Zwykle, gdy przeprowadzamy regresj\u0119 liniow\u0105, chcemy oszacowa\u0107 \u015bredni\u0105 warto\u015b\u0107 zmiennej odpowiedzi.<\/span><\/p>\n Zamiast tego mo\u017cemy jednak zastosowa\u0107 metod\u0119 znan\u0105 jako regresja kwantylowa<\/strong> , aby oszacowa\u0107 dowoln\u0105<\/em> warto\u015b\u0107 kwantylow\u0105 lub percentylow\u0105 warto\u015bci odpowiedzi, tak\u0105 jak 70. percentyl, 90. percentyl, 98. percentyl itp.<\/span><\/p>\n W tym samouczku przedstawiono krok po kroku przyk\u0142ad u\u017cycia tej funkcji do przeprowadzenia regresji kwantylowej w j\u0119zyku Python.<\/span><\/p>\n Najpierw za\u0142adujemy niezb\u0119dne pakiety i funkcje:<\/span><\/p>\n Dla tego przyk\u0142adu utworzymy zbi\u00f3r danych zawieraj\u0105cy przepracowane godziny i wyniki egzamin\u00f3w uzyskane dla 100 student\u00f3w na uczelni:<\/span><\/p>\n Nast\u0119pnie dopasujemy model regresji kwantylowej, wykorzystuj\u0105c przestudiowane godziny jako zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 i wyniki egzamin\u00f3w jako zmienn\u0105 odpowiedzi.<\/span><\/p>\n Wykorzystamy ten model do przewidzenia oczekiwanego 90. percentyla wynik\u00f3w egzaminu na podstawie liczby przepracowanych godzin:<\/span><\/p>\n Z wyniku mo\u017cemy zobaczy\u0107 oszacowane r\u00f3wnanie regresji:<\/span><\/p>\n 90. percentyl wyniku egzaminu = 59,6104 + 2,8495*(godziny)<\/span><\/p>\n Na przyk\u0142ad 90. percentyl wyniku wszystkich uczni\u00f3w, kt\u00f3rzy ucz\u0105 si\u0119 8 godzin, powinien wynosi\u0107 82,4:<\/span><\/p>\n 90. percentyl wyniku egzaminu = 59,6104 + 2,8495*(8) = 82,4<\/strong> .<\/span><\/p>\n Dane wyj\u015bciowe wy\u015bwietlaj\u0105 tak\u017ce g\u00f3rn\u0105 i doln\u0105 granic\u0119 ufno\u015bci dla wyrazu wolnego oraz czasy zmiennej predykcyjnej.<\/span><\/p>\n Mo\u017cemy r\u00f3wnie\u017c wizualizowa\u0107 wyniki regresji, tworz\u0105c wykres rozrzutu z dopasowanym r\u00f3wnaniem regresji kwantylowej na\u0142o\u017conym na wykres:<\/span> <\/p>\n W przeciwie\u0144stwie do prostej linii regresji liniowej nale\u017cy pami\u0119ta\u0107, \u017ce ta dopasowana linia nie reprezentuje \u201elinii najlepszego dopasowania\u201d danych. Zamiast tego przechodzi przez szacunkowy 90. percentyl na ka\u017cdym poziomie zmiennej predykcyjnej.<\/span><\/p>\n Jak wykona\u0107 prost\u0105 regresj\u0119 liniow\u0105 w Pythonie<\/a> Regresja liniowa to metoda, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cemy wykorzysta\u0107 do zrozumienia zwi\u0105zku mi\u0119dzy jedn\u0105 lub wi\u0119ksz\u0105 liczb\u0105 zmiennych predykcyjnych azmienn\u0105 odpowiedzi . Zwykle, gdy przeprowadzamy regresj\u0119 liniow\u0105, chcemy oszacowa\u0107 \u015bredni\u0105 warto\u015b\u0107 zmiennej odpowiedzi. Zamiast tego mo\u017cemy jednak zastosowa\u0107 metod\u0119 znan\u0105 jako regresja kwantylowa , aby oszacowa\u0107 dowoln\u0105 warto\u015b\u0107 kwantylow\u0105 lub percentylow\u0105 warto\u015bci odpowiedzi, tak\u0105 jak 70. percentyl, […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1324","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n Krok 1: Za\u0142aduj niezb\u0119dne pakiety<\/strong><\/span><\/h3>\n
import<\/span> numpy as<\/span> np\nimport<\/span> pandas as<\/span> pd\nimport<\/span> statsmodels. api<\/span> as<\/span> sm\nimport<\/span> statsmodels. formula<\/span> . api<\/span> as<\/span> smf\nimport<\/span> matplotlib. pyplot<\/span> as<\/span> plt\n<\/strong><\/pre>\n Krok 2: Utw\u00f3rz dane<\/strong><\/span><\/h3>\n
#make this example reproducible\n<\/span>n.p. random<\/span> . seeds<\/span> (0)\n\n#create dataset\n<\/span>obs = 100\n\nhours = np. random<\/span> . uniform<\/span> (1, 10, obs)\nscore = 60 + 2*hours + np. random<\/span> . normal<\/span> (loc=0, scale=.45*hours, size=100)\n\ndf = pd. DataFrame<\/span> ({' hours<\/span> ':hours, ' score<\/span> ':score})\n\n#view first five rows\n<\/span>df. head<\/span> ()\n\nhours score\n0 5.939322 68.764553\n1 7.436704 77.888040\n2 6.424870 74.196060\n3 5.903949 67.726441\n4 4.812893 72.849046<\/strong><\/pre>\n Krok 3: Wykonaj regresj\u0119 kwantylow\u0105<\/strong><\/span><\/h3>\n
#fit the model<\/span>\nmodel = smf. quantreg<\/span> ('score~hours', df). fit<\/span> (q= 0.9<\/span> )\n\n#view model summary\n<\/span>print<\/span> ( model.summary<\/span> ())\n\n QuantReg Regression Results \n==================================================== ============================\nDept. Variable: Pseudo R-squared score: 0.6057\nModel: QuantReg Bandwidth: 3.822\nMethod: Least Squares Sparsity: 10.85\nDate: Tue, 29 Dec 2020 No. Observations: 100\nTime: 15:41:44 Df Residuals: 98\n Model: 1\n==================================================== ============================\n coef std err t P>|t| [0.025 0.975]\n-------------------------------------------------- ----------------------------\nIntercept 59.6104 0.748 79.702 0.000 58.126 61.095\nhours 2.8495 0.128 22.303 0.000 2.596 3.103\n==================================================== ============================<\/strong><\/span><\/pre>\n Krok 4: Wizualizuj wyniki<\/strong><\/span><\/h3>\n
#define figure and axis\n<\/span>fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))\n\n#get y values\n<\/span>get_y = lambda<\/span> a, b: a + b * hours\ny = get_y( model.params<\/span> [' Intercept<\/span> '], model.params<\/span> [' hours<\/span> '])\n\n#plot data points with quantile regression equation overlaid\n<\/span>ax. plot<\/span> (hours, y, color=' black<\/span> ')\nax. scatter<\/span> (hours, score, alpha=.3)\nax. set_xlabel<\/span> (' Hours Studied<\/span> ', fontsize=14)\nax. set_ylabel<\/span> (' Exam Score<\/span> ', fontsize=14)\n<\/strong><\/span><\/pre>\n![\"Regresja](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quantregpython1.png\")
<\/p>\n Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n
Jak wykona\u0107 regresj\u0119 kwadratow\u0105 w Pythonie<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"