{"id":1252,"date":"2023-07-27T03:10:19","date_gmt":"2023-07-27T03:10:19","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/czesciowy-test-f\/"},"modified":"2023-07-27T03:10:19","modified_gmt":"2023-07-27T03:10:19","slug":"czesciowy-test-f","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/czesciowy-test-f\/","title":{"rendered":"Co to jest cz\u0119\u015bciowy test f?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Cz\u0119\u015bciowy test F<\/strong> s\u0142u\u017cy do okre\u015blenia, czy istnieje statystycznie istotna r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wielokrotna-regresja-liniowa\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">modelem regresji<\/a> a zagnie\u017cd\u017con\u0105 wersj\u0105 tego samego modelu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Model <em>zagnie\u017cd\u017cony<\/em> to po prostu model zawieraj\u0105cy podzbi\u00f3r zmiennych predykcyjnych w og\u00f3lnym modelu regresji.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy model regresji z czterema zmiennymi predykcyjnymi:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Y = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub> x <sub>1<\/sub> + \u03b2 <sub>2<\/sub> x <sub>2<\/sub> + \u03b2 <sub>3<\/sub> x <sub>3<\/sub> + \u03b2 <sub>4<\/sub> x <sub>4<\/sub> + \u03b5<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Przyk\u0142adem modelu zagnie\u017cd\u017conego mo\u017ce by\u0107 nast\u0119puj\u0105cy model z tylko dwoma pierwotnymi zmiennymi predykcyjnymi:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Y = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub> x <sub>1<\/sub> + \u03b2 <sub>2<\/sub> x <sub>2<\/sub> + \u03b5<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby ustali\u0107, czy te dwa modele znacz\u0105co si\u0119 r\u00f3\u017cni\u0105, mo\u017cemy przeprowadzi\u0107 cz\u0119\u015bciowy test F.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Cz\u0119\u015bciowy test F: podstawy<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Cz\u0119\u015bciowy test F oblicza nast\u0119puj\u0105c\u0105 statystyk\u0119 testu F:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">F = (( <sub>Zredukowany<\/sub> RSS \u2013 <sub>Pe\u0142ny<\/sub> RSS)\/p) \/ ( <sub>Pe\u0142ny<\/sub> RSS \/nk)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>Zredukowany<\/sub> RSS<\/strong> : Pozosta\u0142a suma kwadrat\u00f3w zredukowanego (tj. \u201ezagnie\u017cd\u017conego\u201d) modelu.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>RSS <sub>pe\u0142ny<\/sub><\/strong> : Pozosta\u0142a suma kwadrat\u00f3w pe\u0142nego modelu.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> liczba predyktor\u00f3w usuni\u0119tych z pe\u0142nego modelu.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> ca\u0142kowita liczba obserwacji w zbiorze danych.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> Liczba wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w (w tym wyraz wolny) w pe\u0142nym modelu.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce resztowa suma kwadrat\u00f3w b\u0119dzie zawsze mniejsza dla pe\u0142nego modelu, poniewa\u017c dodanie predyktor\u00f3w zawsze spowoduje pewne zmniejszenie b\u0142\u0119du.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zatem cz\u0119\u015bciowy test F zasadniczo sprawdza, czy grupa predyktor\u00f3w usuni\u0119ta z pe\u0142nego modelu jest rzeczywi\u015bcie u\u017cyteczna i powinna zosta\u0107 uwzgl\u0119dniona w pe\u0142nym modelu.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W te\u015bcie tym wykorzystuje si\u0119 nast\u0119puj\u0105ce hipotezy zerowe i alternatywne:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> Wszystkie wsp\u00f3\u0142czynniki usuni\u0119te z pe\u0142nego modelu wynosz\u0105 zero.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> Co najmniej jeden ze wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w usuni\u0119tych z pe\u0142nego modelu jest niezerowy.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli warto\u015b\u0107 p odpowiadaj\u0105ca statystyce testu F jest poni\u017cej pewnego poziomu istotno\u015bci (np. 0,05), to mo\u017cemy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 i stwierdzi\u0107, \u017ce przynajmniej jeden ze wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w usuni\u0119tych z pe\u0142nego modelu jest istotny.<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Cz\u0119\u015bciowy test F: przyk\u0142ad<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W praktyce w celu wykonania cz\u0119\u015bciowego testu F stosujemy nast\u0119puj\u0105ce kroki:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1.<\/strong> Dopasuj pe\u0142ny model regresji i oblicz RSS <sub>full<\/sub> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2.<\/strong> Dopasuj zagnie\u017cd\u017cony model regresji i oblicz <sub>zredukowany<\/sub> RSS.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3.<\/strong> Wykonaj analiz\u0119 ANOVA, aby por\u00f3wna\u0107 model pe\u0142ny i zredukowany, co da statystyk\u0119 testu F potrzebn\u0105 do por\u00f3wnania modeli.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Na przyk\u0142ad poni\u017cszy kod pokazuje, jak dopasowa\u0107 nast\u0119puj\u0105ce dwa modele regresji w j\u0119zyku R przy u\u017cyciu danych z wbudowanego zbioru danych <strong>mtcars<\/strong> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Pe\u0142ny model:<\/strong> mpg = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub> dost\u0119pny + \u03b2 <sub>2<\/sub> carb + \u03b2 <sub>3<\/sub> KM + \u03b2 <sub>4<\/sub> cyl<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Model:<\/strong> mpg = \u03b2 <sub>0<\/sub> + \u03b2 <sub>1<\/sub> dost\u0119pne + \u03b2 <sub>2<\/sub> w\u0119glowodany<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#fit full model<\/span>\nmodel_full &lt;- lm(mpg ~ disp + carb + hp + cyl, data = mtcars)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#fit reduced model\n<\/span>model_reduced &lt;- lm(mpg ~ disp + carb, data = mtcars)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform ANOVA to test for differences in models\n<\/span>anova(model_reduced, model_full)\n\nAnalysis of Variance Table\n\nModel 1: mpg ~ available + carb\nModel 2: mpg ~ disp + carb + hp + cyl\n  Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(&gt;F)\n1 29 254.82                           \n2 27 238.71 2 16.113 0.9113 0.414<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z wyniku widzimy, \u017ce statystyka testu F ANOVA wynosi <strong>0,9113<\/strong> , a odpowiadaj\u0105ca jej warto\u015b\u0107 p wynosi <strong>0,414<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest nie mniejsza ni\u017c 0,05, nie uda nam si\u0119 odrzuci\u0107 hipotezy zerowej. Oznacza to, \u017ce nie mamy wystarczaj\u0105cych dowod\u00f3w, aby stwierdzi\u0107, \u017ce kt\u00f3rakolwiek ze zmiennych predykcyjnych <em>hp<\/em> lub <em>cyl<\/em> jest istotna statystycznie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Innymi s\u0142owy, dodanie <em>hp<\/em> i <em>cyl<\/em> do modelu regresji nie poprawia znacz\u0105co dopasowania modelu.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Cz\u0119\u015bciowy test F s\u0142u\u017cy do okre\u015blenia, czy istnieje statystycznie istotna r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy modelem regresji a zagnie\u017cd\u017con\u0105 wersj\u0105 tego samego modelu. Model zagnie\u017cd\u017cony to po prostu model zawieraj\u0105cy podzbi\u00f3r zmiennych predykcyjnych w og\u00f3lnym modelu regresji. Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy model regresji z czterema zmiennymi predykcyjnymi: Y = \u03b2 0 + \u03b2 1 x 1 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1252","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Co to jest cz\u0119\u015bciowy test F? - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Ten samouczek zawiera proste wprowadzenie do cz\u0119\u015bciowych test\u00f3w F wraz z przyk\u0142adem.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/czesciowy-test-f\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Co to jest cz\u0119\u015bciowy test F? - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Ten samouczek zawiera proste wprowadzenie do cz\u0119\u015bciowych test\u00f3w F wraz z przyk\u0142adem.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/czesciowy-test-f\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-27T03:10:19+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/czesciowy-test-f\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/czesciowy-test-f\/\",\"name\":\"Co to jest cz\u0119\u015bciowy test F? - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-27T03:10:19+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-27T03:10:19+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Ten samouczek zawiera proste wprowadzenie do cz\u0119\u015bciowych test\u00f3w F wraz z przyk\u0142adem.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/czesciowy-test-f\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/czesciowy-test-f\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/czesciowy-test-f\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Co to jest cz\u0119\u015bciowy test f?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Co to jest cz\u0119\u015bciowy test F? - Statologia","description":"Ten samouczek zawiera proste wprowadzenie do cz\u0119\u015bciowych test\u00f3w F wraz z przyk\u0142adem.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/czesciowy-test-f\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Co to jest cz\u0119\u015bciowy test F? - Statologia","og_description":"Ten samouczek zawiera proste wprowadzenie do cz\u0119\u015bciowych test\u00f3w F wraz z przyk\u0142adem.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/czesciowy-test-f\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-27T03:10:19+00:00","author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/czesciowy-test-f\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/czesciowy-test-f\/","name":"Co to jest cz\u0119\u015bciowy test F? - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-27T03:10:19+00:00","dateModified":"2023-07-27T03:10:19+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Ten samouczek zawiera proste wprowadzenie do cz\u0119\u015bciowych test\u00f3w F wraz z przyk\u0142adem.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/czesciowy-test-f\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/czesciowy-test-f\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/czesciowy-test-f\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Co to jest cz\u0119\u015bciowy test f?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1252","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1252"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1252\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1252"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1252"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1252"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}