{"id":1298,"date":"2023-07-26T23:15:29","date_gmt":"2023-07-26T23:15:29","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-odchylenia-bezwzglednego-w-porownaniu-z-odchyleniem-standardowym\/"},"modified":"2023-07-26T23:15:29","modified_gmt":"2023-07-26T23:15:29","slug":"srednia-odchylenia-bezwzglednego-w-porownaniu-z-odchyleniem-standardowym","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-odchylenia-bezwzglednego-w-porownaniu-z-odchyleniem-standardowym\/","title":{"rendered":"Bezwzgl\u0119dne odchylenie \u015brednie a odchylenie standardowe: jaka jest r\u00f3\u017cnica?"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Odchylenie standardowe<\/strong> jest jednym z najpowszechniejszych sposob\u00f3w pomiaru rozproszenia zbioru danych.<\/span><\/p>\n

Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n

Odchylenie standardowe = \u221a( \u03a3(x i<\/sub> \u2013 x<\/span> ) 2<\/sup> \/ n )<\/span><\/p>\n

Innym sposobem pomiaru rozk\u0142adu obserwacji<\/a> w zbiorze danych jest \u015brednie odchylenie bezwzgl\u0119dne<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n

\u015arednie odchylenie bezwzgl\u0119dne = \u03a3|x i<\/sub> \u2013 x<\/span> | \/nie<\/span><\/p>\n

W tym samouczku wyja\u015bniono r\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy tymi dwoma metrykami wraz z przyk\u0142adami obliczania ka\u017cdej z nich.<\/span><\/p>\n

Podobie\u0144stwa i r\u00f3\u017cnice<\/strong><\/span><\/h3>\n

Jak sama nazwa wskazuje, odchylenie standardowe i \u015brednie odchylenie bezwzgl\u0119dne pr\u00f3buj\u0105 okre\u015bli\u0107 ilo\u015bciowo typowe odchylenie<\/em> obserwacji od \u015bredniej w danym zbiorze danych.<\/span><\/p>\n

Jednak metoda<\/em> stosowana w przypadku ka\u017cdego miernika jest inna.<\/span><\/p>\n

Odchylenie standardowe<\/strong><\/span><\/p>\n

Odchylenie standardowe pozwala znale\u017a\u0107 kwadratow\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0119<\/strong> mi\u0119dzy ka\u017cd\u0105 obserwacj\u0105 a \u015bredni\u0105 zbioru danych. Nast\u0119pnie u\u015brednia te kwadraty r\u00f3\u017cnic i wyci\u0105ga pierwiastek kwadratowy.<\/span><\/p>\n

W ten spos\u00f3b otrzymujemy liczb\u0119 reprezentuj\u0105c\u0105 \u201estandard\u201d lub typowe odchylenie obserwacji od \u015bredniej.<\/span><\/p>\n

Oznacza odchylenie absolutne<\/strong><\/span><\/p>\n

I odwrotnie, \u015brednie odchylenie bezwzgl\u0119dne pozwala znale\u017a\u0107 bezwzgl\u0119dne odchylenie<\/strong> mi\u0119dzy ka\u017cd\u0105 obserwacj\u0105 a \u015bredni\u0105 zbioru danych. Nast\u0119pnie znajduje \u015bredni\u0105 z tych odchyle\u0144.<\/span><\/p>\n

W ten spos\u00f3b otrzymujemy liczb\u0119 reprezentuj\u0105c\u0105 \u015brednie odchylenie obserwacji od \u015bredniej.<\/span><\/p>\n

Poniewa\u017c odchylenie standardowe pozwala znale\u017a\u0107 kwadraty r\u00f3\u017cnic, zawsze b\u0119dzie r\u00f3wne lub wi\u0119ksze od \u015bredniego odchylenia bezwzgl\u0119dnego.<\/span><\/p>\n

W przypadku wyst\u0119powania skrajnych warto\u015bci odstaj\u0105cych odchylenie standardowe b\u0119dzie znacznie wi\u0119ksze ni\u017c \u015brednie odchylenie bezwzgl\u0119dne. Poni\u017cszy przyk\u0142ad ilustruje t\u0119 kwesti\u0119.<\/span><\/p>\n

Przyk\u0142ad: \u015brednie bezwzgl\u0119dne odchylenie od odchylenia standardowego<\/strong><\/span><\/h3>\n

Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy zestaw danych sk\u0142adaj\u0105cy si\u0119 z 8 warto\u015bci:<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u015arednia wynosi 11<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Zatem \u015brednie odchylenie bezwzgl\u0119dne obliczyliby\u015bmy w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n

\u015arednie odchylenie bezwzgl\u0119dne<\/strong> = (|3-11| + |5-11| + |6-11| + |8-11| + |11-11| + |14-11| + |17-11| + |24- 11|) \/ 8 = 5,5<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Obliczyliby\u015bmy odchylenie standardowe w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n

Odchylenie standardowe =<\/strong> \u221a((3-11) 2<\/sup> + (5-11) 2<\/sup> + (6-11) 2<\/sup> + (8-11) 2<\/sup> + (11-11) 2<\/sup> + (14-11) 2<\/sup> + (17- 11) 2<\/sup> + (24-11) 2<\/sup> )\/8) = 6,595<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Jak wspomniano wcze\u015bniej, odchylenie standardowe b\u0119dzie zawsze r\u00f3wne lub wi\u0119ksze od \u015bredniego odchylenia bezwzgl\u0119dnego.<\/span><\/p>\n

Jednak\u017ce r\u00f3\u017cnica mi\u0119dzy odchyleniem standardowym a \u015brednim odchyleniem bezwzgl\u0119dnym b\u0119dzie szczeg\u00f3lnie du\u017ca, je\u015bli w zbiorze danych wyst\u0119puj\u0105 skrajne warto\u015bci odstaj\u0105ce.<\/span><\/p>\n

Rozwa\u017cmy na przyk\u0142ad nast\u0119puj\u0105cy zbi\u00f3r danych ze skrajn\u0105 warto\u015bci\u0105 odstaj\u0105c\u0105 dla ostatniej warto\u015bci:<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Okazuje si\u0119, \u017ce odchylenie standardowe dla tego zbioru danych wynosi 63,27<\/b> , podczas gdy \u015brednie odchylenie bezwzgl\u0119dne wynosi 41,75<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Skrajna warto\u015b\u0107 odstaj\u0105ca powoduje, \u017ce odchylenie standardowe jest znacznie wi\u0119ksze ni\u017c \u015brednie odchylenie bezwzgl\u0119dne.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Odchylenie standardowe jest jednym z najpowszechniejszych sposob\u00f3w pomiaru rozproszenia zbioru danych. Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b: Odchylenie standardowe = \u221a( \u03a3(x i \u2013 x ) 2 \/ n ) Innym sposobem pomiaru rozk\u0142adu obserwacji w zbiorze danych jest \u015brednie odchylenie bezwzgl\u0119dne . Oblicza si\u0119 go w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b: \u015arednie odchylenie bezwzgl\u0119dne = \u03a3|x i […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1298","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n\u015arednie odchylenie bezwzgl\u0119dne a odchylenie standardowe: jaka jest r\u00f3\u017cnica? - Statoriale<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy \u015brednim odchyleniem bezwzgl\u0119dnym a odchyleniem standardowym, w tym zalety i wady ka\u017cdej metryki.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-odchylenia-bezwzglednego-w-porownaniu-z-odchyleniem-standardowym\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u015arednie odchylenie bezwzgl\u0119dne a odchylenie standardowe: jaka jest r\u00f3\u017cnica? - Statoriale\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy \u015brednim odchyleniem bezwzgl\u0119dnym a odchyleniem standardowym, w tym zalety i wady ka\u017cdej metryki.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-odchylenia-bezwzglednego-w-porownaniu-z-odchyleniem-standardowym\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T23:15:29+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mad_sd2.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-odchylenia-bezwzglednego-w-porownaniu-z-odchyleniem-standardowym\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-odchylenia-bezwzglednego-w-porownaniu-z-odchyleniem-standardowym\/\",\"name\":\"\u015arednie odchylenie bezwzgl\u0119dne a odchylenie standardowe: jaka jest r\u00f3\u017cnica? - Statoriale\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T23:15:29+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T23:15:29+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy \u015brednim odchyleniem bezwzgl\u0119dnym a odchyleniem standardowym, w tym zalety i wady ka\u017cdej metryki.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-odchylenia-bezwzglednego-w-porownaniu-z-odchyleniem-standardowym\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-odchylenia-bezwzglednego-w-porownaniu-z-odchyleniem-standardowym\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-odchylenia-bezwzglednego-w-porownaniu-z-odchyleniem-standardowym\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Bezwzgl\u0119dne odchylenie \u015brednie a odchylenie standardowe: jaka jest r\u00f3\u017cnica?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u015arednie odchylenie bezwzgl\u0119dne a odchylenie standardowe: jaka jest r\u00f3\u017cnica? - Statoriale","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy \u015brednim odchyleniem bezwzgl\u0119dnym a odchyleniem standardowym, w tym zalety i wady ka\u017cdej metryki.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-odchylenia-bezwzglednego-w-porownaniu-z-odchyleniem-standardowym\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u015arednie odchylenie bezwzgl\u0119dne a odchylenie standardowe: jaka jest r\u00f3\u017cnica? - Statoriale","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy \u015brednim odchyleniem bezwzgl\u0119dnym a odchyleniem standardowym, w tym zalety i wady ka\u017cdej metryki.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-odchylenia-bezwzglednego-w-porownaniu-z-odchyleniem-standardowym\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T23:15:29+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mad_sd2.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-odchylenia-bezwzglednego-w-porownaniu-z-odchyleniem-standardowym\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-odchylenia-bezwzglednego-w-porownaniu-z-odchyleniem-standardowym\/","name":"\u015arednie odchylenie bezwzgl\u0119dne a odchylenie standardowe: jaka jest r\u00f3\u017cnica? - Statoriale","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T23:15:29+00:00","dateModified":"2023-07-26T23:15:29+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy \u015brednim odchyleniem bezwzgl\u0119dnym a odchyleniem standardowym, w tym zalety i wady ka\u017cdej metryki.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-odchylenia-bezwzglednego-w-porownaniu-z-odchyleniem-standardowym\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-odchylenia-bezwzglednego-w-porownaniu-z-odchyleniem-standardowym\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-odchylenia-bezwzglednego-w-porownaniu-z-odchyleniem-standardowym\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Bezwzgl\u0119dne odchylenie \u015brednie a odchylenie standardowe: jaka jest r\u00f3\u017cnica?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1298","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1298"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1298\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1298"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1298"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1298"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}