W praktyce og\u00f3lnie m\u00f3wimy, \u017ce ka\u017cda obserwacja<\/a> w zbiorze danych, kt\u00f3rej reszta Studenta jest wi\u0119ksza ni\u017c warto\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dna 3, jest warto\u015bci\u0105 odstaj\u0105c\u0105.<\/span><\/p>\n Mo\u017cemy szybko uzyska\u0107 studentyzowane reszty modelu regresji w Pythonie, u\u017cywaj\u0105c funkcji OLSResults.outlier_test()<\/a> statsmodels, kt\u00f3ra wykorzystuje nast\u0119puj\u0105c\u0105 sk\u0142adni\u0119:<\/span><\/p>\n OLSResults.outlier_test()<\/strong><\/span><\/p>\n gdzie OLSResults<\/i> to nazwa dopasowania modelu liniowego przy u\u017cyciu funkcji statsmodels ols()<\/strong> .<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce budujemy nast\u0119puj\u0105cy prosty model regresji liniowej<\/a> w Pythonie:<\/span><\/p>\n Mo\u017cemy u\u017cy\u0107 funkcji outlier_test()<\/strong> do utworzenia ramki danych zawieraj\u0105cej studentyzowane reszty dla ka\u017cdej obserwacji w zbiorze danych:<\/span><\/p>\n Ta ramka danych wy\u015bwietla nast\u0119puj\u0105ce warto\u015bci dla ka\u017cdej obserwacji w zbiorze danych:<\/span><\/p>\n Widzimy, \u017ce studencka reszta dla pierwszej obserwacji w zbiorze danych wynosi -0,486471<\/strong> , studencka reszta dla drugiej obserwacji wynosi -0,491937<\/strong> i tak dalej.<\/span><\/p>\n Mo\u017cemy r\u00f3wnie\u017c stworzy\u0107 szybki wykres warto\u015bci zmiennych predykcyjnych wzgl\u0119dem odpowiednich studentyzowanych reszt:<\/span> <\/p>\n Z wykresu wida\u0107, \u017ce \u017cadna z obserwacji nie ma reszty Studenta o warto\u015bci bezwzgl\u0119dnej wi\u0119kszej ni\u017c 3, zatem w zbiorze danych nie ma wyra\u017anych warto\u015bci odstaj\u0105cych.<\/span><\/p>\n Jak wykona\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w Pythonie<\/a> Reszta studenta to po prostu reszta podzielona przez oszacowane odchylenie standardowe. W praktyce og\u00f3lnie m\u00f3wimy, \u017ce ka\u017cda obserwacja w zbiorze danych, kt\u00f3rej reszta Studenta jest wi\u0119ksza ni\u017c warto\u015b\u0107 bezwzgl\u0119dna 3, jest warto\u015bci\u0105 odstaj\u0105c\u0105. Mo\u017cemy szybko uzyska\u0107 studentyzowane reszty modelu regresji w Pythonie, u\u017cywaj\u0105c funkcji OLSResults.outlier_test() statsmodels, kt\u00f3ra wykorzystuje nast\u0119puj\u0105c\u0105 sk\u0142adni\u0119: OLSResults.outlier_test() gdzie OLSResults to nazwa […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1246","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n Przyk\u0142ad: obliczenie studentyzowanych reszt w Pythonie<\/strong><\/span><\/h3>\n
#import necessary packages and functions\n<\/span>import<\/span> numpy as<\/span> np\nimport<\/span> pandas as<\/span> pd\nimport<\/span> statsmodels. api<\/span> as<\/span> sm\nfrom<\/span> statsmodels. formula<\/span> . api<\/span> import<\/span> ols\n\n#create dataset<\/span>\ndf = pd. DataFrame<\/span> ({'rating': [90, 85, 82, 88, 94, 90, 76, 75, 87, 86],\n 'points': [25, 20, 14, 16, 27, 20, 12, 15, 14, 19]})\n\n#fit simple linear regression model<\/span>\nmodel = ols('rating ~ points', data=df). fit<\/span> ()\n<\/strong><\/pre>\n #calculate studentized residuals<\/span>\nstud_res = model. outlier_test<\/span> ()\n\n#display studentized residuals<\/span>\nprint(stud_res)\n\n student_resid unadj_p bonf(p)\n0 -0.486471 0.641494 1.000000\n1 -0.491937 0.637814 1.000000\n2 0.172006 0.868300 1.000000\n3 1.287711 0.238781 1.000000\n4 0.106923 0.917850 1.000000\n5 0.748842 0.478355 1.000000\n6 -0.968124 0.365234 1.000000\n7 -2.409911 0.046780 0.467801\n8 1.688046 0.135258 1.000000\n9 -0.014163 0.989095 1.000000\n<\/strong><\/pre>\n\n
import<\/span> matplotlib. pyplot<\/span> as<\/span> plt<\/span>\n\n#define predictor variable values and studentized residuals\n<\/span>x = df[' points<\/span> ']\ny = stud_res[' student_resid<\/span> ']\n\n#create scatterplot of predictor variable vs. studentized residuals\n<\/span>plt. scatter<\/span> (x,y)\nplt. axhline<\/span> (y=0, color=' black<\/span> ', linestyle=' --<\/span> ')\nplt. xlabel<\/span> (' Points<\/span> ')\nplt. ylabel<\/span> (' Studentized Residuals<\/span> ') \n<\/strong><\/pre>\n![\"Studentyzowane](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/etudiants1.png\")
<\/p>\n Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n
Jak wykona\u0107 wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w Pythonie<\/a>
Jak utworzy\u0107 wykres resztkowy w Pythonie<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"