{"id":1367,"date":"2023-07-26T16:20:05","date_gmt":"2023-07-26T16:20:05","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/mediana-sredniego-histogramu\/"},"modified":"2023-07-26T16:20:05","modified_gmt":"2023-07-26T16:20:05","slug":"mediana-sredniego-histogramu","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/mediana-sredniego-histogramu\/","title":{"rendered":"Jak oszacowa\u0107 \u015bredni\u0105 i median\u0119 dowolnego histogramu"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Histogram<\/strong> to wykres, kt\u00f3ry pomaga nam zwizualizowa\u0107 rozk\u0142ad warto\u015bci w zestawie danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">O\u015b x histogramu przedstawia grupy warto\u015bci danych, a o\u015b y informuje nas, ile obserwacji w zbiorze danych znajduje si\u0119 w ka\u017cdej grupie.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13591 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/histogramme_moyenne3.png\" alt=\"Histogram \u015aredni\" width=\"445\" height=\"384\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Chocia\u017c histogramy s\u0105 przydatne do wizualizacji rozk\u0142ad\u00f3w, nie zawsze jest oczywiste, aby pozna\u0107 warto\u015bci <strong>\u015brednie<\/strong> i <strong>mediany<\/strong> po prostu patrz\u0105c na histogramy.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">I chocia\u017c nie jest mo\u017cliwe znalezienie dok\u0142adnej warto\u015bci \u015bredniej i mediany rozk\u0142adu po prostu patrz\u0105c na histogram, mo\u017cliwe jest oszacowanie obu warto\u015bci. W tym samouczku wyja\u015bniono, jak to zrobi\u0107.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Jak oszacowa\u0107 \u015bredni\u0105 histogramu<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby znale\u017a\u0107 najlepsze oszacowanie \u015bredniej dowolnego histogramu, mo\u017cemy skorzysta\u0107 z nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Najlepsze oszacowanie \u015bredniej:<\/strong> \u03a3m <sub>i<\/sub> n <sub>i<\/sub> \/ N<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>m <sub>i<\/sub> :<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srodek-klasy\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\u015arodek<\/a> i <sup>-tego<\/sup> pojemnika<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n <sub>i<\/sub> :<\/strong> Cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 i- <sup>tego<\/sup> przedzia\u0142u<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N:<\/strong> Ca\u0142kowity rozmiar pr\u00f3bki<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Rozwa\u017cmy na przyk\u0142ad nast\u0119puj\u0105cy histogram:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13591 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/histogramme_moyenne3.png\" alt=\"Histogram \u015aredni\" width=\"445\" height=\"384\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nasze najlepsze oszacowanie \u015bredniej by\u0142oby nast\u0119puj\u0105ce:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u015arednia = (5,5*2 + 15,5*7 + 25,5*10 + 35,5*3 + 45,5*1) \/ 23 = <strong>22,89<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Patrz\u0105c na histogram, wydaje si\u0119, \u017ce jest to rozs\u0105dny szacunek \u015bredniej.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Jak oszacowa\u0107 median\u0119 histogramu<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby znale\u017a\u0107 najlepsze oszacowanie mediany dowolnego histogramu, mo\u017cemy skorzysta\u0107 z nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Najlepsze oszacowanie mediany:<\/strong> L + ((n\/2 \u2013 F) \/ f) * w<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>L:<\/strong> Dolna granica grupy \u015brodkowej<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> Ca\u0142kowita liczba obserwacji<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\"><b>F:<\/b> Cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 skumulowana do grupy \u015brodkowej<\/span><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>f:<\/strong> Cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 grupy \u015brodkowej<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>w:<\/strong> Szeroko\u015b\u0107 grupy \u015brodkowej<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ponownie rozwa\u017c nast\u0119puj\u0105cy histogram:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13591 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/histogramme_moyenne3.png\" alt=\"Histogram \u015aredni\" width=\"445\" height=\"384\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nasze najlepsze oszacowanie mediany by\u0142oby nast\u0119puj\u0105ce:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mediana = 21 + ((25\/2 \u2013 9) \/ 10) * 9 = <strong>24,15<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Patrz\u0105c na histogram, wydaje si\u0119 to r\u00f3wnie\u017c rozs\u0105dnym oszacowaniem mediany.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Powi\u0105zane:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/odchylenie-standardowe-histogramu\/\">Jak oszacowa\u0107 odchylenie standardowe dowolnego histogramu<\/a><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wykres-\u0142odygi-i-liscia-oznacza-tryb-mediany\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak znale\u017a\u0107 \u015bredni\u0105, median\u0119 i mod\u0119 na wykresach \u0142odyg i li\u015bci<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/srednia-z-tabeli-czestotliwosci\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jak obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 z tabel cz\u0119sto\u015bci<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kiedy-uzywac-sredniej-vs-mediany\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Kiedy stosowa\u0107 \u015bredni\u0105 a kiedy median\u0119<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Histogram to wykres, kt\u00f3ry pomaga nam zwizualizowa\u0107 rozk\u0142ad warto\u015bci w zestawie danych. O\u015b x histogramu przedstawia grupy warto\u015bci danych, a o\u015b y informuje nas, ile obserwacji w zbiorze danych znajduje si\u0119 w ka\u017cdej grupie. Chocia\u017c histogramy s\u0105 przydatne do wizualizacji rozk\u0142ad\u00f3w, nie zawsze jest oczywiste, aby pozna\u0107 warto\u015bci \u015brednie i mediany po prostu patrz\u0105c na [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1367","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Jak oszacowa\u0107 \u015bredni\u0105 i median\u0119 dowolnego histogramu<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak oszacowa\u0107 \u015bredni\u0105 i median\u0119 dowolnego histogramu, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adami.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/mediana-sredniego-histogramu\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Jak oszacowa\u0107 \u015bredni\u0105 i median\u0119 dowolnego histogramu\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak oszacowa\u0107 \u015bredni\u0105 i median\u0119 dowolnego histogramu, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adami.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/mediana-sredniego-histogramu\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T16:20:05+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/histogramme_moyenne3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/mediana-sredniego-histogramu\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/mediana-sredniego-histogramu\/\",\"name\":\"Jak oszacowa\u0107 \u015bredni\u0105 i median\u0119 dowolnego histogramu\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T16:20:05+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T16:20:05+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak oszacowa\u0107 \u015bredni\u0105 i median\u0119 dowolnego histogramu, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adami.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/mediana-sredniego-histogramu\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/mediana-sredniego-histogramu\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/mediana-sredniego-histogramu\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Jak oszacowa\u0107 \u015bredni\u0105 i median\u0119 dowolnego histogramu\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Jak oszacowa\u0107 \u015bredni\u0105 i median\u0119 dowolnego histogramu","description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak oszacowa\u0107 \u015bredni\u0105 i median\u0119 dowolnego histogramu, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adami.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/mediana-sredniego-histogramu\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Jak oszacowa\u0107 \u015bredni\u0105 i median\u0119 dowolnego histogramu","og_description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak oszacowa\u0107 \u015bredni\u0105 i median\u0119 dowolnego histogramu, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adami.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/mediana-sredniego-histogramu\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T16:20:05+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/histogramme_moyenne3.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/mediana-sredniego-histogramu\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/mediana-sredniego-histogramu\/","name":"Jak oszacowa\u0107 \u015bredni\u0105 i median\u0119 dowolnego histogramu","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T16:20:05+00:00","dateModified":"2023-07-26T16:20:05+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku wyja\u015bniono, jak oszacowa\u0107 \u015bredni\u0105 i median\u0119 dowolnego histogramu, \u0142\u0105cznie z przyk\u0142adami.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/mediana-sredniego-histogramu\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/mediana-sredniego-histogramu\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/mediana-sredniego-histogramu\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Jak oszacowa\u0107 \u015bredni\u0105 i median\u0119 dowolnego histogramu"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1367","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1367"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1367\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1367"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1367"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1367"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}