{"id":1339,"date":"2023-07-26T19:40:27","date_gmt":"2023-07-26T19:40:27","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/punktowe-oszacowanie\/"},"modified":"2023-07-26T19:40:27","modified_gmt":"2023-07-26T19:40:27","slug":"punktowe-oszacowanie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/punktowe-oszacowanie\/","title":{"rendered":"Co to jest ocena punktowa w statystyce?"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Cz\u0119sto w statystyce interesuje nas pomiar parametr\u00f3w populacji<\/a> , czyli liczb opisuj\u0105cych pewne cechy ca\u0142ej populacji.<\/span><\/p>\n

Dwa z najcz\u0119stszych parametr\u00f3w populacji to:<\/span><\/p>\n

1. \u015arednia populacji:<\/strong> \u015brednia warto\u015b\u0107 zmiennej w populacji (na przyk\u0142ad \u015bredni wzrost m\u0119\u017cczyzn w danym mie\u015bcie)<\/span><\/p>\n

2. Proporcja populacji:<\/strong> proporcja zmiennej w populacji (na przyk\u0142ad odsetek mieszka\u0144c\u00f3w powiatu, kt\u00f3rzy popieraj\u0105 okre\u015blone prawo)<\/span><\/p>\n

Nawet je\u015bli chcemy zmierzy\u0107 te parametry, gromadzenie danych na temat ka\u017cdej osoby w populacji jest zazwyczaj zbyt kosztowne i czasoch\u0142onne.<\/span><\/p>\n

Zamiast tego pobieramy losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119<\/a> z populacji i wykorzystujemy pr\u00f3bne dane do oszacowania parametru populacji.<\/span><\/p>\n

Liczba, kt\u00f3rej u\u017cywamy w pr\u00f3bie do oszacowania parametru populacji, nazywa si\u0119 estymacj\u0105 punktow\u0105<\/strong> . Jest to nasze najlepsze mo\u017cliwe oszacowanie prawdziwego parametru populacji.<\/span><\/p>\n

Poni\u017csza tabela przedstawia estymacj\u0119 punktow\u0105, kt\u00f3rej u\u017cywamy do estymacji<\/em> parametr\u00f3w populacji:<\/span><\/p>\n\n\n\n\n\n
Pomiar<\/strong><\/span><\/th>\n Parametr populacji<\/strong><\/span><\/th>\n Punktowe oszacowanie<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n
Mie\u0107 na my\u015bli<\/span><\/td>\n \u03bc (\u015brednia populacji)<\/span><\/td>\n x<\/span> (\u015brednia pr\u00f3bki)<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
Proporcja<\/span><\/td>\n \u03c0 (proporcja populacji)<\/span><\/td>\n p (proporcja pr\u00f3bki)<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Chcemy obliczy\u0107 parametry populacji, ale poniewa\u017c trwa to zbyt d\u0142ugo i kosztuje zbyt wiele, zamiast tego do obliczenia szacunk\u00f3w punktowych u\u017cywamy pr\u00f3bek.<\/span><\/p>\n

Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce chcemy oszacowa\u0107 \u015bredni\u0105 wag\u0119 okre\u015blonego gatunku \u017c\u00f3\u0142wia na Florydzie. Poniewa\u017c na Florydzie \u017cyj\u0105 tysi\u0105ce \u017c\u00f3\u0142wi, obchodzenie i wa\u017cenie ka\u017cdego \u017c\u00f3\u0142wia z osobna by\u0142oby niezwykle czasoch\u0142onne i kosztowne. Zamiast tego mogliby\u015bmy pobra\u0107 prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3bk\u0119<\/a> 50 \u017c\u00f3\u0142wi i u\u017cy\u0107 \u015bredniej masy \u017c\u00f3\u0142wi w tej pr\u00f3bie do oszacowania prawdziwej \u015bredniej populacji:<\/span> <\/p>\n

\"Przyk\u0142ad<\/p>\n

Je\u015bli \u015brednia pr\u00f3bki<\/a> wynosi 150,4 funta, w\u00f3wczas nasze oszacowanie punktowe prawdziwej \u015bredniej populacji ca\u0142ego gatunku wyniesie 150,4 funta.<\/span><\/p>\n

Znaczenie pr\u00f3bek reprezentatywnych<\/strong><\/span><\/h3>\n

Kiedy zbieramy pr\u00f3bk\u0119 z populacji, w idealnym przypadku chcieliby\u015bmy, aby pr\u00f3bka przypomina\u0142a \u201eminiwersj\u0119\u201d naszej populacji.<\/span><\/p>\n

Pr\u00f3bk\u0119 uznaje si\u0119 za reprezentatywn\u0105 dla populacji<\/a> , je\u017celi cechy os\u00f3b w pr\u00f3bie \u015bci\u015ble odpowiadaj\u0105 cechom os\u00f3b w ca\u0142ej populacji.<\/span><\/p>\n

Kiedy tak si\u0119 stanie, mo\u017cemy z ca\u0142\u0105 pewno\u015bci\u0105 uog\u00f3lni\u0107 wyniki z pr\u00f3by na ca\u0142\u0105 populacj\u0119 i mo\u017cemy powiedzie\u0107, \u017ce estymacja punktu pr\u00f3bkowania jest bezstronnym oszacowaniem<\/strong> prawdziwego parametru populacji.<\/span><\/p>\n

Oszacowania punktowe i przedzia\u0142y ufno\u015bci<\/span><\/strong><\/span><\/h3>\n

Chocia\u017c estymacja punktowa reprezentuje nasze najlepsze mo\u017cliwe oszacowanie prawdziwego parametru populacji, jest ma\u0142o prawdopodobne, aby dok\u0142adnie<\/em> odpowiada\u0142a parametrowi populacji.<\/span><\/p>\n

W naszym poprzednim przyk\u0142adzie nie ma gwarancji, \u017ce \u015brednia waga \u017c\u00f3\u0142wi w pr\u00f3bie dok\u0142adnie odpowiada \u015bredniej masie \u017c\u00f3\u0142wi w ca\u0142ej populacji. Na przyk\u0142ad mo\u017cemy wybra\u0107 pr\u00f3bk\u0119 pe\u0142n\u0105 \u017c\u00f3\u0142wi o ma\u0142ej wadze lub pr\u00f3bk\u0119 pe\u0142n\u0105 \u017c\u00f3\u0142wi ci\u0119\u017ckich.<\/span><\/p>\n

Aby wi\u0119c uchwyci\u0107 t\u0119 niepewno\u015b\u0107, mo\u017cemy utworzy\u0107 przedzia\u0142 ufno\u015bci<\/strong> \u2013 zakres warto\u015bci, kt\u00f3ry prawdopodobnie b\u0119dzie zawiera\u0142 parametr populacji z pewnym poziomem ufno\u015bci.<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Na przyk\u0142ad mo\u017cemy u\u017cy\u0107 naszej \u015bredniej pr\u00f3bki wynosz\u0105cej 150,4 funta, aby oszacowa\u0107 rzeczywist\u0105 \u015bredni\u0105 wag\u0119 gatunku \u017c\u00f3\u0142wia. Nasz przedzia\u0142 ufno\u015bci by\u0142by w\u00f3wczas zakresem warto\u015bci \u2013 by\u0107 mo\u017ce od 145 funt\u00f3w do 155,8 funt\u00f3w.<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Nasze oszacowanie punktowe jest naszym najlepszym oszacowaniem prawdziwej \u015bredniej masy populacji, a przedzia\u0142 ufno\u015bci zapewnia zakres warto\u015bci, kt\u00f3re prawdopodobnie zawieraj\u0105 prawdziw\u0105 \u015bredni\u0105 mas\u0119 populacji.<\/span><\/p>\n

Wi\u0119cej informacji na temat przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci mo\u017cna znale\u017a\u0107 tutaj<\/a> .<\/span><\/p>\n

Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n

Statystyki vs. parametry: jaka jest r\u00f3\u017cnica?<\/a>
Populacja vs. pr\u00f3bka: jaka jest r\u00f3\u017cnica?<\/a>
Wprowadzenie do przedzia\u0142\u00f3w ufno\u015bci<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Cz\u0119sto w statystyce interesuje nas pomiar parametr\u00f3w populacji , czyli liczb opisuj\u0105cych pewne cechy ca\u0142ej populacji. Dwa z najcz\u0119stszych parametr\u00f3w populacji to: 1. \u015arednia populacji: \u015brednia warto\u015b\u0107 zmiennej w populacji (na przyk\u0142ad \u015bredni wzrost m\u0119\u017cczyzn w danym mie\u015bcie) 2. Proporcja populacji: proporcja zmiennej w populacji (na przyk\u0142ad odsetek mieszka\u0144c\u00f3w powiatu, kt\u00f3rzy popieraj\u0105 okre\u015blone prawo) Nawet […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1339","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"\nCo to jest ocena punktowa w statystyce? - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono szacunki punktowe, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/punktowe-oszacowanie\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Co to jest ocena punktowa w statystyce? - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono szacunki punktowe, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/punktowe-oszacowanie\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T19:40:27+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cimoyenne1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/punktowe-oszacowanie\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/punktowe-oszacowanie\/\",\"name\":\"Co to jest ocena punktowa w statystyce? - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T19:40:27+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T19:40:27+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono szacunki punktowe, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/punktowe-oszacowanie\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/punktowe-oszacowanie\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/punktowe-oszacowanie\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Co to jest ocena punktowa w statystyce?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Co to jest ocena punktowa w statystyce? - Statologia","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono szacunki punktowe, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/punktowe-oszacowanie\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Co to jest ocena punktowa w statystyce? - Statologia","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono szacunki punktowe, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/punktowe-oszacowanie\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T19:40:27+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cimoyenne1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/punktowe-oszacowanie\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/punktowe-oszacowanie\/","name":"Co to jest ocena punktowa w statystyce? - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T19:40:27+00:00","dateModified":"2023-07-26T19:40:27+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono szacunki punktowe, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i kilka przyk\u0142ad\u00f3w.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/punktowe-oszacowanie\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/punktowe-oszacowanie\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/punktowe-oszacowanie\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Co to jest ocena punktowa w statystyce?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1339","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1339"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1339\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1339"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1339"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1339"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}