Jednym ze sposob\u00f3w obliczenia wp\u0142ywu obserwacji jest u\u017cycie metryki znanej jako DFFITS<\/strong> , kt\u00f3ra oznacza \u201er\u00f3\u017cnic\u0119 w dopasowaniach\u201d.<\/span><\/p>\n Metryka ta m\u00f3wi nam, jak bardzo zmieniaj\u0105 si\u0119 przewidywania modelu regresji, gdy pominiemy indywidualn\u0105 obserwacj\u0119.<\/span><\/p>\n W tym samouczku przedstawiono krok po kroku przyk\u0142ad obliczania i wizualizacji DFFITS dla ka\u017cdej obserwacji w modelu w j\u0119zyku R.<\/span><\/p>\n Najpierw utworzymy model regresji liniowej wielokrotnej<\/a> , korzystaj\u0105c ze zbioru danych mtcars<\/strong> wbudowanego w R:<\/span><\/p>\n Nast\u0119pnie u\u017cyjemy wbudowanej funkcji dffits()<\/strong> do obliczenia warto\u015bci DFFITS dla ka\u017cdej obserwacji w modelu:<\/span><\/p>\n Zazwyczaj przygl\u0105damy si\u0119 bli\u017cej obserwacjom z warto\u015bciami DFFITS powy\u017cej progu 2\u221a p\/n<\/span> gdzie:<\/span><\/p>\n W tym przyk\u0142adzie pr\u00f3g b\u0119dzie wynosi\u0142 0,5<\/strong> :<\/span><\/p>\n Mo\u017cemy posortowa\u0107 obserwacje na podstawie ich warto\u015bci DFFITS, aby sprawdzi\u0107, czy kt\u00f3ra\u015b z nich nie przekracza progu:<\/span><\/p>\n Widzimy, \u017ce pierwsze pi\u0119\u0107 obserwacji ma warto\u015b\u0107 DFFITS wi\u0119ksz\u0105 ni\u017c 0,5, co oznacza, \u017ce mo\u017cemy chcie\u0107 bli\u017cej przyjrze\u0107 si\u0119 tym obserwacjom, aby okre\u015bli\u0107, czy maj\u0105 one du\u017cy wp\u0142yw na model.<\/span><\/p>\n Na koniec mo\u017cemy stworzy\u0107 szybki wykres wizualizuj\u0105cy DFFITS dla ka\u017cdej obserwacji:<\/span> <\/p>\n O\u015b x przedstawia indeks ka\u017cdej obserwacji w zbiorze danych, a warto\u015b\u0107 y wy\u015bwietla odpowiedni\u0105 warto\u015b\u0107 DFFITS dla ka\u017cdej obserwacji.<\/span><\/p>\n Jak wykona\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w R<\/a> W statystyce cz\u0119sto chcemy wiedzie\u0107, jaki wp\u0142yw maj\u0105 r\u00f3\u017cne obserwacje w modelach regresji. Jednym ze sposob\u00f3w obliczenia wp\u0142ywu obserwacji jest u\u017cycie metryki znanej jako DFFITS , kt\u00f3ra oznacza \u201er\u00f3\u017cnic\u0119 w dopasowaniach\u201d. Metryka ta m\u00f3wi nam, jak bardzo zmieniaj\u0105 si\u0119 przewidywania modelu regresji, gdy pominiemy indywidualn\u0105 obserwacj\u0119. W tym samouczku przedstawiono krok po kroku przyk\u0142ad obliczania […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1273","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n Krok 1: Utw\u00f3rz model regresji<\/strong><\/span><\/h3>\n
#load the dataset<\/span>\ndata(mtcars)\n\n#fit a regression model<\/span>\nmodel <- lm(mpg~disp+hp, data=mtcars)\n\n#view model summary\n<\/span>summary(model)\n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***\navailable -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***\nhp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 . \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 3.127 on 29 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.7482, Adjusted R-squared: 0.7309 \nF-statistic: 43.09 on 2 and 29 DF, p-value: 2.062e-09\n<\/strong><\/pre>\n Krok 2: Oblicz DFFITS dla ka\u017cdej obserwacji<\/strong><\/span><\/h3>\n
#calculate DFFITS for each observation in the model\n<\/span>dffits <- as<\/span> . data<\/span> . frame<\/span> (dffits(model))\n\n#display DFFITS for each observation\n<\/span>challenges\n\n dffits(model)\nMazda RX4 -0.14633456\nMazda RX4 Wag -0.14633456\nDatsun 710 -0.19956440\nHornet 4 Drive 0.11540062\nHornet Sportabout 0.32140303\nValiant -0.26586716\nDuster 360 0.06282342\nMerc 240D -0.03521572\nMerc 230 -0.09780612\nMerc 280 -0.22680622\nMerc 280C -0.32763355\nMerc 450SE -0.09682952\nMerc 450SL -0.03841129\nMerc 450SLC -0.17618948\nCadillac Fleetwood -0.15860270\nLincoln Continental -0.15567627\nChrysler Imperial 0.39098449\nFiat 128 0.60265798\nHonda Civic 0.35544919\nToyota Corolla 0.78230167\nToyota Corona -0.25804885\nDodge Challenger -0.16674639\nAMC Javelin -0.20965432\nCamaro Z28 -0.08062828\nPontiac Firebird 0.67858692\nFiat X1-9 0.05951528\nPorsche 914-2 0.09453310\nLotus Europa 0.55650363\nFord Pantera L 0.31169050\nFerrari Dino -0.29539098\nMaserati Bora 0.76464932\nVolvo 142E -0.24266054\n<\/strong><\/pre>\n\n
#find number of predictors in model\n<\/span>p <- length<\/span> (model$coefficients)-1\n\n#find number of observations<\/span>\nn <- nrow<\/span> (mtcars)\n\n#calculate DFFITS threshold value<\/span>\nthresh <- 2* sqrt<\/span> (p\/n)\n\nthresh\n\n[1] 0.5\n<\/strong><\/pre>\n #sort observations by DFFITS, descending<\/span>\ndffits[ order<\/span> (-dffits[' dffits(model)<\/span> ']), ]\n\n [1] 0.78230167 0.76464932 0.67858692 0.60265798 0.55650363 0.39098449\n [7] 0.35544919 0.32140303 0.31169050 0.11540062 0.09453310 0.06282342\n[13] 0.05951528 -0.03521572 -0.03841129 -0.08062828 -0.09682952 -0.09780612\n[19] -0.14633456 -0.14633456 -0.15567627 -0.15860270 -0.16674639 -0.17618948\n[25] -0.19956440 -0.20965432 -0.22680622 -0.24266054 -0.25804885 -0.26586716\n[31] -0.29539098 -0.32763355\n<\/strong><\/pre>\n Krok 3: Wizualizuj DFFITS dla ka\u017cdej obserwacji<\/strong><\/span><\/h3>\n
#plot DFFITS values for each observation<\/span>\nplot(dffits(model), type = ' h<\/span> ')\n\n#add horizontal lines at absolute values for threshold<\/span>\nabline(h = thresh, lty = 2)\nabline(h = -thresh, lty = 2)\n<\/strong><\/pre>\n![\"DFFITS](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/dffits1.png\")
<\/p>\n Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n
Jak wykona\u0107 wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w R<\/a>
Jak obliczy\u0107 statystyki d\u017awigni w R<\/a>
Jak utworzy\u0107 wykres rezydualny w R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"