Je\u017celi to za\u0142o\u017cenie nie jest przestrzegane, m\u00f3wi si\u0119, \u017ce w resztach wyst\u0119puje heteroskedastyczno\u015b\u0107<\/a> . Kiedy tak si\u0119 dzieje, wyniki regresji staj\u0105 si\u0119 niewiarygodne.<\/span><\/p>\n Jednym ze sposob\u00f3w wizualnego wykrycia obecno\u015bci heteroskedastyczno\u015bci jest utworzenie wykresu reszt wzgl\u0119dem dopasowanych warto\u015bci z modelu regresji.<\/span><\/p>\n Je\u015bli reszty rozk\u0142adaj\u0105 si\u0119 bardziej przy wy\u017cszych warto\u015bciach na wykresie, jest to charakterystyczny znak obecno\u015bci heteroskedastyczno\u015bci.<\/span> <\/p>\n Formalnym testem statystycznym, kt\u00f3rego mo\u017cemy u\u017cy\u0107 do okre\u015blenia, czy wyst\u0119puje heteroskedastyczno\u015b\u0107, jest test Breuscha-Pagana<\/strong> .<\/span><\/p>\n Ten samouczek zawiera kr\u00f3tkie wyja\u015bnienie testu Breuscha-Pagana wraz z przyk\u0142adem.<\/span><\/p>\n Test Breuscha-Pagana<\/strong> s\u0142u\u017cy do okre\u015blenia, czy w modelu regresji wyst\u0119puje heteroskedastyczno\u015b\u0107.<\/span><\/p>\n W te\u015bcie wykorzystuje si\u0119 nast\u0119puj\u0105ce hipotezy<\/a> zerowe i alternatywne:<\/span><\/p>\n Je\u015bli warto\u015b\u0107 p testu jest poni\u017cej pewnego poziomu istotno\u015bci<\/a> (tj. \u03b1 = 0,05), w\u00f3wczas odrzucamy hipotez\u0119 zerow\u0105 i stwierdzamy, \u017ce w modelu regresji wyst\u0119puje heteroskedastyczno\u015b\u0107.<\/span><\/p>\n Aby wykona\u0107 test Breuscha-Pagana, stosujemy nast\u0119puj\u0105ce kroki:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> Dopasuj model regresji.<\/span><\/p>\n 2.<\/strong> Oblicz kwadraty reszt modelu.<\/span><\/p>\n 3.<\/strong> Dopasuj nowy model regresji, u\u017cywaj\u0105c kwadrat\u00f3w reszt jako warto\u015bci odpowiedzi.<\/span><\/p>\n 4.<\/strong> Oblicz statystyk\u0119 testow\u0105 Chi-kwadrat X 2<\/sup> w postaci n*R 2<\/sup> new<\/sub> gdzie:<\/span><\/p>\n Je\u015bli warto\u015b\u0107 p odpowiadaj\u0105ca tej statystyce testu chi-kwadrat z p<\/em> (liczb\u0105 predyktor\u00f3w) stopni swobody jest poni\u017cej pewnego poziomu istotno\u015bci (tj. \u03b1 = 0,05), w\u00f3wczas odrzu\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 i wyci\u0105gnij wniosek, \u017ce wyst\u0119puje heteroskedastyczno\u015b\u0107 .<\/span><\/p>\n W przeciwnym razie nie odrzucaj hipotezy zerowej. W tym przypadku zak\u0142ada si\u0119, \u017ce wyst\u0119puje homoskedastyczno\u015b\u0107.<\/span><\/p>\n Nale\u017cy pami\u0119ta\u0107, \u017ce wi\u0119kszo\u015b\u0107 program\u00f3w statystycznych mo\u017ce z \u0142atwo\u015bci\u0105 przeprowadzi\u0107 test Breuscha-Pagana, wi\u0119c prawdopodobnie nigdy nie b\u0119dziesz musia\u0142 wykonywa\u0107 tych krok\u00f3w r\u0119cznie, ale warto wiedzie\u0107, co dzieje si\u0119 za kulisami.<\/span><\/p>\n Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy zbi\u00f3r danych zawieraj\u0105cy informacje o 10 r\u00f3\u017cnych koszykarzach:<\/span> <\/p>\n Korzystaj\u0105c z oprogramowania statystycznego, dopasowujemy nast\u0119puj\u0105cy model regresji liniowej wielokrotnej<\/a> :<\/span><\/p>\n wynik = 62,47 + 1,12*(punkty) + 0,88*(asysty) \u2013 0,43*(zbi\u00f3rki)<\/span><\/p>\n Nast\u0119pnie u\u017cywamy tego modelu, aby przewidzie\u0107 ocen\u0119 ka\u017cdego gracza i obliczy\u0107 kwadraty reszt (tj. kwadratow\u0105 r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy przewidywan\u0105 ocen\u0105 a rzeczywist\u0105 ocen\u0105):<\/span> <\/p>\n Nast\u0119pnie dopasowujemy nowy model regresji, wykorzystuj\u0105c kwadraty reszt jako warto\u015bci odpowiedzi i ponownie pierwotne zmienne predykcyjne jako zmienne predykcyjne. Znajdujemy nast\u0119puj\u0105ce informacje:<\/span><\/p>\n Zatem nasza statystyka testu Chi-kwadrat dla testu Breuscha-Pagana wynosi n*R 2<\/sup> nowy<\/sub> = 10*.600395 = 6,00395<\/strong> . Stopnie swobody to p<\/em> = 3 zmienne predykcyjne.<\/span><\/p>\n Wed\u0142ug kalkulatora warto\u015bci chi-kwadrat P<\/a> , warto\u015b\u0107 p odpowiadaj\u0105ca X2<\/sup> = 6,00395 z 3 stopniami swobody wynosi 0,111418<\/strong> .<\/span><\/p>\n Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest nie mniejsza ni\u017c 0,05, nie mo\u017cemy odrzuci\u0107 hipotezy zerowej. Zak\u0142adamy zatem, \u017ce homoskedastyczno\u015b\u0107 jest obecna.<\/span><\/p>\n Poni\u017csze tutoriale zawieraj\u0105 przyk\u0142ady krok po kroku wykonywania testu Breuscha-Pagana w r\u00f3\u017cnych programach statystycznych:<\/span><\/p>\n Jak wykona\u0107 test Breuscha-Pagana w programie Excel<\/a> Jednym z kluczowych za\u0142o\u017ce\u0144 regresji liniowej jest to, \u017ce reszty maj\u0105 rozk\u0142ad z r\u00f3wn\u0105 wariancj\u0105 na ka\u017cdym poziomie zmiennej predykcyjnej. Za\u0142o\u017cenie to znane jest jako homoskedastyczno\u015b\u0107 . Je\u017celi to za\u0142o\u017cenie nie jest przestrzegane, m\u00f3wi si\u0119, \u017ce w resztach wyst\u0119puje heteroskedastyczno\u015b\u0107 . Kiedy tak si\u0119 dzieje, wyniki regresji staj\u0105 si\u0119 niewiarygodne. Jednym ze sposob\u00f3w wizualnego wykrycia […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1331","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\n![\"Przyk\u0142ad](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/het2.jpg\")
<\/p>\n Co to jest test Breuscha-Pagana?<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
\n
Przyk\u0142ad testu Breuscha-Pagana<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pb1-1.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pb2-1.png\")
<\/p>\n\n
Test Breuscha-Pagana w praktyce<\/strong><\/span><\/h3>\n
Jak wykona\u0107 test Breuscha-Pagana w R<\/a>
Jak wykona\u0107 test Breuscha-Pagana w Pythonie<\/a>
Jak wykona\u0107 test Breuscha-Pagana w Stata<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"