{"id":1368,"date":"2023-07-26T16:14:28","date_gmt":"2023-07-26T16:14:28","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/korekta-ciaglosci-yatesa\/"},"modified":"2023-07-26T16:14:28","modified_gmt":"2023-07-26T16:14:28","slug":"korekta-ciaglosci-yatesa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/korekta-ciaglosci-yatesa\/","title":{"rendered":"Korekta ci\u0105g\u0142o\u015bci yate: definicja i przyk\u0142ad"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/test-niezaleznosci-chi-kwadrat\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Test niezale\u017cno\u015bci chi-kwadrat<\/a> s\u0142u\u017cy do okre\u015blenia, czy istnieje istotny zwi\u0105zek mi\u0119dzy dwiema zmiennymi kategorycznymi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W te\u015bcie tym wykorzystuje si\u0119 nast\u0119puj\u0105ce hipotezy zerowe i alternatywne:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> : (hipoteza zerowa)<\/strong> Te dwie zmienne s\u0105 niezale\u017cne.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> : (hipoteza alternatywna)<\/strong> Te dwie zmienne <em>nie<\/em> s\u0105 niezale\u017cne. (tj. s\u0105 powi\u0105zane)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Do obliczenia statystyki testu Chi-kwadrat x <sup>2<\/sup> dla tego testu u\u017cywamy nast\u0119puj\u0105cego wzoru:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>X <sup>2<\/sup> = \u03a3(O <sub>i<\/sub> -E <sub>ja<\/sub> ) <sup>2<\/sup> \/ E <sub>ja<\/sub><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3:<\/strong> to fantazyjny symbol oznaczaj\u0105cy \u201esum\u0119\u201d<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>O:<\/strong> obserwowana warto\u015b\u0107<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>E:<\/strong> warto\u015b\u0107 oczekiwana<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym te\u015bcie za\u0142o\u017cono, \u017ce dyskretne prawdopodobie\u0144stwa cz\u0119stotliwo\u015bci w tabeli kontyngencji mo\u017cna aproksymowa\u0107 za pomoc\u0105 rozk\u0142adu Chi-kwadrat, kt\u00f3ry jest rozk\u0142adem ci\u0105g\u0142ym.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jednak to za\u0142o\u017cenie jest zwykle nieco b\u0142\u0119dne, a uzyskane statystyki testowe s\u0105 zwykle zawy\u017cane.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby skorygowa\u0107 to odchylenie, mo\u017cemy zastosowa\u0107<\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>korekt\u0119 ci\u0105g\u0142o\u015bci Yate&#8217;a<\/strong> , kt\u00f3ra stosuje nast\u0119puj\u0105c\u0105 poprawk\u0119 do wzoru <sup>X2<\/sup> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>X <sup>2<\/sup> = \u03a3(|O <sub>i<\/sub> -E <sub>i<\/sub> | \u2013 0,5) <sup>2<\/sup> \/ E <sub>ja<\/sub><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zwykle u\u017cywamy tej poprawki tylko wtedy, gdy co najmniej jedna kom\u00f3rka w tabeli kontyngencji ma oczekiwan\u0105 cz\u0119stotliwo\u015b\u0107 mniejsz\u0105 ni\u017c 5.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad: zastosowanie poprawki na ci\u0105g\u0142o\u015b\u0107 Yate&#8217;a<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy wiedzie\u0107, czy p\u0142e\u0107 jest powi\u0105zana z preferencj\u0105 partii politycznej. Bierzemy prost\u0105 losow\u0105 pr\u00f3b\u0119 40 wyborc\u00f3w i pytamy ich o preferencje dotycz\u0105ce partii politycznych. Wyniki badania prezentuje poni\u017csza tabela:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13599 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/yates2.png\" alt=\"\" width=\"429\" height=\"108\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto jak wykona\u0107 test niezale\u017cno\u015bci chi-kwadrat z korekt\u0105 ci\u0105g\u0142o\u015bci Yate&#8217;a:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Obserwowane warto\u015bci:<\/span><\/strong> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13599 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/yates2.png\" alt=\"\" width=\"429\" height=\"108\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Oczekiwane warto\u015bci:<\/span><\/strong> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13600 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/yates3.png\" alt=\"\" width=\"362\" height=\"84\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em><strong>Uwaga:<\/strong> warto\u015b\u0107 oczekiwan\u0105 obliczamy w ka\u017cdej kom\u00f3rce, mno\u017c\u0105c sum\u0119 wiersza przez sum\u0119 kolumny, a nast\u0119pnie dziel\u0105c przez sum\u0119 ca\u0142kowit\u0105. Na przyk\u0142ad oczekiwana liczba m\u0119\u017cczyzn z Partii Republika\u0144skiej wynosi (21*19)\/40 = 9,975.<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>Statystyka<\/sub> <sub>testu<\/sub> <sup>chi<\/sup> <sup>&#8211;<\/sup> <sub>kwadrat<\/sub><\/strong> <strong>:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">(|8-9,975| \u2013 0,5) <sup>2<\/sup> \/ 9,975 = 0,218<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">(|9-6,3| \u2013 0,5) <sup>2<\/sup> \/ 6,3 = 0,768<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">(|4-4,725| \u2013 0,5) <sup>2<\/sup> \/ 4,725 = 0,011<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">(|11-9,025| \u2013 0,5) <sup>2<\/sup> \/ 9,025 = 0,241<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">(|3-5,7| \u2013 0,5) <sup>2<\/sup> \/ 5,7 = 0,849<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">(|5-4,275| \u2013 0,5) <sup>2<\/sup> \/ 4,275 = 0,012<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><sup>Wi\u0119c<\/sup> ,<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 P: Wed\u0142ug <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-wartosci-chi-kwadrat-p\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">kalkulatora warto\u015bci chi-kwadrat na warto\u015b\u0107 P<\/a> , warto\u015b\u0107 p odpowiadaj\u0105ca statystyce testowej chi-kwadrat z 2 stopniami swobody wynosi <strong>0,3501<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c ta warto\u015b\u0107 p jest nie mniejsza ni\u017c 0,05, nie uda nam si\u0119 odrzuci\u0107 hipotezy zerowej. Oznacza to, \u017ce nie mamy wystarczaj\u0105cych dowod\u00f3w, aby stwierdzi\u0107, \u017ce istnieje zwi\u0105zek mi\u0119dzy p\u0142ci\u0105 a preferencjami partii politycznych.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Test niezale\u017cno\u015bci chi-kwadrat s\u0142u\u017cy do okre\u015blenia, czy istnieje istotny zwi\u0105zek mi\u0119dzy dwiema zmiennymi kategorycznymi. W te\u015bcie tym wykorzystuje si\u0119 nast\u0119puj\u0105ce hipotezy zerowe i alternatywne: H 0 : (hipoteza zerowa) Te dwie zmienne s\u0105 niezale\u017cne. H 1 : (hipoteza alternatywna) Te dwie zmienne nie s\u0105 niezale\u017cne. (tj. s\u0105 powi\u0105zane) Do obliczenia statystyki testu Chi-kwadrat x 2 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1368","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Korekta ci\u0105g\u0142o\u015bci Yate&#039;a: definicja i przyk\u0142ad<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie korekty ci\u0105g\u0142o\u015bci Yate&#039;a, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i przyk\u0142ad.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/korekta-ciaglosci-yatesa\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Korekta ci\u0105g\u0142o\u015bci Yate&#039;a: definicja i przyk\u0142ad\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie korekty ci\u0105g\u0142o\u015bci Yate&#039;a, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i przyk\u0142ad.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/korekta-ciaglosci-yatesa\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T16:14:28+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/yates2.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/korekta-ciaglosci-yatesa\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/korekta-ciaglosci-yatesa\/\",\"name\":\"Korekta ci\u0105g\u0142o\u015bci Yate&#39;a: definicja i przyk\u0142ad\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T16:14:28+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T16:14:28+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie korekty ci\u0105g\u0142o\u015bci Yate&#39;a, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i przyk\u0142ad.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/korekta-ciaglosci-yatesa\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/korekta-ciaglosci-yatesa\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/korekta-ciaglosci-yatesa\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Korekta ci\u0105g\u0142o\u015bci yate: definicja i przyk\u0142ad\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Korekta ci\u0105g\u0142o\u015bci Yate&#39;a: definicja i przyk\u0142ad","description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie korekty ci\u0105g\u0142o\u015bci Yate&#39;a, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i przyk\u0142ad.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/korekta-ciaglosci-yatesa\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Korekta ci\u0105g\u0142o\u015bci Yate&#39;a: definicja i przyk\u0142ad","og_description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie korekty ci\u0105g\u0142o\u015bci Yate&#39;a, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i przyk\u0142ad.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/korekta-ciaglosci-yatesa\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T16:14:28+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/yates2.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/korekta-ciaglosci-yatesa\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/korekta-ciaglosci-yatesa\/","name":"Korekta ci\u0105g\u0142o\u015bci Yate&#39;a: definicja i przyk\u0142ad","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T16:14:28+00:00","dateModified":"2023-07-26T16:14:28+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie korekty ci\u0105g\u0142o\u015bci Yate&#39;a, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i przyk\u0142ad.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/korekta-ciaglosci-yatesa\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/korekta-ciaglosci-yatesa\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/korekta-ciaglosci-yatesa\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Korekta ci\u0105g\u0142o\u015bci yate: definicja i przyk\u0142ad"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1368","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1368"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1368\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1368"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1368"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1368"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}