 10.0 263 48 44.5 2\nArizona 8.1 294 80 31.0 2\nArkansas 8.8 190 50 19.5 1\nCalifornia 9.0 276 91 40.6 2\nColorado 7.9 204 78 38.7 2\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<hr>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Pe\u0142ny kod R u\u017cyty w tym przyk\u0142adzie znajdziesz <a href=\"https:\/\/github.com\/Statorials\/R-Guides\/blob\/main\/k_medoids.R\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">tutaj<\/a> .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Grupowanie to technika uczenia maszynowego, kt\u00f3ra pr\u00f3buje znale\u017a\u0107 grupy lub skupienia obserwacji w zbiorze danych. Celem jest znalezienie takich skupie\u0144, w kt\u00f3rych obserwacje w ka\u017cdym klastrze b\u0119d\u0105 do siebie do\u015b\u0107 podobne, podczas gdy obserwacje w r\u00f3\u017cnych skupieniach znacznie si\u0119 od siebie r\u00f3\u017cni\u0105. Klastrowanie jest form\u0105 uczenia si\u0119 bez nadzoru , poniewa\u017c po prostu staramy si\u0119 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1244","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>K-Medoids w R: przyk\u0142ad krok po kroku<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Ten samouczek zawiera przyk\u0142ad krok po kroku wykonywania grupowania k-medoids w j\u0119zyku R.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-medoidow-w-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"K-Medoids w R: przyk\u0142ad krok po kroku\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Ten samouczek zawiera przyk\u0142ad krok po kroku wykonywania grupowania k-medoids w j\u0119zyku R.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-medoidow-w-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-27T03:54:17+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/kmedoide1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"6 minut\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-medoidow-w-r\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-medoidow-w-r\/\",\"name\":\"K-Medoids w R: przyk\u0142ad krok po kroku\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-27T03:54:17+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-27T03:54:17+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Ten samouczek zawiera przyk\u0142ad krok po kroku wykonywania grupowania k-medoids w j\u0119zyku R.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-medoidow-w-r\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-medoidow-w-r\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-medoidow-w-r\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"K-medoids w r: przyk\u0142ad krok po kroku\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"K-Medoids w R: przyk\u0142ad krok po kroku","description":"Ten samouczek zawiera przyk\u0142ad krok po kroku wykonywania grupowania k-medoids w j\u0119zyku R.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-medoidow-w-r\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"K-Medoids w R: przyk\u0142ad krok po kroku","og_description":"Ten samouczek zawiera przyk\u0142ad krok po kroku wykonywania grupowania k-medoids w j\u0119zyku R.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-medoidow-w-r\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-27T03:54:17+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/kmedoide1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"6 minut"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-medoidow-w-r\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-medoidow-w-r\/","name":"K-Medoids w R: przyk\u0142ad krok po kroku","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-27T03:54:17+00:00","dateModified":"2023-07-27T03:54:17+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Ten samouczek zawiera przyk\u0142ad krok po kroku wykonywania grupowania k-medoids w j\u0119zyku R.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-medoidow-w-r\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/k-medoidow-w-r\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/k-medoidow-w-r\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"K-medoids w r: przyk\u0142ad krok po kroku"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1244","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1244"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1244\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1244"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1244"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1244"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}