Zwykle, gdy przeprowadzamy regresj\u0119 liniow\u0105, chcemy oszacowa\u0107 \u015bredni\u0105 warto\u015b\u0107 zmiennej odpowiedzi.<\/span><\/p>\n Zamiast tego mo\u017cemy jednak zastosowa\u0107 metod\u0119 znan\u0105 jako regresja kwantylowa<\/strong> , aby oszacowa\u0107 dowoln\u0105<\/em> warto\u015b\u0107 kwantylow\u0105 lub percentylow\u0105 warto\u015bci odpowiedzi, tak\u0105 jak 70. percentyl, 90. percentyl, 98. percentyl itp.<\/span><\/p>\n Aby wykona\u0107 regresj\u0119 kwantylow\u0105 w R, mo\u017cemy u\u017cy\u0107 funkcji rq()<\/strong> z pakietu quantreg<\/a> , kt\u00f3ra wykorzystuje nast\u0119puj\u0105c\u0105 sk\u0142adni\u0119:<\/span><\/p>\n Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n W tym samouczku przedstawiono krok po kroku przyk\u0142ad u\u017cycia tej funkcji do przeprowadzenia regresji kwantylowej w j\u0119zyku R.<\/span><\/p>\n Na potrzeby tego przyk\u0142adu utworzymy zbi\u00f3r danych zawieraj\u0105cy przepracowane godziny i wyniki egzamin\u00f3w uzyskane dla 100 r\u00f3\u017cnych student\u00f3w na uczelni:<\/span><\/p>\n Nast\u0119pnie dopasujemy model regresji kwantylowej, wykorzystuj\u0105c przestudiowane godziny jako zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 i wyniki egzamin\u00f3w jako zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/span><\/p>\n Wykorzystamy ten model do przewidzenia oczekiwanego 90. percentyla wynik\u00f3w egzaminu na podstawie liczby przepracowanych godzin:<\/span><\/p>\n Z wyniku mo\u017cemy zobaczy\u0107 oszacowane r\u00f3wnanie regresji:<\/span><\/p>\n Wynik egzaminu na 90. percentylu = 60,25 + 2,437*(godziny)<\/span><\/p>\n Na przyk\u0142ad 90. percentyl wyniku dla wszystkich uczni\u00f3w, kt\u00f3rzy ucz\u0105 si\u0119 8 godzin, powinien wynosi\u0107 79,75:<\/span><\/p>\n 90. percentyl wyniku egzaminu = 60,25 + 2,437*(8) = 79,75<\/strong> .<\/span><\/p>\n Dane wyj\u015bciowe wy\u015bwietlaj\u0105 tak\u017ce g\u00f3rn\u0105 i doln\u0105 granic\u0119 ufno\u015bci dla wyrazu wolnego oraz czasy zmiennej predykcyjnej.<\/span><\/p>\n Mo\u017cemy r\u00f3wnie\u017c wizualizowa\u0107 wyniki regresji, tworz\u0105c wykres rozrzutu z dopasowanym r\u00f3wnaniem regresji kwantylowej na\u0142o\u017conym na wykres:<\/span> <\/p>\n W przeciwie\u0144stwie do tradycyjnej linii regresji liniowej nale\u017cy pami\u0119ta\u0107, \u017ce dopasowana linia nie przechodzi przez serce danych. Zamiast tego przechodzi przez szacunkowy 90. percentyl na ka\u017cdym poziomie zmiennej predykcyjnej.<\/span><\/p>\n R\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy dopasowanym r\u00f3wnaniem regresji kwantylowej a prostym r\u00f3wnaniem regresji liniowej mo\u017cemy zobaczy\u0107, dodaj\u0105c argument geom_smooth()<\/strong> :<\/span> <\/p>\n Czarna linia przedstawia lini\u0119 regresji kwantylowej skorygowan\u0105 dla 90. percentyla, a niebieska linia przedstawia prost\u0105 lini\u0119 regresji liniowej, kt\u00f3ra szacuje \u015bredni\u0105 warto\u015b\u0107 zmiennej odpowiedzi.<\/span><\/p>\n Zgodnie z oczekiwaniami prosta linia regresji liniowej przebiega przez dane i pokazuje nam szacunkow\u0105 \u015bredni\u0105 warto\u015b\u0107 wynik\u00f3w egzamin\u00f3w na ka\u017cdym poziomie godzinowym.<\/span><\/p>\n Poni\u017csze samouczki wyja\u015bniaj\u0105, jak wykonywa\u0107 inne typowe zadania w j\u0119zyku R:<\/span><\/p>\n Jak wykona\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w R<\/a> Regresja liniowa to metoda, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cemy wykorzysta\u0107 do zrozumienia zwi\u0105zku mi\u0119dzy jedn\u0105 lub wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 zmiennych predykcyjnych azmienn\u0105 odpowiedzi . Zwykle, gdy przeprowadzamy regresj\u0119 liniow\u0105, chcemy oszacowa\u0107 \u015bredni\u0105 warto\u015b\u0107 zmiennej odpowiedzi. Zamiast tego mo\u017cemy jednak zastosowa\u0107 metod\u0119 znan\u0105 jako regresja kwantylowa , aby oszacowa\u0107 dowoln\u0105 warto\u015b\u0107 kwantylow\u0105 lub percentylow\u0105 warto\u015bci odpowiedzi, tak\u0105 jak 70. percentyl, […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1323","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n library<\/span> (quantreg)\n\nmodel <- rq(y ~ x, data = dataset, tau = 0.5<\/span> )\n<\/strong><\/pre>\n\n
Krok 1: Wprowad\u017a dane<\/strong><\/span><\/h2>\n
#make this example reproducible\n<\/span>set.seed(0)\n\n#create data frame<\/span> \nhours <- runif(100, 1, 10)\nscore <- 60 + 2*hours + rnorm(100, mean=0, sd=.45*hours)\ndf <- data.frame(hours, score)\n\n#view first six rows<\/span>\nhead(df)\n\n hours score\n1 9.070275 79.22682\n2 3.389578 66.20457\n3 4.349115 73.47623\n4 6.155680 70.10823\n5 9.173870 78.12119\n6 2.815137 65.94716\n<\/strong><\/pre>\n Krok 2: Wykonaj regresj\u0119 kwantylow\u0105<\/strong><\/span><\/h2>\n
library<\/span> (quantreg)\n\n#fit model\n<\/span>model <- rq(score ~ hours, data = df, tau = 0.9<\/span> )\n\n#view summary of model\n<\/span>summary(model)\n\nCall: rq(formula = score ~ hours, tau = 0.9, data = df)\n\ntau: [1] 0.9\n\nCoefficients:\n coefficients lower bd upper bd\n(Intercept) 60.25185 59.27193 62.56459\nhours 2.43746 1.98094 2.76989\n<\/strong><\/pre>\n Krok 3: Wizualizuj wyniki<\/strong><\/span><\/h2>\n
library<\/span> (ggplot2)\n\n#create scatterplot with quantile regression line\n<\/span>ggplot(df, aes(hours,score)) +\n geom_point() + \n geom_abline(intercept= coef<\/span> (model)[1], slope= coef<\/span> (model)[2])<\/strong> <\/pre>\n![\"Przyk\u0142ad](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quantileregr1.png\")
<\/p>\n library<\/span> (ggplot2)\n\n#create scatterplot with quantile regression line and<\/em> simple linear regression line\n<\/span>ggplot(df, aes(hours,score)) +\n geom_point() + \n geom_abline(intercept= coef<\/span> (model)[1], slope= coef<\/span> (model)[2]) +\n geom_smooth(method=\" lm<\/span> \", se= F<\/span> )<\/strong> <\/pre>\n![\"Regresja](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quantileregr2.png\")
<\/p>\n Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h2>\n
Jak wykona\u0107 wielokrotn\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w R<\/a>
Jak wykona\u0107 regresj\u0119 kwadratow\u0105 w R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"