{"id":1301,"date":"2023-07-26T23:01:09","date_gmt":"2023-07-26T23:01:09","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-w-erlangu\/"},"modified":"2023-07-26T23:01:09","modified_gmt":"2023-07-26T23:01:09","slug":"dystrybucja-w-erlangu","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-w-erlangu\/","title":{"rendered":"Co to jest dystrybucja erlang?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Rozk\u0142ad Erlanga<\/strong> jest <a href=\"https:\/\/statorials.org\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">rozk\u0142adem prawdopodobie\u0144stwa<\/a> pierwotnie stworzonym przez <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Agner_Krarup_Erlang\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">AK Erlanga<\/a> w celu modelowania liczby po\u0142\u0105cze\u0144 telefonicznych, kt\u00f3re operator centrali mo\u017ce odebra\u0107 jednocze\u015bnie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dystrybucja jest wykorzystywana w in\u017cynierii ruchu telefonicznego, systemach kolejkowych, biologii matematycznej i innych dziedzinach do modelowania r\u00f3\u017cnorodnych zjawisk w \u015bwiecie rzeczywistym.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>W\u0142asno\u015bci rozk\u0142adu Erlanga<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Rozk\u0142ad Erlanga ma nast\u0119puj\u0105c\u0105 funkcj\u0119 g\u0119sto\u015bci prawdopodobie\u0144stwa:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">f(x; k, \u03bc) = x <sup>k-1<\/sup> e <sup>-x\/\u03bc<\/sup> \/ \u03bc <sup>k<\/sup> (k-1)!<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> parametr kszta\u0142tu. Musi to by\u0107 dodatnia liczba ca\u0142kowita.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03bc:<\/strong> Parametr skali. Musi to by\u0107 dodatnia liczba rzeczywista.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Okazuje si\u0119, \u017ce rozk\u0142ad Erlanga jest szczeg\u00f3lnym przypadkiem rozk\u0142adu Gamma, gdy parametr kszta\u0142tu <em>k<\/em> jest ograniczony tylko do dodatnich liczb ca\u0142kowitych rzeczywistych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nale\u017cy zauwa\u017cy\u0107, \u017ce parametr skali jest odwrotno\u015bci\u0105 parametru szybko\u015bci \u03bb, tj. \u03bc = 1\/\u03bb.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Rozk\u0142ad Erlanga ma nast\u0119puj\u0105ce w\u0142a\u015bciwo\u015bci:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u015arednia:<\/strong> k\/\u03bb<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Tryb:<\/strong> (k-1)\/\u03bb<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>R\u00f3\u017cnica:<\/strong> k\/\u03bb <sup>2<\/sup><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Asymetria:<\/strong> 2\/\u221ak<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Sp\u0142aszczenie:<\/strong> 6\/k<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dystrybucja Erlanga ma nast\u0119puj\u0105ce powi\u0105zania z innymi dystrybucjami:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gdy parametr kszta\u0142tu k jest r\u00f3wny 1, rozk\u0142ad Erlanga jest r\u00f3wny <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozk\u0142ad-wyk\u0142adniczy-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">rozk\u0142adowi wyk\u0142adniczemu<\/a> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gdy parametr skali \u03bc jest r\u00f3wny 2, rozk\u0142ad Erlanga jest r\u00f3wny rozk\u0142adowi Chi-kwadrat z 2 stopniami swobody.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zobacz dystrybucj\u0119 Erlanga<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017cszy wykres przedstawia kszta\u0142t rozk\u0142adu Erlanga, gdy przyjmuje on r\u00f3\u017cne parametry:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12748 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/erlang1-1.png\" alt=\"Dystrybucja Erlanga\" width=\"422\" height=\"425\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ciekawie jest zobaczy\u0107, jak bardzo zmienia si\u0119 kszta\u0142t rozk\u0142adu w zale\u017cno\u015bci od warto\u015bci zastosowanych parametr\u00f3w kszta\u0142tu i skali.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Uwaga:<\/strong> kod R u\u017cyty do wygenerowania wykresu rozk\u0142ad\u00f3w Erlanga znajdziesz <a href=\"https:\/\/github.com\/Statorials\/Miscellaneous\/blob\/main\/plot_erlang.R\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">tutaj<\/a> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przypadek u\u017cycia<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dystrybucja Erlang jest u\u017cywana w r\u00f3\u017cnych kontekstach \u015bwiata rzeczywistego, w tym:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Centra telefoniczne<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Rozk\u0142ad Erlanga s\u0142u\u017cy do modelowania czasu pomi\u0119dzy po\u0142\u0105czeniami przychodz\u0105cymi w call center, a tak\u017ce oczekiwanej liczby po\u0142\u0105cze\u0144.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dzi\u0119ki temu call center wiedz\u0105, jaka powinna by\u0107 ich pojemno\u015b\u0107 kadrowa w r\u00f3\u017cnych porach dnia, aby mog\u0142y terminowo obs\u0142ugiwa\u0107 po\u0142\u0105czenia przychodz\u0105ce bez utraty pieni\u0119dzy w wyniku zatrudniania zbyt du\u017cej liczby pracownik\u00f3w na jednej zmianie. dana praca.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Parametry medyczne<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Rozk\u0142ad Erlanga jest szeroko stosowany do modelowania rozk\u0142adu czasu trwania cyklu kom\u00f3rkowego, kt\u00f3ry ma wiele r\u00f3\u017cnych zastosowa\u0144 w \u015brodowisku medycznym.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Ustawienia sprzeda\u017cy detalicznej<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dystrybucja Erlanga jest wykorzystywana przez sprzedawc\u00f3w detalicznych do modelowania cz\u0119stotliwo\u015bci op\u00f3\u017anie\u0144 w zakupach konsumenckich.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Daje to sprzedawcom detalicznym i innym firmom poj\u0119cie, jak cz\u0119sto dany konsument powinien kupowa\u0107 od nich produkt lub us\u0142ug\u0119. Pomaga to firmom kontrolowa\u0107 zapasy, a tak\u017ce rekrutowa\u0107 pracownik\u00f3w.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozk\u0142ad-normalny\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do rozk\u0142adu normalnego<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozk\u0142ad-dwumianowy-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do rozk\u0142adu dwumianowego<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-ryb\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do rozk\u0142adu Poissona<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Rozk\u0142ad Erlanga jest rozk\u0142adem prawdopodobie\u0144stwa pierwotnie stworzonym przez AK Erlanga w celu modelowania liczby po\u0142\u0105cze\u0144 telefonicznych, kt\u00f3re operator centrali mo\u017ce odebra\u0107 jednocze\u015bnie. Dystrybucja jest wykorzystywana w in\u017cynierii ruchu telefonicznego, systemach kolejkowych, biologii matematycznej i innych dziedzinach do modelowania r\u00f3\u017cnorodnych zjawisk w \u015bwiecie rzeczywistym. W\u0142asno\u015bci rozk\u0142adu Erlanga Rozk\u0142ad Erlanga ma nast\u0119puj\u0105c\u0105 funkcj\u0119 g\u0119sto\u015bci prawdopodobie\u0144stwa: f(x; k, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1301","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Co to jest dystrybucja Erlang? - Statoriale<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Ten samouczek zapewnia szybkie wprowadzenie do dystrybucji Erlang, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-w-erlangu\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Co to jest dystrybucja Erlang? - Statoriale\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Ten samouczek zapewnia szybkie wprowadzenie do dystrybucji Erlang, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-w-erlangu\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T23:01:09+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/erlang1-1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-w-erlangu\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-w-erlangu\/\",\"name\":\"Co to jest dystrybucja Erlang? - Statoriale\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T23:01:09+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T23:01:09+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Ten samouczek zapewnia szybkie wprowadzenie do dystrybucji Erlang, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-w-erlangu\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-w-erlangu\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-w-erlangu\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Co to jest dystrybucja erlang?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Co to jest dystrybucja Erlang? - Statoriale","description":"Ten samouczek zapewnia szybkie wprowadzenie do dystrybucji Erlang, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-w-erlangu\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Co to jest dystrybucja Erlang? - Statoriale","og_description":"Ten samouczek zapewnia szybkie wprowadzenie do dystrybucji Erlang, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-w-erlangu\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T23:01:09+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/erlang1-1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-w-erlangu\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-w-erlangu\/","name":"Co to jest dystrybucja Erlang? - Statoriale","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T23:01:09+00:00","dateModified":"2023-07-26T23:01:09+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Ten samouczek zapewnia szybkie wprowadzenie do dystrybucji Erlang, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-w-erlangu\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-w-erlangu\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-w-erlangu\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Co to jest dystrybucja erlang?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1301","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1301"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1301\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1301"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1301"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1301"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}