{"id":1348,"date":"2023-07-26T18:31:15","date_gmt":"2023-07-26T18:31:15","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-kategoryczna\/"},"modified":"2023-07-26T18:31:15","modified_gmt":"2023-07-26T18:31:15","slug":"dystrybucja-kategoryczna","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-kategoryczna\/","title":{"rendered":"Co to jest rozk\u0142ad kategoryczny?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Rozk\u0142ad kategoryczny<\/strong> to dyskretny rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa, kt\u00f3ry opisuje prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-losowe\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">zmienna losowa<\/a> przyjmie warto\u015b\u0107 nale\u017c\u0105c\u0105 do jednej z <em>K<\/em> kategorii, gdzie ka\u017cda kategoria jest powi\u0105zana z prawdopodobie\u0144stwem.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby rozk\u0142ad m\u00f3g\u0142 zosta\u0107 zaklasyfikowany jako rozk\u0142ad kategoryczny, musi spe\u0142nia\u0107 nast\u0119puj\u0105ce kryteria:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Kategorie s\u0105 dyskretne.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Istniej\u0105 dwie lub wi\u0119cej potencjalnych kategorii.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce zmienna losowa przyjmie warto\u015b\u0107 w ka\u017cdej kategorii, musi mie\u015bci\u0107 si\u0119 w przedziale od 0 do 1.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Suma prawdopodobie\u0144stw wszystkich kategorii musi wynosi\u0107 1.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Najbardziej oczywistym przyk\u0142adem rozk\u0142adu kategorycznego jest rozk\u0142ad wynik\u00f3w zwi\u0105zanych z rzutem kostk\u0105. Istnieje <em>K<\/em> = 6 potencjalnych wynik\u00f3w, a prawdopodobie\u0144stwo ka\u017cdego wyniku wynosi 1\/6:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13191 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/categoriquedist1.png\" alt=\"Przyk\u0142ad rozk\u0142adu kategorycznego\" width=\"293\" height=\"253\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Rozk\u0142ad ten spe\u0142nia wszystkie kryteria, aby mo\u017cna go by\u0142o zaliczy\u0107 do rozk\u0142adu kategorycznego:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Kategorie s\u0105 dyskretne (np. zmienna losowa mo\u017ce przyjmowa\u0107 tylko warto\u015bci dyskretne \u2013 1, 2, 3, 4, 5, 6)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Istniej\u0105 dwie lub wi\u0119cej potencjalnych kategorii.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Prawdopodobie\u0144stwo ka\u017cdej kategorii wynosi od 0 do 1.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Suma prawdopodobie\u0144stw wynosi 1: 1\/6 + 1\/6 + 1\/6 + 1\/6 + 1\/6 + 1\/6 = 1.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>G\u0142\u00f3wna zasada:<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli mo\u017cesz <i>policzy\u0107<\/i> liczb\u0119 wynik\u00f3w, to pracujesz z dyskretn\u0105 zmienn\u0105 losow\u0105 \u2013 na przyk\u0142ad licz\u0105c, ile razy moneta wypadnie reszk\u0105.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ale je\u015bli mo\u017cesz <i>zmierzy\u0107<\/i> wynik, pracujesz z ci\u0105g\u0142\u0105 zmienn\u0105 losow\u0105 &#8211; na przyk\u0142ad mierz\u0105c wzrost, wag\u0119, czas itp.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Inne przyk\u0142ady rozk\u0142ad\u00f3w kategorycznych<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W \u015bwiecie rzeczywistym istnieje wiele rozk\u0142ad\u00f3w kategorycznych, w tym:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 1: Rzu\u0107 monet\u0105.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Kiedy rzucamy monet\u0105, istniej\u0105 2 potencjalne, dyskretne wyniki, prawdopodobie\u0144stwo ka\u017cdego wyniku wynosi od 0 do 1, a suma prawdopodobie\u0144stw jest r\u00f3wna 1:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13192 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/categoriquedist2.png\" alt=\"Przyk\u0142ad rozk\u0142adu kategorycznego\" width=\"277\" height=\"172\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Przyk\u0142ad 2: Wyb\u00f3r kulek w urnie.<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce w urnie znajduje si\u0119 5 czerwonych kulek, 3 zielone kulki i 2 fioletowe kulki. Je\u015bli losowo wybierzemy kul\u0119 z urny, istniej\u0105 3 potencjalne dyskretne wyniki, prawdopodobie\u0144stwo ka\u017cdego wyniku wynosi od 0 do 1, a suma prawdopodobie\u0144stw wynosi 1:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13193 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/categoriquedist3.png\" alt=\"Prawdopodobie\u0144stwa rozk\u0142adu kategorycznego\" width=\"281\" height=\"178\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad 3: Wybieranie karty z talii.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Je\u015bli losowo wybierzemy kart\u0119 ze standardowej talii 52 kart, istnieje 13 potencjalnych odr\u0119bnych wynik\u00f3w, prawdopodobie\u0144stwo ka\u017cdego wyniku wynosi od 0 do 1, a suma prawdopodobie\u0144stw wynosi 1:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13194 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/categoriquedist4.png\" alt=\"\" width=\"286\" height=\"418\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zwi\u0105zek z innymi dystrybucjami<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby rozk\u0142ad mo\u017cna by\u0142o sklasyfikowa\u0107 jako <strong>rozk\u0142ad kategoryczny<\/strong> , musi mie\u0107 <em>K<\/em> \u2265 2 potencjalnych wynik\u00f3w i <em>n<\/em> = 1 pr\u00f3b\u0119.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">U\u017cywaj\u0105c tej terminologii, rozk\u0142ad kategoryczny jest podobny do nast\u0119puj\u0105cych rozk\u0142ad\u00f3w:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Rozk\u0142ad Bernoulliego:<\/strong> <em>K<\/em> = 2 wyniki, <em>n<\/em> = 1 test<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Rozk\u0142ad dwumianowy:<\/strong> <em>K<\/em> = 2 punkty ko\u0144cowe, n \u2265 1 pr\u00f3ba<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Rozk\u0142ad wielomianowy:<\/strong> <em>K<\/em> \u2265 2 wyniki, n \u2265 pr\u00f3ba<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-losowe\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Co to s\u0105 zmienne losowe?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozk\u0142ad-dwumianowy-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do rozk\u0142adu dwumianowego<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/rozk\u0142ad-wielomianowy-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do rozk\u0142adu wielomianowego<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Rozk\u0142ad kategoryczny to dyskretny rozk\u0142ad prawdopodobie\u0144stwa, kt\u00f3ry opisuje prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce zmienna losowa przyjmie warto\u015b\u0107 nale\u017c\u0105c\u0105 do jednej z K kategorii, gdzie ka\u017cda kategoria jest powi\u0105zana z prawdopodobie\u0144stwem. Aby rozk\u0142ad m\u00f3g\u0142 zosta\u0107 zaklasyfikowany jako rozk\u0142ad kategoryczny, musi spe\u0142nia\u0107 nast\u0119puj\u0105ce kryteria: Kategorie s\u0105 dyskretne. Istniej\u0105 dwie lub wi\u0119cej potencjalnych kategorii. Prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce zmienna losowa przyjmie warto\u015b\u0107 w [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1348","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Co to jest rozk\u0142ad kategoryczny? - Statoriale<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Ten samouczek zawiera kr\u00f3tkie wprowadzenie do rozk\u0142ad\u00f3w kategorialnych, \u0142\u0105cznie z definicj\u0105 i przyk\u0142adami.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-kategoryczna\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Co to jest rozk\u0142ad kategoryczny? - Statoriale\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Ten samouczek zawiera kr\u00f3tkie wprowadzenie do rozk\u0142ad\u00f3w kategorialnych, \u0142\u0105cznie z definicj\u0105 i przyk\u0142adami.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-kategoryczna\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T18:31:15+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/categoriquedist1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-kategoryczna\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-kategoryczna\/\",\"name\":\"Co to jest rozk\u0142ad kategoryczny? - Statoriale\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T18:31:15+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T18:31:15+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Ten samouczek zawiera kr\u00f3tkie wprowadzenie do rozk\u0142ad\u00f3w kategorialnych, \u0142\u0105cznie z definicj\u0105 i przyk\u0142adami.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-kategoryczna\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-kategoryczna\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-kategoryczna\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Co to jest rozk\u0142ad kategoryczny?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Co to jest rozk\u0142ad kategoryczny? - Statoriale","description":"Ten samouczek zawiera kr\u00f3tkie wprowadzenie do rozk\u0142ad\u00f3w kategorialnych, \u0142\u0105cznie z definicj\u0105 i przyk\u0142adami.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-kategoryczna\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Co to jest rozk\u0142ad kategoryczny? - Statoriale","og_description":"Ten samouczek zawiera kr\u00f3tkie wprowadzenie do rozk\u0142ad\u00f3w kategorialnych, \u0142\u0105cznie z definicj\u0105 i przyk\u0142adami.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-kategoryczna\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T18:31:15+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/categoriquedist1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-kategoryczna\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-kategoryczna\/","name":"Co to jest rozk\u0142ad kategoryczny? - Statoriale","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T18:31:15+00:00","dateModified":"2023-07-26T18:31:15+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Ten samouczek zawiera kr\u00f3tkie wprowadzenie do rozk\u0142ad\u00f3w kategorialnych, \u0142\u0105cznie z definicj\u0105 i przyk\u0142adami.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-kategoryczna\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-kategoryczna\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/dystrybucja-kategoryczna\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Co to jest rozk\u0142ad kategoryczny?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1348","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1348"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1348\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1348"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1348"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1348"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}