<\/p>\n
Test Goldfelda-Quandta<\/strong> s\u0142u\u017cy do okre\u015blenia, czy w modelu regresji wyst\u0119puje heteroskedastyczno\u015b\u0107<\/a> .<\/span><\/p>\n Heteroskedastyczno\u015b\u0107 odnosi si\u0119 do nier\u00f3wnomiernego rozproszenia reszt<\/a> na r\u00f3\u017cnych poziomachzmiennej odpowiedzi<\/a> w modelu regresji.<\/span><\/p>\n Je\u015bli wyst\u0119puje heteroskedastyczno\u015b\u0107, narusza to jedno z kluczowych za\u0142o\u017ce\u0144 regresji liniowej<\/a> , \u017ce reszty s\u0105 r\u00f3wnomiernie rozproszone na ka\u017cdym poziomie zmiennej odpowiedzi.<\/span><\/p>\n W tym samouczku przedstawiono krok po kroku spos\u00f3b przeprowadzenia testu Goldfelda-Quandta w j\u0119zyku R w celu ustalenia, czy w danym modelu regresji wyst\u0119puje heteroskedastyczno\u015b\u0107.<\/span><\/p>\n Najpierw utworzymy model regresji liniowej wielokrotnej<\/a> , korzystaj\u0105c ze zbioru danych mtcars<\/strong> wbudowanego w R:<\/span><\/p>\n Nast\u0119pnie u\u017cyjemy funkcji gqtest()<\/b> z pakietu lmtest<\/strong> w celu wykonania testu Goldfelda-Quandta w celu ustalenia, czy wyst\u0119puje heteroskedastyczno\u015b\u0107.<\/span><\/p>\n Ta funkcja wykorzystuje nast\u0119puj\u0105c\u0105 sk\u0142adni\u0119:<\/span><\/p>\n gqtest(model, zam\u00f3wienie.by, dane, u\u0142amek)<\/span><\/strong><\/p>\n Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n *Test Goldfelda-Quandta polega na usuni\u0119ciu szeregu obserwacji znajduj\u0105cych si\u0119 w \u015brodku zbioru danych, a nast\u0119pnie sprawdzeniu, czy rozk\u0142ad reszt r\u00f3\u017cni si\u0119 od dw\u00f3ch wynikowych zbior\u00f3w danych znajduj\u0105cych si\u0119 po obu stronach zbior\u00f3w danych. obserwacje centralne.<\/span><\/p>\n Zazwyczaj decydujemy si\u0119 na usuni\u0119cie oko\u0142o 20% wszystkich obserwacji. W tym przypadku mtcars ma w sumie 32 obserwacje, wi\u0119c mo\u017cemy usun\u0105\u0107 7 centralnych obserwacji:<\/span><\/p>\n Oto jak zinterpretowa\u0107 wynik:<\/span><\/p>\n Test Goldfelda-Quandta wykorzystuje nast\u0119puj\u0105ce hipotezy zerowe i alternatywne:<\/span><\/p>\n Poniewa\u017c warto\u015b\u0107 p jest nie mniejsza ni\u017c 0,05, nie mo\u017cemy odrzuci\u0107 hipotezy zerowej. Nie mamy wystarczaj\u0105cych dowod\u00f3w, aby twierdzi\u0107, \u017ce heteroskedastyczno\u015b\u0107 jest obecna w modelu regresji.<\/span><\/p>\n Je\u015bli nie odrzucisz hipotezy zerowej testu Goldfelda-Quandta, w\u00f3wczas heteroskedastyczno\u015b\u0107 nie wyst\u0119puje i mo\u017cesz przyst\u0105pi\u0107 do interpretacji wyniku pierwotnej regresji.<\/span><\/p>\n Je\u015bli jednak odrzucisz hipotez\u0119 zerow\u0105, oznacza to, \u017ce w danych wyst\u0119puje heteroskedastyczno\u015b\u0107. W takim przypadku b\u0142\u0119dy standardowe wy\u015bwietlane w tabeli wynik\u00f3w regresji mog\u0105 by\u0107 niewiarygodne.<\/span><\/p>\n Istnieje kilka typowych sposob\u00f3w rozwi\u0105zania tego problemu, w tym:<\/span><\/p>\n 1. Przekszta\u0142\u0107 zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/strong><\/span><\/p>\n Mo\u017cesz spr\u00f3bowa\u0107 przeprowadzi\u0107 transformacj\u0119 zmiennej odpowiedzi, na przyk\u0142ad bior\u0105c log, pierwiastek kwadratowy lub pierwiastek sze\u015bcienny<\/a> zmiennej odpowiedzi. Og\u00f3lnie rzecz bior\u0105c, mo\u017ce to spowodowa\u0107 zanik heteroskedastyczno\u015bci.<\/span><\/p>\n 2. Zastosuj regresj\u0119 wa\u017con\u0105.<\/strong><\/span><\/p>\n Regresja wa\u017cona przypisuje wag\u0119 ka\u017cdemu punktowi danych na podstawie wariancji jego dopasowanej warto\u015bci. Zasadniczo nadaje to niskie wagi punktom danych o wi\u0119kszych wariancjach, zmniejszaj\u0105c ich kwadraty resztowe.<\/span><\/p>\n Przy zastosowaniu odpowiednich wag regresja wa\u017cona mo\u017ce wyeliminowa\u0107 problem heteroskedastyczno\u015bci.<\/span><\/p>\n Jak wykona\u0107 wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w R<\/a> Test Goldfelda-Quandta s\u0142u\u017cy do okre\u015blenia, czy w modelu regresji wyst\u0119puje heteroskedastyczno\u015b\u0107 . Heteroskedastyczno\u015b\u0107 odnosi si\u0119 do nier\u00f3wnomiernego rozproszenia reszt na r\u00f3\u017cnych poziomachzmiennej odpowiedzi w modelu regresji. Je\u015bli wyst\u0119puje heteroskedastyczno\u015b\u0107, narusza to jedno z kluczowych za\u0142o\u017ce\u0144 regresji liniowej , \u017ce reszty s\u0105 r\u00f3wnomiernie rozproszone na ka\u017cdym poziomie zmiennej odpowiedzi. W tym samouczku przedstawiono krok po kroku […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1275","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n Krok 1: Utw\u00f3rz model regresji<\/strong><\/h3>\n
#fit a regression model<\/span>\nmodel <- lm(mpg~disp+hp, data=mtcars)\n\n#view model summary\n<\/span>summary(model)\n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) \n(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***\navailable -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***\nhp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 . \n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\nResidual standard error: 3.127 on 29 degrees of freedom\nMultiple R-squared: 0.7482, Adjusted R-squared: 0.7309 \nF-statistic: 43.09 on 2 and 29 DF, p-value: 2.062e-09\n<\/strong><\/pre>\n Krok 2: Wykonaj test Goldfelda-Quandta<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
#load lmtest library<\/span>\nlibrary(lmtest)\n\n#perform the Goldfeld Quandt test<\/span>\ngqtest(model, order.by = ~disp+hp, data = mtcars, fraction = 7)\n\n\tGoldfeld-Quandt test\n\ndata: model\nGQ = 1.0316, df1 = 10, df2 = 9, p-value = 0.486\nalternative hypothesis: variance increases from segment 1 to 2\n<\/strong><\/pre>\n\n
\n
Co zrobic nastepnie<\/strong><\/h3>\n
Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n
Jak wykona\u0107 test White’a w R<\/a>
Jak wykona\u0107 test Breuscha-Pagana w R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"