{"id":1394,"date":"2023-07-26T13:34:30","date_gmt":"2023-07-26T13:34:30","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/ogrodzenie-gorne-i-dolne\/"},"modified":"2023-07-26T13:34:30","modified_gmt":"2023-07-26T13:34:30","slug":"ogrodzenie-gorne-i-dolne","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/ogrodzenie-gorne-i-dolne\/","title":{"rendered":"G\u00f3rne i dolne ogrodzenia: definicja i przyk\u0142ad"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">W statystykach <strong>g\u00f3rna i dolna granica<\/strong> reprezentuj\u0105 warto\u015bci progowe dla g\u00f3rnych i dolnych warto\u015bci odstaj\u0105cych w zbiorze danych. Oblicza si\u0119 je w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dolne zamkni\u0119cie<\/strong> = Q1 \u2013 (1,5*IQR)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>G\u00f3rne zamkni\u0119cie<\/strong> = Q3 + (1,5*IQR)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">gdzie IQR oznacza \u201erozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy\u201d, kt\u00f3ry reprezentuje r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy 75. percentylem (Q3) a 25. percentylem (Q1) w zbiorze danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/obserwacja-w-statystyce\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Obserwacj\u0119<\/a> zlokalizowan\u0105 powy\u017cej g\u00f3rnej lub poni\u017cej dolnej bariery cz\u0119sto uwa\u017ca si\u0119 za obserwacj\u0119 odstaj\u0105c\u0105.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13870 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/upper_lower_fence2.png\" alt=\"G\u00f3rne i dolne zamkni\u0119cie wykresu pude\u0142kowego w statystykach\" width=\"679\" height=\"111\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Przyk\u0142ad: Obliczenie g\u00f3rnego i dolnego p\u0142otu<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy zbi\u00f3r danych:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 16px;\"> <strong>Dataset: 11, 13, 14, 14, 15, 16, 18, 22, 24, 27, 34, 36, 38, 41, 45\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aby obliczy\u0107 g\u00f3rn\u0105 i doln\u0105 granic\u0119 zbioru danych, mo\u017cemy wykona\u0107 nast\u0119puj\u0105ce kroki:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 1: Wyszukaj Q1 i Q3.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Q1 reprezentuje 25. percentyl zbioru danych, a Q3 reprezentuje 75. percentyl. Wed\u0142ug kalkulatora rozst\u0119pu mi\u0119dzykwartylowego, Q1 i Q3 dla tego zbioru danych to:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>T1:<\/strong> 14<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>T3:<\/strong> 36<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 2: Znajd\u017a IQR (rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy).<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Rozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy reprezentuje r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy Q3 i Q1, kt\u00f3r\u0105 oblicza si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Skala mi\u0119dzykwartylowa:<\/strong> Q3 \u2013 Q1 = 36 \u2013 14 = 22<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Krok 3: Znajd\u017a g\u00f3rny i dolny p\u0142ot<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Do obliczenia g\u00f3rnego i dolnego ogrodzenia mo\u017cemy skorzysta\u0107 z nast\u0119puj\u0105cych wzor\u00f3w:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dolne zamkni\u0119cie:<\/strong> Q1 \u2013 (1,5*IQR) = 14 \u2013 (1,5*22) = -19<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>G\u00f3rny p\u0142ot:<\/strong> Q3 + (1,5*IQR) = 36 + (1,5*22) = 69<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poniewa\u017c \u017cadna z obserwacji w naszym zbiorze danych nie mie\u015bci si\u0119 poni\u017cej dolnej granicy ani powy\u017cej g\u00f3rnej granicy, \u017cadna z obserwacji nie zostanie uznana za warto\u015b\u0107 odstaj\u0105c\u0105.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy r\u00f3wnie\u017c utworzy\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wasy-pude\u0142kowe\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">wykres pude\u0142kowy<\/a> , aby zwizualizowa\u0107 nasz rozk\u0142ad warto\u015bci danych oraz g\u00f3rn\u0105 i doln\u0105 granic\u0119:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13868 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/upper_lower_fence1.png\" alt=\"Ogrodzenia g\u00f3rne i dolne\" width=\"677\" height=\"109\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Bonus: Kalkulator zamkni\u0119cia g\u00f3rnego i dolnego<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zamiast r\u0119cznie oblicza\u0107 g\u00f3rn\u0105 i doln\u0105 granic\u0119 zbioru danych, mo\u017cesz skorzysta\u0107 z kalkulatora g\u00f3rnego i dolnego ograniczenia:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13866\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cloturecalc1.png\" alt=\"Kalkulator g\u00f3rnego i dolnego p\u0142otu\" width=\"327\" height=\"488\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wi\u0119cej przydatnych kalkulator\u00f3w statystycznych znajdziesz na <a href=\"https:\/\/statorials.org\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">tej stronie<\/a> .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>W statystykach g\u00f3rna i dolna granica reprezentuj\u0105 warto\u015bci progowe dla g\u00f3rnych i dolnych warto\u015bci odstaj\u0105cych w zbiorze danych. Oblicza si\u0119 je w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b: Dolne zamkni\u0119cie = Q1 \u2013 (1,5*IQR) G\u00f3rne zamkni\u0119cie = Q3 + (1,5*IQR) gdzie IQR oznacza \u201erozst\u0119p mi\u0119dzykwartylowy\u201d, kt\u00f3ry reprezentuje r\u00f3\u017cnic\u0119 mi\u0119dzy 75. percentylem (Q3) a 25. percentylem (Q1) w zbiorze danych. [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1394","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>P\u0142oty g\u00f3rne i dolne: definicja i przyk\u0142ad - Statologia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie g\u00f3rnych i dolnych barier w statystykach, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i przyk\u0142ad.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/ogrodzenie-gorne-i-dolne\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"P\u0142oty g\u00f3rne i dolne: definicja i przyk\u0142ad - Statologia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie g\u00f3rnych i dolnych barier w statystykach, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i przyk\u0142ad.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/ogrodzenie-gorne-i-dolne\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T13:34:30+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/upper_lower_fence2.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/ogrodzenie-gorne-i-dolne\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/ogrodzenie-gorne-i-dolne\/\",\"name\":\"P\u0142oty g\u00f3rne i dolne: definicja i przyk\u0142ad - Statologia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T13:34:30+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T13:34:30+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie g\u00f3rnych i dolnych barier w statystykach, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i przyk\u0142ad.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/ogrodzenie-gorne-i-dolne\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/ogrodzenie-gorne-i-dolne\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/ogrodzenie-gorne-i-dolne\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"G\u00f3rne i dolne ogrodzenia: definicja i przyk\u0142ad\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"P\u0142oty g\u00f3rne i dolne: definicja i przyk\u0142ad - Statologia","description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie g\u00f3rnych i dolnych barier w statystykach, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i przyk\u0142ad.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/ogrodzenie-gorne-i-dolne\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"P\u0142oty g\u00f3rne i dolne: definicja i przyk\u0142ad - Statologia","og_description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie g\u00f3rnych i dolnych barier w statystykach, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i przyk\u0142ad.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/ogrodzenie-gorne-i-dolne\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T13:34:30+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/upper_lower_fence2.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/ogrodzenie-gorne-i-dolne\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/ogrodzenie-gorne-i-dolne\/","name":"P\u0142oty g\u00f3rne i dolne: definicja i przyk\u0142ad - Statologia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T13:34:30+00:00","dateModified":"2023-07-26T13:34:30+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"Ten samouczek zawiera wyja\u015bnienie g\u00f3rnych i dolnych barier w statystykach, w tym formaln\u0105 definicj\u0119 i przyk\u0142ad.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/ogrodzenie-gorne-i-dolne\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/ogrodzenie-gorne-i-dolne\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/ogrodzenie-gorne-i-dolne\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"G\u00f3rne i dolne ogrodzenia: definicja i przyk\u0142ad"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1394","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1394"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1394\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1394"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1394"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1394"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}