<\/p>\n
Test wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci<\/strong> por\u00f3wnuje dobro\u0107 dopasowania dw\u00f3ch zagnie\u017cd\u017conych modeli regresji.<\/span><\/p>\n Model zagnie\u017cd\u017cony<\/a> to po prostu model zawieraj\u0105cy podzbi\u00f3r zmiennych predykcyjnych w og\u00f3lnym modelu regresji.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy model regresji z czterema zmiennymi predykcyjnymi:<\/span><\/p>\n Y = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> x 1<\/sub> + \u03b2 2<\/sub> x 2<\/sub> + \u03b2 3<\/sub> x 3<\/sub> + \u03b2 4<\/sub> x 4<\/sub> + \u03b5<\/span><\/p>\n Przyk\u0142adem modelu zagnie\u017cd\u017conego mo\u017ce by\u0107 nast\u0119puj\u0105cy model z tylko dwoma pierwotnymi zmiennymi predykcyjnymi:<\/span><\/p>\n Y = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> x 1<\/sub> + \u03b2 2<\/sub> x 2<\/sub> + \u03b5<\/span><\/p>\n Aby ustali\u0107, czy te dwa modele znacz\u0105co si\u0119 r\u00f3\u017cni\u0105, mo\u017cemy przeprowadzi\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci, kt\u00f3ry wykorzystuje nast\u0119puj\u0105ce hipotezy zerowe i alternatywne:<\/span><\/p>\n H 0<\/sub> :<\/strong> Model pe\u0142ny i model zagnie\u017cd\u017cony r\u00f3wnie dobrze pasuj\u0105 do danych. Powiniene\u015b wi\u0119c u\u017cy\u0107 modelu zagnie\u017cd\u017conego<\/strong> .<\/span><\/p>\n H A<\/sub> :<\/strong> Model pe\u0142ny pasuje do danych znacznie lepiej ni\u017c model zagnie\u017cd\u017cony. Musisz wi\u0119c u\u017cy\u0107 pe\u0142nego szablonu<\/strong> .<\/span><\/p>\n Je\u015bli warto\u015b\u0107 p testu jest poni\u017cej pewnego poziomu istotno\u015bci (np. 0,05), w\u00f3wczas mo\u017cemy odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 i stwierdzi\u0107, \u017ce pe\u0142ny model zapewnia znacznie lepsze dopasowanie.<\/span><\/p>\n Poni\u017cszy przyk\u0142ad pokazuje, jak wykona\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci w R.<\/span><\/p>\n Poni\u017cszy kod pokazuje, jak dopasowa\u0107 nast\u0119puj\u0105ce dwa modele regresji w j\u0119zyku R przy u\u017cyciu danych z wbudowanego zbioru danych mtcars<\/strong> :<\/span><\/p>\n Pe\u0142ny model:<\/strong> mpg = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> dost\u0119pny + \u03b2 2<\/sub> carb + \u03b2 3<\/sub> KM + \u03b2 4<\/sub> cyl<\/span><\/p>\n Model:<\/strong> mpg = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> dost\u0119pne + \u03b2 2<\/sub> w\u0119glowodany<\/span><\/p>\n U\u017cyjemy funkcji lrtest()<\/strong> pakietu lmtest<\/strong> , aby przeprowadzi\u0107 test wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci dla tych dw\u00f3ch modeli:<\/span><\/p>\n Z wyniku widzimy, \u017ce statystyka testu chi-kwadrat wynosi 2,0902<\/strong> , a odpowiadaj\u0105ca jej warto\u015b\u0107 p wynosi 0,3517<\/strong> .<\/span><\/p>\n Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest nie mniejsza ni\u017c 0,05, nie uda nam si\u0119 odrzuci\u0107 hipotezy zerowej.<\/span><\/p>\n Oznacza to, \u017ce model pe\u0142ny i model zagnie\u017cd\u017cony r\u00f3wnie dobrze pasuj\u0105 do danych. Musimy zatem zastosowa\u0107 model zagnie\u017cd\u017cony, poniewa\u017c dodatkowe zmienne predykcyjne w modelu pe\u0142nym nie zapewniaj\u0105 znacz\u0105cej poprawy dopasowania.<\/span><\/p>\n Nast\u0119pnie mogliby\u015bmy przeprowadzi\u0107 kolejny test wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci, aby okre\u015bli\u0107, czy model z jedn\u0105 zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 znacz\u0105co r\u00f3\u017cni si\u0119 od modelu z obydwoma predyktorami:<\/span><\/p>\n Z wyniku widzimy, \u017ce warto\u015b\u0107 p testu wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci wynosi 0,008136<\/strong> . Poniewa\u017c liczba ta jest mniejsza ni\u017c 0,05, odrzuciliby\u015bmy hipotez\u0119 zerow\u0105.<\/span><\/p>\n Zatem doszliby\u015bmy do wniosku, \u017ce model z dwoma predyktorami zapewnia znaczn\u0105 popraw\u0119 dopasowania w por\u00f3wnaniu z modelem z jednym predyktorem.<\/span><\/p>\n Zatem nasz ostateczny model b\u0119dzie wygl\u0105da\u0142 nast\u0119puj\u0105co:<\/span><\/p>\n mpg = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> dost\u0119pne + \u03b2 2<\/sub> w\u0119glowodany<\/span><\/p>\n Jak wykona\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w R<\/a> Test wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci por\u00f3wnuje dobro\u0107 dopasowania dw\u00f3ch zagnie\u017cd\u017conych modeli regresji. Model zagnie\u017cd\u017cony to po prostu model zawieraj\u0105cy podzbi\u00f3r zmiennych predykcyjnych w og\u00f3lnym modelu regresji. Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy model regresji z czterema zmiennymi predykcyjnymi: Y = \u03b2 0 + \u03b2 1 x 1 + \u03b2 2 x 2 + \u03b2 3 x 3 […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1255","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n Przyk\u0142ad: Test wsp\u00f3\u0142czynnika wiarygodno\u015bci w R<\/strong><\/span><\/h3>\n
library<\/span> (lmtest)<\/span>\n\n#fit full model<\/span>\nmodel_full <- lm(mpg ~ disp + carb + hp + cyl, data = mtcars)\n\n#fit reduced model\n<\/span>model_reduced <- lm(mpg ~ disp + carb, data = mtcars)\n\n#perform likelihood ratio test for differences in models\n<\/span>lrtest(model_full, model_reduced)\n\nLikelihood ratio test\n\nModel 1: mpg ~ disp + carb + hp + cyl\nModel 2: mpg ~ available + carb\n #Df LogLik Df Chisq Pr(>Chisq)\n1 6 -77.558 \n2 4 -78.603 -2 2.0902 0.3517<\/strong><\/pre>\n library<\/span> (lmtest)<\/span>\n\n#fit full model<\/span>\nmodel_full <- lm(mpg ~ disp + carb, data = mtcars)\n\n#fit reduced model\n<\/span>model_reduced <- lm(mpg ~ disp, data = mtcars)\n\n#perform likelihood ratio test for differences in models\n<\/span>lrtest(model_full, model_reduced)\n\nLikelihood ratio test\n\nModel 1: mpg ~ available + carb\nModel 2: mpg ~ available\n #Df LogLik Df Chisq Pr(>Chisq) \n1 4 -78.603 \n2 3 -82.105 -1 7.0034 0.008136 **\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1<\/strong><\/pre>\n Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n
Jak wykona\u0107 wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w R<\/a>
Jak interpretowa\u0107 kody znaczeniowe w j\u0119zyku R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"