{"id":134,"date":"2023-08-05T02:05:59","date_gmt":"2023-08-05T02:05:59","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-asymetrii\/"},"modified":"2023-08-05T02:05:59","modified_gmt":"2023-08-05T02:05:59","slug":"wspolczynnik-asymetrii","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-asymetrii\/","title":{"rendered":"Wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii"},"content":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii, jak jest obliczany i jak go interpretowa\u0107. Konkretnie, dowiesz si\u0119, jak obliczy\u0107 trzy typy wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w asymetrii najcz\u0119\u015bciej u\u017cywanych w statystyce. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-el-coeficiente-de-asimetria\"><\/span> Jaki jest wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> W statystyce <strong>wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii<\/strong> jest wsp\u00f3\u0142czynnikiem, kt\u00f3ry pozwala obliczy\u0107 asymetri\u0119 rozk\u0142adu. Oznacza to, \u017ce wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci s\u0142u\u017cy do okre\u015blenia, czy funkcja jest sko\u015bna dodatnio, ujemnie czy symetryczna.<\/p>\n<p> Wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii mo\u017cna r\u00f3wnie\u017c nazwa\u0107 <strong>wska\u017anikiem asymetrii<\/strong> .<\/p>\n<p> Nale\u017cy pami\u0119ta\u0107, \u017ce sko\u015bno\u015b\u0107 rozk\u0142adu zale\u017cy od kszta\u0142tu krzywej. Zatem r\u00f3\u017cne typy asymetrii to:<\/p>\n<ul>\n<li> <strong>Dodatnia sko\u015bno\u015b\u0107<\/strong> : Rozk\u0142ad ma wi\u0119cej r\u00f3\u017cnych warto\u015bci na prawo od \u015bredniej ni\u017c na lewo.<\/li>\n<li> <strong>Ujemna sko\u015bno\u015b\u0107<\/strong> : Rozk\u0142ad ma wi\u0119cej r\u00f3\u017cnych warto\u015bci po lewej stronie \u015bredniej ni\u017c po prawej stronie.<\/li>\n<li> <strong>Symetria<\/strong> : Rozk\u0142ad ma tak\u0105 sam\u0105 liczb\u0119 warto\u015bci po lewej stronie, jak po prawej stronie \u015bredniej. <\/li>\n<\/ul>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/statistiques-types-dasymetrie.png\" alt=\"rodzaje asymetrii\" class=\"wp-image-2983\" width=\"648\" height=\"196\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> W zale\u017cno\u015bci od przypadku stosuje si\u0119 g\u0142\u00f3wnie trzy rodzaje wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w asymetrii: wsp\u00f3\u0142czynnik Fishera, wsp\u00f3\u0142czynnik Pearsona i wsp\u00f3\u0142czynnik Bowleya. Spos\u00f3b obliczania ka\u017cdego rodzaju wsp\u00f3\u0142czynnika sko\u015bno\u015bci wyja\u015bniono szczeg\u00f3\u0142owo poni\u017cej. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"coeficiente-de-asimetria-de-fisher\"><\/span> Wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii Fishera<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci Fishera jest r\u00f3wny trzeciemu momentowi \u015bredniej podzielonej przez odchylenie standardowe pr\u00f3bki. Zatem <strong>wz\u00f3r na wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii Fishera<\/strong> wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-224ee5bd016c7e0dd70260d2e9d40c9f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\gamma_1=\\frac{\\mu_3}{\\sigma^3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"32\" width=\"61\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> R\u00f3wnowa\u017cnie do obliczenia wsp\u00f3\u0142czynnika Fishera mo\u017cna zastosowa\u0107 jeden z dw\u00f3ch poni\u017cszych wzor\u00f3w:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-17fec004daa41a09c4ec2990d4dcc374_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\gamma_1=\\frac{\\displaystyle \\sum_{i=1}^N\\left(x_i-\\mu\\right)^3}{N\\cdot \\sigma ^3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"73\" width=\"141\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-92f7c8482d520258f24cc0166d898d1e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\gamma_1=\\frac{\\operatorname{E}[X^3] - 3\\mu\\sigma^2 - \\mu^3}{\\sigma^3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"188\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Z\u0142oto<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-638a7387bd72763290cc777a9b509c38_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"E\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> jest oczekiwaniem matematycznym,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05d9eae892416bd34247a25207f8b718_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\mu\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"11\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> \u015brednia arytmetyczna,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eaaf379fee5e67946f3fedf5631047b1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> odchylenie standardowe i<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7354bae77b50b7d1faed3e8ea7a3511a_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"N\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"16\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ca\u0142kowita liczba danych.<\/p>\n<p> Z drugiej strony, je\u015bli dane s\u0105 pogrupowane, mo\u017cesz u\u017cy\u0107 nast\u0119puj\u0105cej formu\u0142y:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5c26470126d254018437efec48228b8d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle\\gamma_1=\\frac{\\displaystyle \\sum_{i=1}^N\\left(x_i-\\mu\\right)^3\\cdot f_i}{N\\cdot \\sigma ^3}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"73\" width=\"167\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Gdzie w tym przypadku<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dad27a9703483183e1afd245f5232b83_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> To oznaka klasy i<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-fcb89ec1b112c79bfb56f1c210f6bb67_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"14\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> bezwzgl\u0119dna cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 kursu.<\/p>\n<p> Po obliczeniu jego warto\u015bci interpretacja wsp\u00f3\u0142czynnika asymetrii Fishera wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n<ul>\n<li> Je\u015bli wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci Fishera jest dodatni, rozk\u0142ad jest dodatnio sko\u015bny.<\/li>\n<li> Je\u017celi wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci Fishera jest ujemny, rozk\u0142ad jest ujemnie sko\u015bny.<\/li>\n<li> <span style=\"font-size: 1rem; font-weight: inherit;\">Je\u015bli rozk\u0142ad jest symetryczny, wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii Fishera jest r\u00f3wny zero. Odwrotna sytuacja<\/span> nie jest prawd\u0105, co oznacza, \u017ce fakt, \u017ce wsp\u00f3\u0142czynnik Fishera wynosi zero, nie zawsze oznacza, \u017ce rozk\u0142ad jest symetryczny. <\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"coeficiente-de-asimetria-de-pearson\"><\/span> Wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii Pearsona<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci Pearsona jest r\u00f3wny r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy \u015bredni\u0105 pr\u00f3bki a mod\u0105 podzielon\u0105 przez jej odchylenie standardowe (lub odchylenie standardowe). <strong>Wz\u00f3r na wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii Pearsona<\/strong> jest zatem nast\u0119puj\u0105cy:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c8f46cbf70a6a496ac36355ebfd70827_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A_p=\\cfrac{\\mu-Mo}{\\sigma}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"108\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Z\u0142oto<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-605ba5e37ad8f2e92b2248f02c3a090f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A_p\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"20\" style=\"vertical-align: -6px;\"><\/p>\n<p> jest wsp\u00f3\u0142czynnikiem Pearsona,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-05d9eae892416bd34247a25207f8b718_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\mu\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"11\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> \u015brednia arytmetyczna,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-56c0033b7da6d7997aeec99c3967c421_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Mo\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"28\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> moda i<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eaaf379fee5e67946f3fedf5631047b1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> odchylenie standardowe.<\/p>\n<p> Nale\u017cy pami\u0119ta\u0107, \u017ce wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci Pearsona mo\u017cna obliczy\u0107 tylko wtedy, gdy jest to rozk\u0142ad jednomodalny, to znaczy, je\u015bli w danych wyst\u0119puje tylko jeden tryb.<\/p>\n<p> W niekt\u00f3rych ksi\u0105\u017ckach statystycznych wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci Pearsona oblicza si\u0119 przy u\u017cyciu mediany zamiast trybu, ale generalnie stosuje si\u0119 powy\u017cszy wz\u00f3r.<\/p>\n<p> Po obliczeniu wsp\u00f3\u0142czynnika asymetrii Pearsona jego warto\u015b\u0107 nale\u017cy interpretowa\u0107 wed\u0142ug nast\u0119puj\u0105cych zasad:<\/p>\n<ul>\n<li> Je\u015bli wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci Pearsona jest dodatni, oznacza to, \u017ce rozk\u0142ad jest dodatnio sko\u015bny.<\/li>\n<li> Je\u017celi wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci Pearsona jest ujemny, oznacza to, \u017ce rozk\u0142ad jest ujemnie sko\u015bny.<\/li>\n<li> Je\u015bli wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci Pearsona wynosi zero, oznacza to, \u017ce rozk\u0142ad jest symetryczny. <\/li>\n<\/ul>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"coeficiente-de-asimetria-de-bowley\"><\/span> Wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii Bowleya<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci Bowleya<\/strong> jest r\u00f3wny sumie trzeciego kwartyla plus pierwszy kwartyl minus dwukrotno\u015b\u0107 mediany podzielonej przez r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy trzecim i pierwszym kwartylem. Wz\u00f3r na ten wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii jest zatem nast\u0119puj\u0105cy:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-24abc41ba1a786517a247ed5fa9c3b62_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"A_B=\\cfrac{Q_3+Q_1-2\\cdot Me}{Q_3-Q_1}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"187\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Z\u0142oto<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2744445ab7dd299c95ac769e920ad8c9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"20\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> I<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cbf298d83b612ef6bc223927f80f4431_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Q_3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"21\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p> S\u0105 to odpowiednio pierwszy i trzeci kwartyl oraz<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bf2deabe8920b42ebbefee4f63393db1_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Me\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"27\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> jest median\u0105 rozk\u0142adu.<\/p>\n<p> Przypomnijmy, \u017ce mediana rozk\u0142adu pokrywa si\u0119 z drugim kwartylem. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zobacz:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kwartyle\/\">jak znale\u017a\u0107 kwartyle<\/a><\/div>\n<p> Interpretacja wsp\u00f3\u0142czynnika Bowleya odbywa si\u0119 w taki sam spos\u00f3b, jak w przypadku dw\u00f3ch poprzednich typ\u00f3w wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w asymetrii:<\/p>\n<ul>\n<li> Je\u015bli wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci Bowleya jest dodatni, rozk\u0142ad jest dodatnio sko\u015bny.<\/li>\n<li> Je\u015bli wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci Bowleya jest ujemny, rozk\u0142ad jest ujemnie sko\u015bny.<\/li>\n<li> Je\u015bli wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci Bowleya wynosi zero, rozk\u0142ad jest symetryczny.<\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W tym artykule wyja\u015bniono, czym jest wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii, jak jest obliczany i jak go interpretowa\u0107. Konkretnie, dowiesz si\u0119, jak obliczy\u0107 trzy typy wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w asymetrii najcz\u0119\u015bciej u\u017cywanych w statystyce. Jaki jest wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii? W statystyce wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii jest wsp\u00f3\u0142czynnikiem, kt\u00f3ry pozwala obliczy\u0107 asymetri\u0119 rozk\u0142adu. Oznacza to, \u017ce wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci s\u0142u\u017cy do okre\u015blenia, czy funkcja jest sko\u015bna [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[],"class_list":["post-134","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyka"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u25b7 Wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci (rodzaje i wzory)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119, czym jest wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci i jak obliczane s\u0105 r\u00f3\u017cne typy wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w sko\u015bno\u015bci (wzory).\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-asymetrii\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u25b7 Wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci (rodzaje i wzory)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Tutaj dowiesz si\u0119, czym jest wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci i jak obliczane s\u0105 r\u00f3\u017cne typy wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w sko\u015bno\u015bci (wzory).\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-asymetrii\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-05T02:05:59+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/statistiques-types-dasymetrie.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-asymetrii\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-asymetrii\/\",\"name\":\"\u25b7 Wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci (rodzaje i wzory)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-05T02:05:59+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-05T02:05:59+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Tutaj dowiesz si\u0119, czym jest wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci i jak obliczane s\u0105 r\u00f3\u017cne typy wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w sko\u015bno\u015bci (wzory).\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-asymetrii\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-asymetrii\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-asymetrii\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u25b7 Wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci (rodzaje i wzory)","description":"Tutaj dowiesz si\u0119, czym jest wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci i jak obliczane s\u0105 r\u00f3\u017cne typy wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w sko\u015bno\u015bci (wzory).","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-asymetrii\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"\u25b7 Wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci (rodzaje i wzory)","og_description":"Tutaj dowiesz si\u0119, czym jest wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci i jak obliczane s\u0105 r\u00f3\u017cne typy wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w sko\u015bno\u015bci (wzory).","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-asymetrii\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-05T02:05:59+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/statistiques-types-dasymetrie.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"4 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-asymetrii\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-asymetrii\/","name":"\u25b7 Wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci (rodzaje i wzory)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-08-05T02:05:59+00:00","dateModified":"2023-08-05T02:05:59+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Tutaj dowiesz si\u0119, czym jest wsp\u00f3\u0142czynnik sko\u015bno\u015bci i jak obliczane s\u0105 r\u00f3\u017cne typy wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w sko\u015bno\u015bci (wzory).","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-asymetrii\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-asymetrii\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspolczynnik-asymetrii\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Wsp\u00f3\u0142czynnik asymetrii"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/134","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=134"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/134\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=134"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=134"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=134"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}