{"id":1400,"date":"2023-07-26T13:04:46","date_gmt":"2023-07-26T13:04:46","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-vs-regresja\/"},"modified":"2023-07-26T13:04:46","modified_gmt":"2023-07-26T13:04:46","slug":"korelacja-vs-regresja","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-vs-regresja\/","title":{"rendered":"Korelacja a regresja: jaka jest r\u00f3\u017cnica?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Korelacja<\/strong> i <strong>regresja<\/strong> to dwa powi\u0105zane, ale nie ca\u0142kowicie takie same terminy statystyczne.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym samouczku przedstawimy kr\u00f3tkie wyja\u015bnienie obu termin\u00f3w i wyja\u015bnimy, w jaki spos\u00f3b s\u0105 one podobne i r\u00f3\u017cne.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Co to jest korelacja?<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Korelacja<\/strong> mierzy liniowe powi\u0105zanie mi\u0119dzy dwiema zmiennymi <em>x<\/em> i <em>y<\/em> . Ma warto\u015b\u0107 od -1 do 1, gdzie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">-1 oznacza ca\u0142kowicie ujemn\u0105 korelacj\u0119 liniow\u0105 pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Warto\u015b\u0107 0 oznacza brak liniowej korelacji pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">1 wskazuje doskonale dodatni\u0105 korelacj\u0119 liniow\u0105 pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Za\u0142\u00f3\u017cmy na przyk\u0142ad, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105cy zestaw danych zawieraj\u0105cy dwie zmienne: (1) przepracowane godziny i (2) wyniki egzamin\u00f3w uzyskane dla 20 r\u00f3\u017cnych uczni\u00f3w:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13907 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cor_vs_reg1.png\" alt=\"\" width=\"241\" height=\"456\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gdyby\u015bmy stworzyli wykres rozrzutu godzin przepracowanych w por\u00f3wnaniu z wynikami egzamin\u00f3w, wygl\u0105da\u0142oby to tak:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13908 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cor_vs_reg2.png\" alt=\"\" width=\"478\" height=\"441\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Patrz\u0105c na wykres, widzimy, \u017ce uczniowie, kt\u00f3rzy wi\u0119cej si\u0119 ucz\u0105, zwykle osi\u0105gaj\u0105 lepsze wyniki na egzaminach. Innymi s\u0142owy, wizualnie mo\u017cemy zobaczy\u0107, \u017ce istnieje <strong>dodatnia korelacja<\/strong> mi\u0119dzy tymi dwiema zmiennymi.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Korzystaj\u0105c z kalkulatora, mo\u017cemy zobaczy\u0107, \u017ce korelacja mi\u0119dzy tymi dwiema zmiennymi wynosi r = <strong>0,915<\/strong> . Warto\u015b\u0107 ta, b\u0119d\u0105ca bliska 1, potwierdza, \u017ce pomi\u0119dzy obiema zmiennymi istnieje silna dodatnia korelacja.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Co to jest regresja?<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Regresja<\/strong> to metoda, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cemy zastosowa\u0107, aby zrozumie\u0107, jak zmiana warto\u015bci zmiennej <em>x<\/em> wp\u0142ywa na warto\u015bci zmiennej <em>y<\/em> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Model regresji wykorzystuje jedn\u0105 zmienn\u0105 <em>x<\/em> jako zmienn\u0105 predykcyjn\u0105 i drug\u0105 zmienn\u0105 <em>y<\/em> jako<a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/zmienne-odpowiedzi-wyjasniajace\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">zmienn\u0105 odpowiedzi<\/a> . Nast\u0119pnie znajduje r\u00f3wnanie w nast\u0119puj\u0105cej postaci, kt\u00f3re najlepiej opisuje zwi\u0105zek mi\u0119dzy dwiema zmiennymi:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0177 = b <sub>0<\/sub> + b <sub>1<\/sub> x<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Z\u0142oto:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0177:<\/strong> przewidywana warto\u015b\u0107 zmiennej odpowiedzi<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>b <sub>0<\/sub> :<\/strong> Wsp\u00f3\u0142rz\u0119dna pocz\u0105tku uk\u0142adu wsp\u00f3\u0142rz\u0119dnych (warto\u015b\u0107 y, gdy x jest r\u00f3wne zero)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>b <sub>1<\/sub> :<\/strong> Wsp\u00f3\u0142czynnik regresji (\u015bredni wzrost y przy jednostkowym wzro\u015bcie x)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x:<\/strong> warto\u015b\u0107 zmiennej predykcyjnej<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Rozwa\u017cmy na przyk\u0142ad nasz poprzedni zbi\u00f3r danych:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13907 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cor_vs_reg1.png\" alt=\"\" width=\"241\" height=\"456\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Korzystaj\u0105c z <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-regresji-liniowej\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">kalkulatora regresji liniowej<\/a> , stwierdzamy, \u017ce poni\u017csze r\u00f3wnanie najlepiej opisuje zwi\u0105zek pomi\u0119dzy tymi dwiema zmiennymi:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Przewidywany wynik egzaminu = 65,47 + 2,58*(godziny nauki)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Spos\u00f3b interpretacji tego r\u00f3wnania jest nast\u0119puj\u0105cy:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Przewidywany wynik egzaminu dla studenta studiuj\u0105cego zero godzin to <strong>65,47<\/strong> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u015aredni wzrost wyniku z egzaminu zwi\u0105zany z dodatkow\u0105 godzin\u0105 nauki wynosi <strong>2,58<\/strong> .<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy r\u00f3wnie\u017c u\u017cy\u0107 tego r\u00f3wnania, aby przewidzie\u0107 wynik, jaki otrzyma ucze\u0144 na podstawie liczby przestudiowanych godzin.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Przyk\u0142adowo student studiuj\u0105cy 6 godzin powinien otrzyma\u0107 ocen\u0119 <strong>80,95<\/strong> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Przewidywany wynik egzaminu = 65,47 + 2,58*(6) = <strong>80,95<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mo\u017cemy r\u00f3wnie\u017c wykre\u015bli\u0107 to r\u00f3wnanie jako lini\u0119 na wykresie punktowym:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13910 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cor_vs_reg3.png\" alt=\"Linia korelacji i regresji na wykresie rozrzutu\" width=\"472\" height=\"435\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Widzimy, \u017ce linia regresji ca\u0142kiem dobrze \u201epasuje\u201d do danych.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Przypomnijmy wcze\u015bniej, \u017ce korelacja mi\u0119dzy tymi dwiema zmiennymi wynosi\u0142a r = <strong>0,915<\/strong> . Okazuje si\u0119, \u017ce mo\u017cemy podnie\u015b\u0107 t\u0119 warto\u015b\u0107 do kwadratu i otrzyma\u0107 liczb\u0119 zwan\u0105 \u201er do kwadratu\u201d, kt\u00f3ra opisuje ca\u0142kowit\u0105 cz\u0119\u015b\u0107 <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/proste-wyjasnienie,-jak-interpretowac-wariancje\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">wariancji<\/a> zmiennej odpowiedzi, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cna wyja\u015bni\u0107 zmienn\u0105 predykcyjn\u0105.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W tym przyk\u0142adzie r <sup>2<\/sup> = 0,915 <sup>2<\/sup> = <strong>0,837<\/strong> . Oznacza to, \u017ce 83,7% r\u00f3\u017cnic w wynikach egzamin\u00f3w mo\u017cna wyt\u0142umaczy\u0107 liczb\u0105 godzin nauki.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Korelacja a regresja: podobie\u0144stwa i r\u00f3\u017cnice<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Oto podsumowanie podobie\u0144stw i r\u00f3\u017cnic mi\u0119dzy korelacj\u0105 a regresj\u0105:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Podobie\u0144stwa:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Obydwa okre\u015blaj\u0105 ilo\u015bciowo kierunek zwi\u0105zku mi\u0119dzy dwiema zmiennymi.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Obydwa okre\u015blaj\u0105 ilo\u015bciowo si\u0142\u0119 zwi\u0105zku mi\u0119dzy dwiema zmiennymi.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>R\u00f3\u017cnice:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Regresja jest w stanie wykaza\u0107 zwi\u0105zek przyczynowo-skutkowy pomi\u0119dzy dwiema zmiennymi. Korelacja tego nie robi.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Regresja pozwala na wykorzystanie r\u00f3wnania do przewidzenia warto\u015bci jednej zmiennej na podstawie warto\u015bci innej zmiennej. Korelacja tego nie robi.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Regresja wykorzystuje r\u00f3wnanie do ilo\u015bciowego okre\u015blenia zwi\u0105zku mi\u0119dzy dwiema zmiennymi. Korelacja wykorzystuje pojedyncz\u0105 liczb\u0119.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Dodatkowe zasoby<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Poni\u017csze samouczki zawieraj\u0105 bardziej szczeg\u00f3\u0142owe wyja\u015bnienia temat\u00f3w poruszonych w tym artykule.<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wspo\u0142czynnik-korelacji-pearsona-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do wsp\u00f3\u0142czynnika korelacji Pearsona<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/regresja-liniowa-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wprowadzenie do prostej regresji liniowej<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/kalkulator-regresji-liniowej\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Prosty kalkulator regresji liniowej<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/dobra-wartosc-r-do-kwadratu\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jaka jest dobra warto\u015b\u0107 R-kwadrat?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Korelacja i regresja to dwa powi\u0105zane, ale nie ca\u0142kowicie takie same terminy statystyczne. W tym samouczku przedstawimy kr\u00f3tkie wyja\u015bnienie obu termin\u00f3w i wyja\u015bnimy, w jaki spos\u00f3b s\u0105 one podobne i r\u00f3\u017cne. Co to jest korelacja? Korelacja mierzy liniowe powi\u0105zanie mi\u0119dzy dwiema zmiennymi x i y . Ma warto\u015b\u0107 od -1 do 1, gdzie: -1 oznacza [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1400","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-przewodnik"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Korelacja a regresja: jaka jest r\u00f3\u017cnica?<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"W tym samouczku za pomoc\u0105 kilku przyk\u0142ad\u00f3w wyja\u015bniono podobie\u0144stwa i r\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy korelacj\u0105 a regresj\u0105.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-vs-regresja\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Korelacja a regresja: jaka jest r\u00f3\u017cnica?\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"W tym samouczku za pomoc\u0105 kilku przyk\u0142ad\u00f3w wyja\u015bniono podobie\u0144stwa i r\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy korelacj\u0105 a regresj\u0105.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-vs-regresja\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T13:04:46+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cor_vs_reg1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Benjamin Anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-vs-regresja\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-vs-regresja\/\",\"name\":\"Korelacja a regresja: jaka jest r\u00f3\u017cnica?\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T13:04:46+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T13:04:46+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\"},\"description\":\"W tym samouczku za pomoc\u0105 kilku przyk\u0142ad\u00f3w wyja\u015bniono podobie\u0144stwa i r\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy korelacj\u0105 a regresj\u0105.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-vs-regresja\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-vs-regresja\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-vs-regresja\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Dom\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Korelacja a regresja: jaka jest r\u00f3\u017cnica?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965\",\"name\":\"Benjamin Anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Benjamin Anderson\"},\"description\":\"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej\",\"sameAs\":[\"https:\/\/statorials.org\/pl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Korelacja a regresja: jaka jest r\u00f3\u017cnica?","description":"W tym samouczku za pomoc\u0105 kilku przyk\u0142ad\u00f3w wyja\u015bniono podobie\u0144stwa i r\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy korelacj\u0105 a regresj\u0105.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-vs-regresja\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Korelacja a regresja: jaka jest r\u00f3\u017cnica?","og_description":"W tym samouczku za pomoc\u0105 kilku przyk\u0142ad\u00f3w wyja\u015bniono podobie\u0144stwa i r\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy korelacj\u0105 a regresj\u0105.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-vs-regresja\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T13:04:46+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cor_vs_reg1.png"}],"author":"Benjamin Anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisane przez":"Benjamin Anderson","Szacowany czas czytania":"3 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-vs-regresja\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-vs-regresja\/","name":"Korelacja a regresja: jaka jest r\u00f3\u017cnica?","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T13:04:46+00:00","dateModified":"2023-07-26T13:04:46+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965"},"description":"W tym samouczku za pomoc\u0105 kilku przyk\u0142ad\u00f3w wyja\u015bniono podobie\u0144stwa i r\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy korelacj\u0105 a regresj\u0105.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-vs-regresja\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-vs-regresja\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/korelacja-vs-regresja\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Dom","item":"https:\/\/statorials.org\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Korelacja a regresja: jaka jest r\u00f3\u017cnica?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/","name":"Statorials","description":"Tw\u00f3j przewodnik po kompetencjach statystycznych!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/pl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/6484727a4612df3e69f016c3129c6965","name":"Benjamin Anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/statorials.org\/pl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Benjamin Anderson"},"description":"Cze\u015b\u0107, jestem Benjamin i jestem emerytowanym profesorem statystyki, kt\u00f3ry zosta\u0142 oddanym nauczycielem Statorials. Dzi\u0119ki bogatemu do\u015bwiadczeniu i wiedzy specjalistycznej w dziedzinie statystyki ch\u0119tnie dziel\u0119 si\u0119 swoj\u0105 wiedz\u0105, aby wzmocni\u0107 pozycj\u0119 uczni\u00f3w za po\u015brednictwem Statorials. Wiedzie\u0107 wi\u0119cej","sameAs":["https:\/\/statorials.org\/pl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1400","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1400"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1400\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1400"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1400"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1400"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}